高中物理人教版 (新课标)选修33 波长、频率和波速学案设计

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修33 波长、频率和波速学案设计，共9页。学案主要包含了预习目标，预习内容，提出疑惑等内容，欢迎下载使用。
选修3-4第十二章第3节波长、频率和波速学案导学课前预习学案一、预习目标通过预习，知道描述波的三个物理量及它们之间的关系，并且谈一谈自己对这几个物理量的理解。二、预习内容1. 物理学家列奥纳多·达·芬奇曾这样来描述波“常常是（水）波离开了它产生的地方，而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼形成波浪，在那里我们看到波浪穿越田野而去，而庄稼仍在原地．”从中我们可以认识到波的基本特征：传播波的介质的体元仅在原地附近运动，而运动状态则在空间传播．在物理学中，运动状态用物理量描述．那么我们用哪些物理量来描述机械波呢？         2.它们之间的关系式怎样的呢？      3.谈一谈自己对课本上波长定义的理解（可以用图像描述自己的认识）。     三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点疑惑内容        课内探究学案一、学习目标　　1．知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。 　　2．知道什么是波传播的周期（频率），理解各质点振动周期与波源振动周期的关系。  　　3．知道波速的物理意义，理解波长、周期（频率）和波速之间的关系，能用它解决实际问题。 　　4．理解周期（频率）、波速的决定因素，知道波由一种介质进入另一种介质时谁变谁不变。 　　5．能从某一时刻的波的图象和波的传播方向，正确画出下一时刻和前一时刻的波的图象。二、学习过程问题一：对于“波长”概念的理解（针对预习讲评）解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反．问题二：波长与介质质点振动的关系解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点．距离为（2n+1）（n＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．（三）【解题技法点拨】己知波速和波形，如何画出再经t时间后的波形图？（1）平移法：根据波在传播过程中每向前传播一个波长的距离，其波形复原．先算出经t时间波传播的距离x＝v·t，再将波形沿波的传播方向平移x即可．因为波动图象的重复性，若知波长，则波形平移n入时波形不变，故当x=n+x时，可采取去整（n）留零（x）的方法，只需平移x即可．（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷），先确定这两点的振动方向，再看t=nT+t，由于经nT波形不变，所以也采取去整（nT）留零（t）的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．例 如图10.3－2是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t＝3.2s时的波的图象．点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t＝3.2s时，波向右移动s＝v（3.2s-3.0s）=1.5m/s×（3.2s-3．0s）＝0.3m，把t＝3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t＝3.2s时的波的图象．答案：如图10.3－2中虚线所示．考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系例1 下列说法正确的是（   ）A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝f，可知频率越高，波速越大D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同 探究：一段较长的铁管，一人在一端用铁锤敲击一下，在铁管另一端的人把耳朵靠近铁管，他听到了几次敲击声？为什么？（提示：二次，声音通过铁管和空气两种介质传播）姊妹题 以下说法正确的是（   ）A．波的频率由振源决定，与介质无关B．机械波的波速由介质决定，与振源无关C．波长由介质决定，与振源无关D．波长由介质和振源共同决定考点二：波长的定义及求波长的方法例2 一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长．    探究：波源每完成一个全振动，波向外传播一个波长的距离，根据波的传播距电离，怎样求周期？（提示：波传播距离为L，波速为v，则T==）姊妹题 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？考点三：根据波的传播特征绘制某时刻波的图象例3一列机械波沿+x方向向右传播，t＝3.0s时刻的波的图象如图10.3－4实线所示，已知波速v=1.5m/s，试作出t＝4.0s时波的图象．分析：方法一：在t＝4.0s时，波向前传播，s＝vt=1.5×1m＝1.5m，所以将t＝3.0s时刻的波形向前平移1.5m/s，得到图10.3－4中的虚线波形，即是t＝4.0s时刻波的图象．方法二：本题除采用上面平移解法外，还可根据特殊质点的振动解决该问题：1s后波向前传播s＝1.5m=，所以每个质点完成了次全振动；由波的传播方向（+x方向）知：t＝3.0s时刻，x＝0处的质点向下振动，则经T后到达最大位移处；x＝0.5m处的质点在t＝3.0s时刻位于最大位移处，经T后回到平衡位置，且向上振动；x＝1m处的质点在t＝3.0s时位于平衡位置处向上振动，经T后到达波谷……，这样，即可得到图10.3－4中虚线所示波形，即t＝40s时刻波的图象．    探究：质点振动时，每隔一个周期总是重复前面的振动，所以每隔一个周期，波形恢复原波形，则t+nT时刻波的图象与t时刻的波形相同．t+（n+）T（n＝0，1，2……）时刻波的图象与t时刻波形关于x轴对称．姊妹题 在例3中，作出t＝2.0s时刻波的图象． 考点四：由波的周期性和方向性所引起的多解问题例4 如图10.3－6所示为一列沿x轴传播的简谐横渡的图象，实线表示开始计时t1＝0时刻的波形图象；实线表示开始计时去t1=0时刻的波形图象，虚线表示t2＝0.5s时刻的波形图象．（1）如果波在介质中沿x轴正方向传播，且3T＜（t2-t1）＜4T，T为周期，则波速多大？（2）如果波在介质中沿x轴负方向传播，且3T＜（t2-t1）＜4T，则波速多大？（3）如果波在介质中的波速是76m／s，则此波的传播方向如何？    探究：该题中，通过限定t的范围，使问题得以简化，通过分步求解，缩小了分析难度，如果不限定t的范围，该题应考虑多解情况．姊妹题 一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x轴方向传播，经t＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．【思维误区诊断】易错点：对波的图象的多解性考虑不周到不全面．例 图10．3－8是一列简谐波在某一时刻的波的图象，虚线是0.2s后的波的图象，求这列波可能的速度．[误点诊断] 错解一：由图可知=4m，因题中未给出波的传播方向，应从两种可能考虑．当波沿x轴正方向传播时，v1=m/s=5m/s当波沿x轴负方向传播时，v2=m/s=15m/s错解二：由图象可知，=4m，则s=（n+）（n＝0，1，2……）则波速v=m/s（n＝0，1，2……）[名师批答] 以上两种解法考虑问题都欠全面．由图象知，波长=4m，波有两种可能的传播方向：当波沿x轴正方向传播时，波速v1=m/s（n=0，1，2，3……） 当波沿x轴负方向传播时，波速v2=m/s（n=0，1，2，3……）答案：当波沿x轴正向传播时v1＝20（n+）m／s（n＝0，1，2，3……）当波沿x轴负向传播时内v2=20（n+）m／s（n＝0，l，2，3……）（四）【小结】 ：    课后练习与提高1．如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点１、２、３、…，先使质点１沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点１经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点１恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度：Ａ．为零   Ｂ．最大 ,  方向向上   C．最大，方向向下  D．无法确定2．一列横波沿ｘ轴正向传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25ｓ，ｘ＝3cm处的Ｐ点第一次到达波峰位置，此后再经过0.75ｓ，Ｐ点的位移和速度是：Ａ．位移是 2cm，速度为零  Ｂ．位移是 -2cm，速度为零Ｃ．位移是零，速度方向向上  Ｄ．位移是零，速度方向向下3．一列横波沿ｘ轴正方向传播，波速50m/s，Ｓ为上下振动的振源，频率40Hz，在波上有一质点Ｐ， Ｐ与Ｓ在ｘ轴上的距离为为6.5ｍ，当Ｓ刚好通过平衡位置向上运动时（如图），质点Ｐ的运动情况是Ａ．刚好到达ｘ轴上方最大位移处        Ｂ．刚好经过平衡位置Ｃ．经过ｘ轴上方某位置，运动方向向下 Ｄ．经过ｘ轴下方某位置，运动方向向上4．一根张紧的水平弹性长绳上的ａ、ｂ两点相距12m，ｂ点在ａ点的右方（如图），一列简谐横波沿此长绳向右传播，若ａ点的位移达到正极大时，ｂ点的位移恰为零，且向下运动。经过10ｓ后，ａ点的位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰达到负极大，则这列简谐波：Ａ．波长最大为16ｍ     Ｂ．频率最小为4HzＣ．波速可能为12m/s            Ｄ．波速可能为4m/s5．图为一列简谐横波在介质中传播的波形图。在传播过程中，某一质点在10s内运动的路程是16m，则此波的波速是: A.1.6m/s    B.2.0m/s    C.40m/s     D.20m/s6． 一列横波沿x轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是              [    ]A.40.5cm，1cm  B.40.5cm，-1cm C.81cm，1cm  D.81cm，-1cm    答案答案：例：分析本题考查波在传播过程中的一些规律。例如波在传播过程中频率不变，波速由介质决定以及周期与振幅的关系．当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，A选项错误；一列简谐波在同一均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，B选项正确；波速是由介质确定的，不会因频率升高而使波速变大，C错；当两质点相距半波长的奇数倍时振动完全相反，故D项错．答案：B探究：答案：ABD例2:分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-2＝5次全振动，所以MN之间的距离为5个波长．故有5=2.5m，解得=0.5m．答案：0.5m探究：答案：1＝4.8m，2＝2.4m，3＝1.6m．例3：答案：如图10．3－4虚线所示波的图象．探究：答案：将t＝3.0s时刻波的图象向左平移1.5m，得到如图10.3－5所示的虚线，即是t＝2．0s时刻波的图象．当然，也可用特殊质点的振动作图．例4 ：分析：波由实线图象状态变为虚线所描述的状态经历的时间出t=t2-t1＝0.5s，依题意，3T＜t＜4T，波的传播方向有沿x轴正、负方向两种可能，如果波沿x轴正方向传播，t时间内传播3波长；如果传播方向相反，则t时间内传播3波长，由速度公式v=，波速可求．波形变化经过的时间t=t2-t1＝0.5s，依题意3T＜t＜4T，可知波在t时间内传播的距离大于3倍波长，而小于4倍波长，又波长=8m．（l）如果波沿x轴的正方向传播，则在t＝0.5s的时间内，波向前传播的距离s1=3=3m=26m，波速v1==52m/s.（2）如果波沿x轴的负方向传播，则在t＝0.5s的时间内波向前传播的距离s2=3=×8m=30m，波速v2===60m/s.（3）如果波速v＝76m／s，则0.5s内波向前传播的距离s3＝vt＝76×0.5m=38m=4×8m+6m=4，所以该机械波向x轴的负方向传播.答案：（1）52m／s  （2）60m/s   （3）向x轴负方向答案：若向右传播v＝7.14m／s；若向左传播v=10m／S．探究：答案：若向右传播v＝7.14m／s；若向左传播v=10m／S．课后练习与提高123456CCDACD