物理选修33 波长、频率和波速课时作业

基础夯实

1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是(　　)

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．振幅越大，则波传播的速度越慢

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

答案：D

解析：由公式v＝可知，波速与振幅没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的频率相同，又f＝，故D正确。

2．下表给出30℃时，声波在不同介质中的传播速度。显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是(　　)

A.频率增大，波长不变   B．频率不变，波长增大

C．频率和波长都不变   D．频率和波长都变大

答案：B

解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝fλ知波长增大。

3．一列简谐波在两时刻的波形如下图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(　　)

A．周期　　　B．波速　　　C．波长　　　D．频率

答案：C

解析：由题图可知波长λ＝4m，故本题正确选项为C。

4．(绵阳中学高二检测)一简谐横波在x轴上传播，波源的振动周期T＝0.1s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动，则(　　)

A．波速为20m/s，波向x轴正方向传播

B．波速为10m/s，波向x轴负方向传播

C．波速为20m/s，波向x轴负方向传播

D．波速为10m/s，波向x轴正方向传播

答案：A

解析：v＝＝20m/s，因a点向下运动所以波沿x正方向传播。

5．(沈阳二中高二检测)如图(a)所示为一列简谐横波在t＝20s时的波形图，图(b)是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是(　　)

A．v＝25cm/s，向左传播   B．v＝50cm/s，向左传播

C．v＝25cm/s，向右传播   D．v＝50cm/s，向右传播

答案：B

解析：由振动图线(图b)知周期T＝2s，由波形图线(图a)知波长为100cm，由v＝得v＝50cm/s，A、C错误；由图b中知2s末P点向上运动，那么，20s末P点仍然向上运动，因而波向左传播，B正确。

6．一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t＝0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x＝3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa＝2.5m，xb＝5.5m，则(　　)

A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B．t＝T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C．t＝3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

答案：C

解析：a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx＝xb－xa＝3m＝λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负向传播，将波沿x轴方向分别平移波长和波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错。

7．水面上有A、B两只小船，一列水波沿A、B方向传播，船每分钟上下摆动20次，水波的速度是4m/s，当A船位于波峰时，B恰好位于波谷位置，A、B两船间还有4个波峰，A、B两船间水平距离为多少？

解析：解此题时要注意波传播的周期与介质质点的振动周期相同，故T＝3s，另外，A船与B船间距为波长的多少倍？这一点要根据题意简单画出A、B间的波形图，以便列式。

由题意可得波传播的周期为T＝s＝3s

据v＝，得波长λ＝vT＝4×3m＝12m

可见A、B间水平距离为s＝(4＋)λ＝54m

点评：本题以人们常见水中小船为背景，主要考查了描述波的物理量及三者间的关系，是一道典型的与生活实际相结合的问题。

能力提升

1．(2012·平度检测)如图所示，波源S的起振方向向上，振动频率f＝100Hz，产生的简谐波分别沿水平方向向左、右传播，波速v＝80m/s，在波的传播方向上有P、Q两点，已知SP＝1.2m，SQ＝1.4m。如图乙所示，波刚好传播到P点时波形图正确的是(　　)

答案：B

2．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8m，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是(　　)

A．18m/s　　　 B．12m/s　　　

C．6m/s　　 D．3.6m/s

答案：ACD

解析：由振动图象可看出：T＝0.2s

A、B间隔距离为半波长的奇数倍，

Δx＝(2n＋1)＝1.8m(n＝0,1,2…)

∴λ＝m(n＝0,1,2…)

由v＝得v＝m/s(n＝0,1,2，…)将n＝0,1,2…代入得ACD选项正确。

3．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T>0.6s，则(　　)

A．波的周期为2.4s

B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动

C．经过0.4s，P点经过的路程为4m

D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置

答案：D

解析：本题考查波形图象及图象上某点的振动情况，由题意知T＝0.6s，∴T＝0.8s，A错。t＝0.9s时P点沿y轴负向运动B错，经过0.4s，P点经过的路程为2A＝0.4m，C错，Q点先向下运动经t＝0.5s恰到达波峰位置D正确，正确答案D。

4．一列简谐横波，在t＝0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(－1,0)、(－7,0)，波的传播方向由右向左，已知t＝0.7s，P点第二次出现波峰，则(　　)

A．t＝0.9s，Q点第一次出现波峰

B．t＝1.2s，Q点第一次出现波峰

C．振源起振方向一定向上

D．质点Q位于波峰时，质点P位于波谷

答案：ACD

解析：由图知波长λ＝4m，第二个波峰到达P点所需时间为T＝0.7s，有T＝0.4s，波速v＝＝m /s＝10m /s。第一个波峰传播到Q，传播距离Δx＝2－(－7)m＝9m，所需时间Δt＝＝＝0.9s，故A选项正确，B选项错误。P、Q两点间距6m＝(1＋)λ，振动情况相反，选项D正确。波的最前方x＝1m处的质点正处于平衡位置向上运动，由此可知波源起振方向向上，选项C正确。

5．如图是一列沿x正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图象，其实线是P点的振动图象，虚线是Q点的振动图象，若P质点离波源比Q质点近，则该波的最大波长为______

m，若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长是________m。

答案：4m　12m

解析：由同一时刻P、Q两点的位移，画出P、Q间的波形图。由图可知t＝0时，P在正向最大位移处，Q在平衡位置且向负向运动。若P质点离波源近，则P、Q间的波形如图1所示，有λ＝3，λ＝4m；若Q质点离波源近，则P、Q间的波形如图2所示，则有λ＝3，λ＝12m。

6．如下图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图象，虚线是0.2 s后它的波形图象，则这列波可能的波速为多大？

答案：若波沿＋x方向传播，则v右＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2,3，…)；若波沿－x方向传播，则v左＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3，…)

解析：由于没有指明传播方向，应考虑两种情况：右传或左传。若向右传播s右＝λ＝(4n＋1)m，∴v右＝m/s＝＝(20n＋5)m/s(n＝0,1,2,3，…)。若波向左传播s左＝λ＝(4n＋3)m，v左＝＝m/s＝(20n＋15)m/s(n＝0,1,2,3，…)