高中人教版 (新课标)2 电磁振荡单元测试测试题

14.2电磁振荡课时作业

1．在LC振荡电路中(　　)

A．电容器充放电一次，所用时间是半个周期

B．电容器两板间电压最大时，电流为零

C．电路中电流减小时，电容器处于放电状态

D．电容器放电完毕时电流为零

解析：LC振荡电路中，一个周期内，电容器充、放电两次，故A正确；放电过程中，电流增大，充电过程中电流减小，故B正确，C、D错误。

答案：A、B

2．在LC振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是(　　)

A.    B.

C．π    D．2π

解析：LC振荡电路的周期T＝2π ，其电容器上的带电量从最大值变化到零的最短时间t＝T/4，所以t＝ 。

答案：B

3．在LC振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率大一倍(　　)

A．自感L和电容C都增大一倍

B．自感L增大一倍，电容C减小一半

C．自感L减小一半，电容C增大一倍

D．自感L和电容C都减小一半

解析：由LC的振荡电路的频率f＝，当自感系数L和电容C都减小一半时，其中振荡频率恰好增大一倍。

答案：D

4．为了增大LC振荡电路的固有频率，下列办法中可采取的是(　　)

A．增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯

B．减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数

C．减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯

D．减小电容器两极板的正对面积并减小线圈的匝数

解析：本题考查LC振荡电路的频率公式f＝。由此式可知增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。另外电容器两极板的正对面积增大则C增大，正对面积减小则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数则L增大，减小线圈的匝数则L减小，故选项D正确。

答案：D

5．LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图23－1所示，下列说法正确的是(　　)

图23－1

A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电

B．若电容器正在放电，则电容器上极板带负电

C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大

D．若电容器正在放电，则自感电动势阻碍电流的增大

解析：在振荡电路中，电容器放电过程，放电电流一定是逐渐增大的；电容器充电过程，充电电流一定是逐渐减小的。根据图中磁场方向，由安培定则可判断回路中有顺时针方向的电流。

若该时刻电容器上极板带正电，说明电容器正在充电，充电电流是不断减小的，磁场也将逐渐减小，可知A正确，C错误；

若该时刻电容器上极板带负电，说明电容器正在放电，放电电流是不断增加的，线圈中自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化，可知B、D正确。

答案：A、B、D

6．如图23－2所示中画出一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断(　　)

图23－2

A．t1时刻电感线圈两端电压最大

B．t2时刻电容器两极间电压为零

C．t1时刻电路中只有电场能

D．t1时刻电容器带电荷量为零

解析：本题考查认识i－t图象和利用图线分析问题的能力。

由图象知，计时开始时，电容器两极板带电荷量最大，电流为零，电容器放电开始，根据电流随时间的变化规律，可以在图中画出q－t图象(在图中用虚线表示)。由图象分析可知：t1时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，电场能为零，故D对，A、C错；t2时刻电容器电荷量q最大，两板间电势差最大，B错。

答案：D

7．LC振荡电路在某一时刻的电场和磁场的示意图如图23－3所示，图中B是自感线圈形成的磁场的磁感应强度，E为电容器两极板间的电场的场强，则下列叙述正确的是(　　)

图23－3

A．电容器正在放电，电流沿电路的顺时针方向，电场能正向磁场能转化

B．电容器正在充电，电流沿电路的逆时针方向，磁场能正向电场能转化

C．电容器正在放电，电流沿电路的逆时针方向，电场能正向磁场能转化

D．电容器正在充电，电流沿电路的顺时针方向，磁场能正向电场能转化

解析：由安培定则知电流方向为逆时针方向，由场强方向知上板带正电，所以电容器正在放电。电场能正向磁场能转化。

答案：C

8．如图23－4甲所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图23－4乙所示，且把通过P点向右的方向规定为电流i的正方向，则(　　)

图23－4

A．0.5 s至1 s时间内，电容器C在放电

B．0.5 s至1 s时间内，电容器C的上极板带正电

C．1 s至1.5 s时间内，Q点的电势比P点的电势高

D．1 s至1.5 s时间内，电场能正在转变成磁场能

解析：0.5 s至1 s时间内，振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板向正极板；1 s至1.5 s时间内，振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流向负极板，由于电流为负值，所以由Q流向P。

答案：C、D

9.在图23－5所示电路中，L是电阻不计的线圈，C为电容器，R为电阻，开关S先是闭合的，现将开关S断开，并从这一时刻开始计时，设电容器A极板带正电时电量为正，则电容器A极板上的电量q随时间t变化的图象是图中的哪一个(　　)

图23－5

解析：开关S闭合时，由于线圈电阻为零，线圈中有自左向右的电流通过，但线圈两端电压为零，与线圈并联的电容器极板上不带电，本题LC回路的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电场能为零。断开开关S时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使线圈中电流继续自左向右流动，从而给电容器充电，B板带正电，A板带负电，电量逐渐增加，经电量达最大，这时LC回路中电流为零。从～时间内，电容器放电，A板上负电荷逐渐减少到零。此后在线圈中自感电动势的作用下，电容器被反向充电，A板带正电，B板带负电，并逐渐增多，增至最多后，又再次放电，所以A极板上电量随时间变化的情况如图B所示。

答案：B

10．如图23－6所示的LC振荡电路，在某时刻的磁场方向如图所示，则下列判断正确的是(　　)

图23－6

A．若磁场正在增强，则电容器处于充电状态，电流由a→b

B．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电

C．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电容器上极板带正电

D．若磁场正在减弱，则电场能正在增强，电流由b→a

解析：由图中磁场方向可以确定电流的方向(安培定则)是由a→b的。若磁场是增强的，说明此过程对应的电场能向磁场能转化，电流是增大的，电容器正在放电，电流是由电容器的正极板流向负极板，上极板是带负电，所以选项A、B、D是错误的。若磁场是减弱的，说明此过程对应的是磁场能向电场能转化，电流是减小的，电容器在充电，电场能增强，电容器上极板带正电。

答案：C

11．如图23－7所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后，再打开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。

图23－7

如果规定电感L中的电流方向从a到b为正，打开开关的时刻为t＝0时刻，那么下图中能正确表示电感中的电流i随时间t变化规律的是(　　)

解析：本题属含电容电路、自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方面考虑：

(1)S断开前，ab段短路，电容器不带电；

(2)S断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容C充电，此时电流正向最大；

(3)给电容C充电的过程中，电容的充电量最大时，ab中电流减为零，此后LC发生电磁振荡形成交变电流。

答案：C

12．如图23－8所示，LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2 s，自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t＝3.4×10－2 s时，电容器正处于________(填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”)状态。这时电容器的上极板________(填“带正电”“带负电”或“不带电”)。

图23－8

解析：根据题意画出此LC回路的振荡电流的变化图象如图所示。结合图象，t＝3.4×10－2 s时刻设为图象中的P点，则该时刻正处于反向电流减小过程，所以电容器正处于反向充电状态，上极板带正电。

答案：充电　带正电

13．回旋加速器的高频电源是一个LC振荡器，加速器的磁感应强度为B，被加速的粒子电量为q，质量为m，那么LC振荡电路中电感L和电容C的乘积应为何值？

解析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝，回旋加速器两个D形盒上所接的高频电源的频率应等于带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率f＝＝，高频电源是一个LC振荡器时，LC振荡电路的频率f＝，所以＝，即LC＝。

答案：

14．如图23－9所示，由板长L＝20 cm，板间距离d＝2 cm的平行板电容器C＝ F和线圈L＝4×10－4 H组成一振荡电路，电源电动势E＝10 V。设有荷质比为1051的带电粒子(不计重力)，沿电容器中心轴线飞入，当开关S在1处时，粒子恰好从电容器的下极板的边缘飞出；当开关S接到2处时，飞入电容器的粒子是否能飞出？若不能，粒子将打在极板何处？若能，求粒子飞出时的速度？

图23－9

解析：S在1处时，粒子在电容器中，沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由

L＝vt，＝at2，a＝可得

t＝d＝2×10－2×  s＝2×10－5 s，

v＝＝ m/s＝1.0×104 m/s。

当S接到2处时，电容器内形成按余弦规律变化的振荡电场，周期为

T＝2π＝2π  s＝4×10－6 s。

接到2处时，电容器内电场仍竖直向上，粒子在第一个时间内加速向下运动，在第二个时间内减速向下运动，前半个周期内，粒子的末速度为零，平均加速度<a，运动的时间<t，故位移x′<，粒子不会打到下极板上。在第三个内，粒子加速向上运动，在第四个内又减速向上运动。在后半个周期内，粒子的末速度仍为零，经过一个周期，粒子又回到两板中央。

不论电容器内电场如何变化，粒子在水平方向不受电场力作用，水平速度不变，所以粒子在电场中运动时间仍为2×10－5 s，在这一时间内，电场做周期性变化的次数为

n＝＝＝5次

所以粒子离开电容器时，竖直速度为零，水平速度不变，v′＝v＝1.0×104 m/s，从两极板中央飞出。

答案：能　1.0×104 m/s