人教版 (新课标)选修32 波的图象教案

波的图象习题课（一）

例1　 a、b是一条水平线上相距l的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于。当a点经过平衡位置向上运动时，b点　[     ]

A．经过平衡位置向上运动．

B．处于平衡位置上方位移最大处．

C．经过平衡位置向下运动．

D．处于平衡位置下方位移最大处．

例2　 如图5-51，一列横波沿直线传播，从波形图(a)经△t=0.1s后变成波形图(b)，已知波的传播方向向右，求这列波的波长、传播速度、频率．

　例3  绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A向上运动到最大位移时，在其右方相距0.30m的质点B刚好向下运动到最大位移.已知波长大于0.15m，则该波的波长等于多少？

例4、如图10-11中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T为波的周期），

（1）如果波是向右传播，求波的周期和波速

（2）如果波是向左传播，求波的周期和波速

例5一列波在t1时刻的波形图如图中的实线所示，t2时刻的波形图如图中的虚线所示，已知Δt=t2- t1=0.5S,求

①这列波可能的波速？

②若波速为68m/s ，这列波向哪个方向传播？

反馈练习

1．关于波长的说法中正确的是（  ）

A．在一个周期内振动在介质中向前传播一个波长

B．在一个周期内介质中的振动质点通过的路程为一个波长

C．在波的传播方向上，波长等于两个相邻且振动完全相同的质点平衡位置间的距离

D．波长等于横波中波峰与波峰间的距离

2．关于波的频率的下列说法正确的是（  ）

A．波的频率由波源决定，与介质无关

B．波的频率与波速无关

C．波由一种介质传到另一种介质时频率变大

D．声波由空气传到钢轨中时频率变小

3．关于波速的正确说法是（  ）

A．反映了振动在介质中传播的快慢

B．反映了介质中质点振动的快慢

C．波速由介质决定与波源无关

D．反映了介质中质点迁移的快慢

    4．有一频率为0.5Hz的简谐波，波速为4m/s，沿波传播方向上有相距1m的两个质点，它们相继达到波峰的时间差为（  ）

      A．2s B．1s  C．0.5s D．0.25s

    5．在波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，若波的频率是200Hz，则波速可能是（  ）

A．120m／s    B．140m/s    C．280m/s   D．420m/s

6、如图4所示，一列横波沿直线传播，从波形a变成波形b用了0.1s，求这列波的波长、波速频率。

7、如图，一根张紧的水平绳上有相距14m 的a、b两点，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点处于波峰位置时，b点恰处于平衡位置，且向下运动，经过1.00秒后，a位于平衡位置，且向下运动，而b点恰处于波谷位置，求这列波可能的波速？

8、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？

9、一列波速为20m/s的简谐波沿X轴正方向传播, 在某一时刻波的图像如图（波-13-A）所示，则：

 (1) 试据此分别画出质点a、b从这个时刻起的振动图像（波-13-B、波-13-C）;

 (2) 从这个时刻起经3/4周期时的波形图像.（请在原图上直接画）

波的图象习题课（二）

  例1、一列向右传的波，在某时刻的波形，如图5所示。已知v=2.4m/s，则波的传播过程中质点P从该时刻起在1s内经过的路程为：（                            ）

 A、0.08s   

 B、0.16s   

 C、2.4s   

 D、4.8s

例2、如图6，一列向右传的波，v=100m/s，当t=0时，波正好传到A点，当t=_______时，质点P第一次出现波谷。（A、P质点的位置如图所示）。

例3、如图7-34所示，一列横波沿x轴正方向传播．当位于x1=2cm处的A质点处在x轴的下方最大位移处时，位于x2=5cm处的B质点恰好在平衡位置，而且运动方向向上．已知 A、 B两质点在x轴上的距离小于波长，则这列波的波长为____．在图中画出x=0到x=8cm区间内该时刻波的图像．

例4、如图4所示，a图中有一条均匀的绳，1、2、3、4…是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图C中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画(图c的横、纵坐标与图a、b完全相同)。

例5、一列横波如图21所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线表示s时刻的波形图．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又为多大？

（3）若，并且波速为

     3600m/s，则波沿哪个方向传播？

反馈练习

    1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（           ）

    A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

    B．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等

    C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长

    D．相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同

    2．振动在媒质中传播的过程中，下列关于波长的说法正确的是（          ）

    A．位移总是相等的两个质点间的距离是一个波长

    B．振动方向总是相同的两个质点间的距离是一个波长

    C．两个波峰之间的距离是一个波长

    D．以上说法都不对

    3．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻的波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为（        ）

    A．5λ／4，0    B．λ，-A    C．λ，A     D．5λ／4，A

   4．如图，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动，t=1s时，质点a第一次到达最高点，则在4s＜t＜5s这段时间内（          ）

    A．质点c的加速度逐渐增大

    B．质点a的速度逐渐增大

    C．质点d向下运动

    D．质点f保持静止

    5．如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时的波形，而虚线是该波在t=0.5s时的波形，此列波的周期大于0.3s而小于0.5s，该波的波速为（           ）

    A．2m／s    B．  10m／s    C．18m／s    D．6m／s

    6．在湖面上有一列前进的水波，在波前进的方向上依次放两块木片，他们的运动方向始终相反，若波长为6cm，则两木片的距离可能是（           ）

    A、4cm    B．9cm    C．15cm    D．18cm

 7、一列横波沿直线传播，在传播方向上有相距1.2m的A、B两点，当波刚好到达其中一点开始计时，4s内A点完成了9次全振动，B点完成了10次全振动，则（1）波的传播方向如何？（2）波长等于多少？（3）波速v等于多少？

8、一列波沿+x轴方向传播，当x1=10m的A点位于波峰时，x2=140m的B点位于波谷，在A、B之间有6个波峰，振源的振动周期为0.2s，求：

（1）波的速度；

（2）B点从波谷开始经多少时间位于波峰

9、如图（波-15）所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：

（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；

（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；

（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．

波的图象习课（三）

【例1】(05年高考北京)一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是 　　          　(     )

A．在其平衡位置下方且向上运动

B．在其平衡位置下方且向下运动

C．在其平衡位置上方且向上运动

D．在其平衡位置上方且向下运动

训练题一列简谐横波沿x轴传播.t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m,A点速度沿y轴正方向;t=0.02s时，质点A第一次达正向最大位移处，由此可知     (      )

A．此波的传播速度为25m/s

B．此波沿x轴负方向传播

C．从t=0时起，经过004s，质点A沿传播方向迁移了1m

D．t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向

【例2】(05年高考广东)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则 (     )                                                   

A．物质P的运动方向向右

B．波的周期可能为0.27s

C．波的频率可能为1.25Hz

D．波的传播速度可能为20m/s

训练题1　(05年高考天津)图中实线和虚线分别是x轴上向右传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 (     )

A．该波的频率可能是125Hz

B．该波的波速可能是10m/s　　　　　　　　　　　　　　

C．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m　　

【例3】例5.一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波的传播方向上有相距为l的P、Q两质点（P在左，Q在右），如图所示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t取值可能有（    ）

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

【例4】一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方。当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b的位移恰为零，且向下运动，经过1.00s后，a的位移变为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大，则这列波的波速可能等于：（                                          ）

 A、4.76m/s    B、6m/s   

 C、10m/s           D、14m/s

反馈练习

1、（94）如图19-10所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1米/秒，振幅为4厘米，频率为2.5赫。在t=0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2米的Q点( )。

A在0.1秒时的位移是4厘米；B在0.1秒时的速度最大；

C在0.1秒时的速度向下；D在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。

2、（00）一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的

（A）波长一定是4cm（B）周期一定是4s

（C）振幅一定是2cm（D）传播速度一定是1cm/s

3、（01理综）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图，图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是

A．  v＝25cm/s，向左传播 B．v＝50cm/s，向左传播

C．v＝25cm/s，向右传播 D．v＝50cm/s，向右传播

4、（01上海）如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝l。在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图               ；频率由高到低的先后顺序依次是图               。

A              B               C              D

5、如图所示，实线为一列横波在某时刻的波形图象，虚线是经过Δt＝0.2s时的波形图象。

(1)若这列波向左传播，求它传播的可能距离；

(2)若这列波向右传播，求它的最大周期；

(3)假定波速是v＝35m/s，求波的传播方向。

6、   如图所示，一列振幅是2.0cm，频率是4.0Hz的简谐横波，以32cm/s的速度沿图中x轴的正方向传播．在某时刻，x坐标为-7.0cm处的介质质点正好经过平衡位置且向y轴正方向运动．试在图中画出此时刻的波形图(要求至少画出两个波长)．

7、   如图所示，一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s．已知t＝0时刻的波形图像如图⑴所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动．将t＝0.5s时的波形图像画在图⑵上(至少要画出一个波长)．

8、  如图3-7-6所示，为一列简谐横波上两质点P、Q的振动图像，P、Q相距30m。（1）若P质点离波源近，则横波波速多大？（2）若Q点据波源近，则横波波速又是多大？