2020-2021学年4 单摆当堂检测题

这是一份2020-2021学年4 单摆当堂检测题，共4页。
1.4 探究单摆的振动周期 每课一练
　　1．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是
　　A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小
　　B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小
　　C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大
　　D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

　　2．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示.现将单摆向左侧拉开一个小角度，然后无初速释放，对于此后的运动，下列说法中正确的是
　　A．摆球往返一次的周期比无钉子时的单摆周期小
　　B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样
　　C．摆球在平衡位置左、右两则经过的最大弧长相等
　　D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍

　　3．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长a和b分别为
　　A．a=2.5m，b=0.9m
　　B．a=0.9m，b=2.5
　　C．a=2.4m，b=4.0m
　　D．a=4.0m，b=2.4

　　4．如图所示中两个单摆的摆线长度相同，平衡时两个摆球刚好接触.现将摆球A在两个摆线所在的平面内向左拉开一个很小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐振动，以mA和mB分别表示两个摆球的质量，则
　　A．若mA＞mB，下一次摆动碰撞将发生在平衡位置的右侧
　　B．若mA＜mB，下一次摆动碰撞将发生在平衡位置的左侧
　　C．只有两个摆球的质量相等，下一次碰撞才发生在平衡位置处
　　D．无论两摆球的质量如何，下次碰撞一定发生在平衡位置处

　　5．如图所示，一向右运动的车厢顶部悬挂两单摆M和N，它们只能在图示的平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是
　　A．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N静止
　　B．车厢做匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动
　　C．车厢做匀速直线运动，M静止，N在摆动
　　D．车厢做匀加速直线运动，M静止，N也静止

　　6．如图所示（a）是演示简谐运动图象的装置．当沙漏下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO′代表时间轴，图（b）是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则板N1、N2上曲线所表示的周期T1和T2的关系为
　　A．T2=T1
　　B．T2=2T1
　　C．T2=4T1
　　D．

　　7．一物体在某行星表面受到万有引力的大小是它在地球表面上受到的万有引力大小的．把在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上，此钟的分针走一整圈所经历的实际时间是
　　A．　　　　B． 　　　　C．2h　　　　 D．4h

　　8．一个单摆做简谐运动，其振动图象如图所示，该单摆的周期T＝_____s；在2.0s末，摆球对于平衡位置的位移x＝_______cm．
　　　　　　　　　　　　　　　

　　9．有人利用安装在热气球载人舱内的单摆来确定热气球上升的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0．当热气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T．求该热气球此时离海平面的高度h．（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）

答案与解析
　　1．D
　　解析：由机械能守恒定律可知，摆球在最低点的速度最大；在最低点处，由牛顿第二定律，得，则，此时悬线对摆球的拉力最大．D选项正确．

　　2．AB
　　解析：根据单摆做简谐运动的周期公式：T=2π知，T与成正比，摆长减小，周期变小，故A项正确。
　　摆球在摆动过程中，空气阻力很小可忽略，悬线拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故B项正确
　　假若无钉子，摆球摆至右侧最高点B，与初位置对称，有钉子摆球摆至右侧最高点C，B、C在同一水平线上，则由图几何关系知θ2=2α、2α＜2θ1，故D项错。
　　摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于在右侧走过的最大弧长，故C选项错。
　　正确答案为A、B
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　3．B
　　

　　4．D
　　解析：本题主要考查单摆的振动周期.单摆做简谐运动的周期T=2π，与摆球的质量无关，也与摆球的振幅亦即跟碰后摆球的速度大小无关，所以A、B两球振动周期相同.因此，不论碰后A、B分开后的速度大小和方向如何，只要它们做简谐运动，经过半个周期后它们同时到达平衡位置，即下一次碰撞将发生在平衡位置.

　　5．AB
　　解析：车厢做匀速直线运动或静止时，都是处于平衡状态，N可以是静止，也可以是在摆动中；M只能在摆动中，因为M所受的外力不为零；车厢做匀加速直线运动时，M可能相对车厢静止，也可能是在摆动中某一瞬时所在位置，N只可能是在摆动中经过最低点的瞬间，因为此时N在水平方向所受合力为零，不可能与车厢相对静止

　　6．D
　　解析：设ON1=ON2=s,则s/v1=T1,s/v2=2T2.又因为v2=2v1,所以T1/2T2=v2/v1=2,即T1=4T2.故D选项正确

　　7．C
　　解析：根据万有引力定律知重力加速度变为原来的1/4，再根据单摆周期公式T=2π而推得它在行星表面的周期变为在地面上周期的两倍.故分针走一圈所经历的实际时间为2 h

　　8．2.0，10
　　解析：由振动图象可以直接得到周期、振幅和任一时刻质点相对平衡位置的位移．从图象上可看到，周期T=2.0s，在2.0s末，摆球相对平衡位置的位移x=10cm．

　　9．
　　解析：根据单摆的周期公式，有
　　，
　　其中，是单摆的摆长，g0和g分别是海平面处和离海平面h高处的重力加速度，根据万有引力定律，得
　　，
　　其中G是引力常数，M是地球质量．
　　由以上各式解得热气球此时离海平面的高度h=