高中物理人教版 (新课标)选修33 简谐运动的回复力和能量课后复习题

11.3 简谐运动的回复力和能量 同步练习（人教版选修3-4）

1．关于简谐运动的回复力，下列说法中正确的是(　　)

A．可以是恒力

B．可以是方向不变而大小变化的力

C．可以是大小不变而方向改变的力

D．是大小和方向均改变的力

答案：D

2．弹簧振子做简谐运动时，当振子经过同一位置时一定相同的物理量是(　　)

A．速度　　　　　　　 B．加速度

C．动能   D．回复力

答案：BCD

3．关于振幅，以下说法中正确的是    (　　)

A．物体振动的振幅越大，振动越强烈

B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大

C．振幅越大，物体振动的位移越大

D．振幅越大，物体振动的加速度越大

答案：AB

4．某物体在O点附近做往复运动，其加速度随位移的变化规律如图11－3－5所示，物体做简谐运动的是(　　)

图11－3－5

解析：选B.由简谐运动的特征知，F＝－kx＝ma，所以a＝－，故a＝－k′x，故正确选项为B.

5．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图11－3－6所示，下列结论正确的是(　　)

图11－3－6

A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大

C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功

D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加

解析：选A.小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．

一、选择题

1. 如图11－3－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是(　　)

图11－3－7

A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力

B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力

C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力

D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力

答案：D

2. 如图11－3－8所示为一弹簧振子，O为平衡位置，设向右为正方向，振子在B、C之间振动时(　　)

图11－3－8

A．B→O位移为负、速度为正

B．O→C位移为正、加速度为负

C．C→O位移为负、加速度为正

D．O→B位移为负、回复力为负

解析：选AB.由B→O运动时，振子在O左侧，位移为负，选项A正确；由O→C位移为正，加速度a＝－为负，B正确；由C→O位移为正，加速度应为负，C错误；O→B位移为负，由F＝－kx知回复力为正，D错误．

3．做简谐运动的物体每次通过平衡位置时，下列说法正确的是(　　)

A．位移为零，动能为零

B．动能最大，势能最小

C．速率最大，回复力不为零

D．以上说法均不对

解析：选B.物体经平衡位置时，位移为零，回复力为零，速度最大，动能最大，势能为零，所以B正确，A、C、D错误．

4．如图11－3－9为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知(　　)

图11－3－9

A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小

C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小

D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

答案：B

5. 如图11－3－10所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中(　　)

图11－3－10

A．小球最大动能应等于mgA

B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变

C．弹簧最大弹性势能等于2mgA

D．小球在最低点时的弹力大于2mg

解析：选C.小球在平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝，当到达平衡位置时，有mgA＝mv2＋kA2，A错．机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，D错．

6．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)

A．振子所受的回复力逐渐增大

B．振子的位移逐渐增大

C．振子的速率逐渐减小

D．弹簧的弹性势能逐渐减小

解析：选D.在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，速率逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐减小．故选D.

7. 如图11－3－11所示为某一质点的振动图象，|x1|>|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为(　　)

图11－3－11

A．v1<v2，方向相同

B．v1<v2，方向相反

C．a1>a2，方向相同

D．a1>a2，方向相反

解析：选AD.由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由a＝可知，选项D正确．

8．弹簧振子的质量是0.2 kg，在水平方向做简谐运动，当它运动到平衡位置左侧x1＝2 cm的位置时，受到的回复力大小F1＝4 N，则当它运动到平衡位置右侧x2＝4 cm的位置时，它的加速度是(　　)

A．20 m/s2，方向向左  B．20 m/s2，方向向右

C．40 m/s2，方向向左  D．40 m/s2，方向向右

解析：选C.根据F＝－kx，可以得出，F2＝x2＝8 N，方向向左，a＝＝40 m/s2.

9. 如图11－3－12所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是(　　)

图11－3－12

A．振幅不变   B．振幅减小

C．最大动能不变   D．最大动能减小

解析：选AC.当振子运动到B点时，M的动能为零，放上m，系统的总能量为弹簧所储存的弹性势能Ep，由于简谐运动过程中系统的机械能守恒，即振幅不变，故A正确；当M和m运动至平衡位置O时，M和m的动能和即为系统的总能量，此动能最大，故最大动能不变，故C正确．

10．已知甲、乙两弹簧振子振动图象如图11－3－13所示，可知(　　)

图11－3－13

A．两弹簧振子完全相同

B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1

C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2

答案：CD

二、非选择题

11. 如图11－3－14所示的弹簧振子，O为平衡位置，B、C为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从B运动到O的过程中，位移为________，大小逐渐________，回复力方向为________，大小逐渐________，振子速度方向为________，大小逐渐________，动能逐渐________，势能逐渐________．(选填“正”、“负”、“增大”或“减小”)

图11－3－14

解析：振子从B向O运动的过程中，位置在O点的右方，距离O逐渐减小，故位移为正值，大小逐渐减小．由F＝－kx和a＝－x可知，回复力和加速度的大小均在减小，方向为负，振子的速度方向为负，大小逐渐增大，故动能也在增大，势能逐渐减小．

答案：正　减小　负　减小　负　增大　增大　减小

12. 如图11－3－15所示，两木块的质量为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接，m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧，试求：

图11－3－15

(1)m振动的振幅的最大值；

(2)m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．

解析：(1)在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x0，则kx0＝mg.要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值A＝x0＝.

(2)m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为2A＝2x0＝，

对M受力分析可得：

FN＝Mg＋k·＝Mg＋2mg，

由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg＋2mg.

答案：(1)　(2)Mg＋2mg