高中物理人教版 (新课标)选修33 简谐运动的回复力和能量测试题

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 基础强化1．弹簧振子做简谐运动时，当振子经过同一位置时不一定相等的物理量是(　　 )A．速度　　 B．加速度C．动能   D．回复力解析：当振子经过同一位置，就具有相同的位移，具有相同的回复力，相同的加速度，相同的势能，相同的动能，所以A选项符合题意．答案：A2．如右图所示为一弹簧振子的振动图象，由此可知(　　)A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的回复力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的回复力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的回复力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的回复力最大解析：由题图可知，t1时刻振子的位移最大，弹簧的弹性势能最大，振子的动能为零，故A选项错误；t2时刻振子在平衡位置，弹性势能最小，振子动能最大，振子所受回复力为零，故B选项正确；同理可知，C、D选项错误．答案：B3．关于振动平衡位置，下列说法正确的是(　　)A．是回复力产生的加速度改变方向的位置B．是回复力为零的位置C．是速度最大的位置D．是加速度最大的位置解析：物体在平衡位置时，位移为零，回复力为零，回复力产生的加速度为零，平衡位置是加速度方向改变的位置，是速度最大的位置，故A、B、C选项正确．答案：ABC4．一个做简谐运动的物体，每次有相同的动能时，下列说法正确的是(　　)A．具有相同的速度   B．具有相同的势能C．具有相同的回复力   D．具有相同的位移解析：注意矢量和标量的区别，只有B选项正确．答案：B5．如下图所示为某质点的振动图象，由图可知(　　)A．第3 s末质点的位移是－5 cmB．第2 s末和第3 s末，质点的动量方向相同C．第2 s内回复力做正功D．第2 s内的加速度在逐渐变大解析：从图象可以看出第3 s末，位移是0，速度向－x方向且最大，而第2 s末v＝0；第2 s内，速度减小，回复力做负功，位移增加，a＝.故正确答案为D.答案：D6．如右图所示是某弹簧振子的振动图象，下列说法中正确的是(　　)A．振幅是4 cmB．周期是8 sC．4 s末振子的加速度为零，速度为负D．第14 s末振子的加速度为正，速度最大解析：由图象可直接读出振幅A＝4 cm，周期T＝8 s，所以A选项正确，B选项正确.4 s末通过平衡位置，速度方向沿x轴负向，故C选项正确．由周期性可知，振子在14 s末的运动情况与第6 s末的运动情况相同，加速度最大，方向为正，但速度为零，故D选项错误．答案：ABC能力提升7．如右图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为M的物块A，A的上面放置一质量为M的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则(　　)A．当振动到最低点时，B对A的压力最大B．当B振动到最高点时，B对A的压力最小C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大解析：本题的关键是理解简谐运动的对称性．A、B一起做简谐运动，B做简谐运动的回复力是由B的重力和A对B的作用力的合力提供．做简谐运动的物体在最大位移处时有最大回复力，即具有最大的加速度，设最大am，在最高点和最低点加速度大小相等，最高点时加速度向下，最低点时加速度向上，由牛顿第二定律．对B在最高点时有：mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam.在最低点时有：F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam.经过平衡位置时，加速度为零，A对B的作用力F平＝mg.故此题A、B选项正确．答案：AB8．一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m的物体，让其上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为(　　)A．mg＋kA   B．mg－kAC．kA   D．kA－mg解析：在平衡位置时，回复力为零，有mg＝kx0.在下端最大位移位置时，回复力F＝k(A＋x0)－mg＝kA.由对称性可知在最高点时的回复力大小也为kA.故C选项正确．答案：C9．做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力(　　)A．做功一定为0B．做功可能是0到mv02之间的某一个值C．做功一定不为0D．做功一定是mv02解析：经过半个周期后，振动的速度大小不变，由动能定理可知．A选项正确．答案：A10．做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律应是下图中的哪一个(　　)解析：由F＝－kx及牛顿第二定律a＝得a＝.故B选项正确．答案：B11．一质量为m，一个底面积为S的正方体木块放在水面上静止(平衡)．如下图所示，现用力向下将其压入水中一段深度后撤去外力(没有全部没入水中)木块在水平面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．解析：以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中x后所受力如右图所示．则F回＝mg－F浮(1)F浮＝ρgS(Δx＋x)(2)由(1)(2)式得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgsS.∵mg＝ρgSΔx　∴F回＝－ρgSx令k＝ρgS，则F回＝－kx所以木块的振动为简谐运动．答案：见解析12．在光滑水平面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，振子质量为M，振动的最大速度为v0，如右图所示，当振子在最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，则：(1)要保持物体和振子一起振动起来，两者间的摩擦因数至少是多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(2)一起振动时，两者过平衡位置的速度多大？振幅又是多少？解析：放物体前最大回复力F＝kA，振动的最大机械能为Mv02.(1)放物体后，假定一起振动，则可能产生的最大加速度a＝，对物体m来说，所需回复力是由M提供的摩擦力，刚放时所需的摩擦力最大，最大静摩擦力为μmg当μmg≥ma时一起振动，所以μ≥＝即摩擦因数μ至少为.(2)由于m于最大位移处放在M上，放上后没有改变振动系统的机械能，振动中机械能守恒，过平衡位置时，弹簧为原长弹性势能为零，有(M＋m)v2＝Mv02.解得v＝v0.物体m和振子M在最大位移处动能为零，势能最大，这个势能与没放物体m前相同，所以弹簧的最大形变是相同的，即振幅仍为A.答案：(1)　(2)v0　A