物理选修31 简谐运动教案及反思

这是一份物理选修31 简谐运动教案及反思
第九章 机械振动简谐运动教学目的：1．知道什么是机械运动。2．知道简谐运动的受力特点以及F=-kx公式的物理意义。3．理解简谐运动的定义。4．知道简谐运动中有关物理量变化规律，培养学生用运动学和动力学的观点来分析弹簧振子的运动的能力。重点：简谐运动的概念难点：偏离平衡位置的位移与运动学中的位移概念容易混淆，这是难点。在一次全振动中速度的变化（大小、方向）较复杂，比较困难。教具：微型机算机；中间穿有橡皮绳的乒乓球；一端挂有重锤的轻质弹簧；弹簧振子；气垫导轨；音叉；系有细线的木质小球；一端用夹具固定的钢锯条；铁架台；橡皮条；比重计。　教学过程：一、引入新课　　日常生活中常观察过这样的运动：掉落水中的篮球上下运动；拨一下树枝，树枝来回摆动；这些物体的运动，称为机械振动。二、进行新课机械振动　：物体在平衡位置两侧附近做的往复运动（简称振动）演示振动的实例：单摆，钢锯条，音叉，摆钟的摆锤的振动，找出它们的共同特点，建立振动的概念。弹簧振子概念：物体受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比物体质量小得多，这样的系统称为弹簧振子。理想化的处理方法简谐运动（1）多媒体模拟弹簧振子的振动，分析过程中各物理量的变化，完成表格：（2）分析上表可得：振子在振动过程中所受的合力就是弹簧的弹力，它总是使振子返回到位置，把这这个力叫做回复力。（3）回复力的特点：它的方向总是与位移方向相反，即总是指向平衡位置。它的大小随位移的增大而增大，随位移的减小而减小。（4）简谐运动的定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。（如弹簧振子、音叉叉股、弹簧片的各点，摆钟的摆锤的振动）理解：①在简谐运动中，位移、回复力、加速度三个物理量同步变化，与速度的变化步调相反②简谐运动的位移与前面学过的位移相同吗？简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段，位移起点是平衡位置，是矢量。③回复力是按＿＿＿命名的，它可以是物体所受的合外力，也可以是物体所受的某一力的分力。进行受力分析时，不要凭空多画一个力―――回复力。简谐运动的运动规律（1）动力学特点　　F＝－kx（k为常数，对于弹簧振子来说k就是劲度系数　）（2）运动学特点　　变速运动　a＝－kx/m（3）运动特性　　　周期性　　　对称性①空间的对称性②时间的对称性判断简谐运动的方法运动物体是否满足简谐运动的特点，即F＝－kx。例如在水平地面上竖直弹跳的篮球如图所示，小球在两个相互连接的光滑斜面上以O点为中心往复运动三、例题讲析关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系下列说法中正确的是位移减小时，加速度也减小，而速度在增大位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向总是相同物体运动的方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反D、物体运动方向不变时，加速度的方向也一定不变2、弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量变化的有A、位移　　B、速度　　　C、加速度　　　D、动量　　E、动能　　F、弹力3、画出做简谐运动的物体的回复力F随相对平衡位置的位移x变化的图象，并说明图象的物理意义。4、用轻弹簧悬挂一个振子，让它在竖直方向振动起来。试证明：在弹性限度内振子做简谐运动。5、如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1与k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球。开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上做往复运动，试问小球是否做简谐运动？第二节、振幅、周期和频率教学目的：知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义理解周期和频率的关系知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关教具　　弹簧振子，音叉教学过程引入新课我们观察弹簧振子的运动情况，它的运动是否具有周期性？在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为研究其运动规律，引入了角速度、周期、转速等。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量：振幅、周期和频率。进行新课振幅定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示。理解：振幅是物体离开平衡位置的最大距离，而不是最大位移。是最大位移的绝对值。　　　　　　是标量，表示振动的强弱。单位：m周期和频率周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间，用T表示。频率：单位时间完成的全振动的次数，用f表示。两者关系：两者都表示振动快慢的物理量。T＝1/f或f＝1/T。　　　　（3）　继续观察两个振子的运动，测出振子在不同情况下的周期。如下表：分析上表得：同一个振子，即使振幅不同，但周期是相同；不同的振子，虽振幅相同，但周期是不同的。归纳：振子的周期（或频率）由振动系统本身的性质决定，称为振子的固有周期或固有频率。实例：一面锣，它只有一种声音，发出的锣声很快弱下去，但不会变调。摆动着的秋千，虽摆动幅度发生变化，但频率不变化。例题讲析物体从平衡位置出发，做简谐运动，经历10s的时间，测得物体通过200cm的路程。已知物体的振动频率为2HZ，该振动的幅度为多大？2、A、B两个完全一样的弹簧振子，把A振子移到A的平衡位置右边10cm，把B振子移到B的平衡位置右边5cm，然后同时放手，那么A、AB运动的方向总是相同的　　B、AB运动的方向总是相反的C、AB运动的方向有时相同，有时相反　　　D、无法判断3、当质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始记时，下列说法中正确的是当质点再次经过此位置时，经过的时间为一个周期当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期当质点的加速度再次与零时刻的加速度时，经过的时间为一个周期当质点经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期一质点在OM直线上做简谐运动，O点为平衡位置。在振动过程中，从它开始向M点运动时算起，经过0.15s到达M点，再经过0.1s第二次到达M点，则其振动频率为多大？5、如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？弹簧振子做简谐运动，周期为T，下述正确的是A、若t时刻和t＋△t时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B、若t时刻和t＋△t时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则△t一定等于T/2的整数倍C、若t=T则在t时刻和t＋△t时刻，振子运动的加速度一定相等D、若t=T/2，则在t时刻和t＋△t时刻，弹簧长度一定相等第三节、简谐运动的图象教学目的：1、理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。能根据图象直接读出振幅、周期（频率）和任一时刻的位移，分析运动速度和加速度的变化及方向，了解运动情况。教具　　带毛笔的弹簧振子，红画粉，白纸教学过程：引入新课我们知道运动规律可以用图象来描述。回顾匀速（匀加速）直线运动的位移图象和速度图象的特点。类似简谐运动规律也可用图象表示。进行新课简谐运动的位移图象投影弹簧振子运动的频闪照片，引导学生观察　取水平向右为位移的正方向，填写各时刻振子相对平衡位置的位移t0根据表格中的数据在坐标平面上描出各个点，并用平滑曲线将各个点连接起来，得一条余弦曲线。这就是弹簧振子做简谐运动的振动图象。演示：当弹簧振子振动时，沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线。（说明：匀速拉动纸带时，纸带移动的距离与时间成正比，纸带拉过一定的距离对应振子振动一定的时间，因此纸带的运动方向可以代表时间轴的方向，纸带运动的距离就可以代表时间）这种记录振动的方法实际应用：心电图仪、地震仪。理论和实验都证明：简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线。思考：什么情况下是正弦或余弦？图象是振子的运动轨迹吗？（2）简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对平衡位置的位移随时间变化的规律。从简谐运动的图象了解振动物体的运动情况①知道振幅　　　②知道周期（频率）　　③知道任一时刻物体对平衡位置的位移，从而确定此时刻物体的位置　　　④说明振动物体的速度、加速度随时间变化的情况和速度、加速度的方向练习：让学生读出上图中振子的振幅、周期，t＝6t0时刻的位移及此时振子的位置。分析上述振子在3t0～6t0时间内，速度和加速度怎么变化，方向如何？巩固练习1、弹簧振子的振动图象如图所示，由图可知：①振幅是多少　　②周期是多少　　　③哪些时刻振子经过平衡位置？④哪些时刻振子的速度最大？　　　　⑤哪些时刻振子的加速度最大？ ⑥哪些时间内速度方向沿正方向？　　⑦哪些时间内加速度沿正方向？一个质点经过平衡位置O，在AB间做简谐运动，如图所示，它的振动图象如图所示，设向右为正方向，则OB＝＿＿＿＿＿cm，第0.2s末质点的速度方向＿＿＿＿＿，加速度大小＿＿＿＿＿，第0.4s末质点加速度方向是＿＿＿＿＿；第0.7s时，质点位置在＿＿＿＿　区间，质点从O运动到B再到A需时间t＝＿＿＿＿s，在4s内完成＿＿＿次全振动。3、一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列正确的是质点振动频率为4HZ在10s内质点经过的路程是20cm在5s末，速度为零，加速度最大在t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等四、单摆教学目标：1、知道单摆的定义及条件2、单摆的周期公式，并能进行有关计算，会用单摆测重力加速度教学过程：一、引入新课　　前面学习了弹簧振子，知道了简谐运动的特点及周期。在生活中常看到摆钟、荡船、秋千都在竖直平面内做摆动，它们属于什么样的运动？二、进行新课1、单摆　　　　定义：细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量且球的直径比细线短得多的装置　　　　单摆是一种理想化的模型，它是机械振动。单摆的回复力如图所示，摆球受的重力按切线方向分解，在摆角α很小的条件下受的回复力近似表示为：F＝－mgx/L　.由此可见，单摆在角α较小条件下的振动是简谐运动。单摆的周期公式T＝2π EQ \r(2,L/g) （荷兰　惠更斯）理解：摆长L是指悬点到球心的距离单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长和所在处的重力加速度g有关单摆做简谐运动的条件是偏角α