高中物理人教版 (新课标)选修34 单摆当堂检测题

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1．用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上
________．(填字母)
A．1 m长的粗绳
B．1 m长的细线
C．半径为1 cm的小木球
D．半径为1 cm的小铅球
E．时钟
F．停表
G．最小刻度为mm的米尺
H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台
J．附砝码的天平
2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，同学们采用了以下几种测量摆长的不同方法，
其中不妥或错误的方法是( )
A．装好单摆，用力拉紧摆线，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径
B．让单摆自然下垂，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径
C．将单摆取下并放在桌面上，用米尺测出摆线长度，然后加上摆球的半径
D．让单摆自然下垂，用米尺直接测出摆线悬点到摆球球心的距离
3．(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请你判断是否恰当(选填“是”
或“否”)．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；
②在摆球经过最低点时启动停表计时：________；
图4
③用停表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________.
(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆
球直径的示数如图4所示，该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆
周期随________的增大而增大.
4.在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式
是g＝______，如果已知摆球直径为2.0 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖
直下垂，如图5甲所示，那么单摆摆长是______．如果测定了40次全振动的时间如图乙
中秒表所示，那么秒表读数是______s．单摆的振动周期是______s.

图5
5．某同学做实验时，一时找不到摆球，就用重锤代替摆球，分别用不同的摆长做了两次
实验，测摆长时只测了摆线长，其长度分别为l1和l2，并测出相应周期为T1和T2，用上
述测量的数据正确计算出g值，那么他计算重力加速度的表达式应为g＝________.
6．下面是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据
(1)利用上述数据在坐标图(图6)中描出l－T2图象．
图6
(2)利用图象，取T2＝0.1×4π2s2＝3.95 s2，求重力加速度．
7．将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分
露于筒外)，如图7甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动
过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球
心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函
数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.
图7
(1)现有如下测量工具：A.时钟；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺．本实验所需的测量工
具有______．
(2)如果实验中所得到的T2－L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中
的________．
(3)由图象可知，小筒的深度h＝________ m；当地g＝________ m/s2.
参考答案
1．BDFGI
解析 测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B.铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些．摆长的测定也相对准确，故选D.计时时，使用停表方便，故选F.测长度时，应准确到mm，故选G.本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I，不选J.
2．ACD [摆长为悬点到摆球球心的距离，即线长加上摆球的半径．A项中由于摆线一般都有一定弹性，若拉紧则测得的摆长偏大，应在自然下垂情况下测摆长，所以B项正确；C项中取下单摆，则无法找到悬挂点，将给测量带来较大的误差；D项中用米尺去测悬点到球心的距离会造成误差，球的直径应用游标卡尺单独测量．所以正确的做法为B项，不妥或错误的为A、C、D项．]
3．(1)①是 ②是 ③否
(2)20.685(20.683～20.687) 摆长
解析 (1)①单摆在摆角不超过5°时可看做是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为了减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．
(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5 mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5 mm＋18.5×0.01 mm＝20.685 mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变短时周期变短．
4.eq \f(4π2l,T2) 87.40 cm 75.2 1.88
解析 由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))可知g＝eq \f(4π2l,T2)；因刻度尺的零点对准摆线的悬点，图甲球心对应刻度尺上的读数就是摆长，l＝88.40－eq \f(2.0,2)＝87.40 cm；图乙中秒表读数为(60＋15.2) s＝75.2 s；
单摆周期T＝eq \f(75.2,40) s＝1.88 s.
5.eq \f(4π2l1－l2,T\\al(2,1)－T\\al(2,2))
解析 设重锤的等效半径为r，由单摆的周期公式T＝2π eq \r(\f(l,g))，得g＝eq \f(4π2l,T2)，
则g＝eq \f(4π2l1＋r,T\\al(2,1))①
g＝eq \f(4π2l2＋r,T\\al(2,2))②
由①②式解得g＝eq \f(4π2l1－l2,T\\al(2,1)－T\\al(2,2)).
6．(1)如图所示
(2)9.48 m/s2
解析 (2)由图得斜率k＝eq \f(l,T2)＝0.24，则重力加速度g＝eq \f(4π2l,T2)＝4π2×0.24 m/s2＝9.48 m/s2.
7．(1)BD (2)a (3)0.3 9.86
解析 本实验主要考查用单摆测重力加速度的实验步骤、实验方法和数据处理方法．
(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L要用到毫米刻度尺，测单摆的周期需要用秒表，所以测量工具选B、D.
(2)设摆线在筒内部分的长度为h，由T＝2π eq \r(\f(L＋h,g))得，T2＝eq \f(4π2,g)L＋eq \f(4π2,g)h，可知T2－L关系图象为a.
(3)将T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得
h＝30 cm＝0.3 m
将T2＝1.20，L＝0代入上式可求得
g＝π2≈9.86 m/s2
数据组编号
摆长/mm
摆球质量/g
周期/s
1
999.3
32.2
2.0
2
999.3
16.5
2.0
3
799.2
32.2
1.8
4
799.2
16.5
1.8
5
501.1
32.2
1.4
6
501.1
16.5
1.4
摆长l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.2
2.5
3.2
4.5