高中物理人教版 (新课标)选修35 不确定性关系课时训练

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1．关于光的波动性与粒子性以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：选BC.爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的．
2．(2011年江苏南通模拟)以下说法中正确的是( )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定
解析：选AD.光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．
3．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ＝eq \f(h,p)＝1×10－10 m，穿过铝箔时发生衍射．电子的运动不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道电子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述电子的运动，只能通过概率波来描述．所以A、B、C项均错．
4．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．光的波动性是大量光子运动的规律
解析：选AD.个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过单缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确．单个光子通过单缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错．
5．设子弹的质量为0.01 kg，枪口直径为0.5 cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量．
解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量
Δvx≥eq \f(\f(h,4π),mΔx)＝eq \f(6.626×10－34,4×3.14×0.01×0.5×10－2) m/s＝1.05×10－30 m/s.
答案：1.05×10－30 m/s
一、选择题
1．下列说法不正确的是( )
A．光是一种电磁波
B．光是一种概率波
C．光相当于高速运动的质点
D．光的直线传播只是宏观近似规律
解析：选C.不能把光波看作是宏观力学中的介质波、连续波，它实质上是电磁波、概率波；也不能把光子看作宏观世界中的实物粒子、质点．
2．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，亮条纹的地方是光子到达概率大的地方
解析：选BD.光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A错，B正确．在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确．
3．关于经典波的特征，下列说法正确的是( )
A．具有一定的频率，但没有固定的波长
B．具有一定的波长，但没有固定的频率
C．既具有一定的频率，也具有固定的波长
D．同时还具有周期性
解析：选CD.根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D正确．
4．有关经典物理中的粒子，下列说法正确的是( )
A．有一定的大小，但没有一定的质量
B．有一定的质量，但没有一定的大小
C．既有一定的大小，又有一定的质量
D．有的粒子还带一定量的电荷
解析：选CD.根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确．
5．以下说法正确的是( )
A．物体都具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．核外电子绕核运动时，有确定的轨道
解析：选A.抖动绳时形成的波是机械波，不是物质波．由λ＝eq \f(h,p)知粒子动量越大，波长越短，因此通常情况电子动量比质子的动量小，电子对应的物质波波长长．核外电子绕核运动的规律是概率问题，无法确定轨道，故B、C、D错．物体都具有波粒二象性，故A正确．
6．下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是( )
A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
解析：选BD.实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，A错误；微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，B正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，D正确．
7．光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，下列叙述正确的是( )
A．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故
B．单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故
C．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故
D．单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故
解析：选BD.由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥eq \f(h,4π)可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确．
8．如图17－4－2所示是一个粒子源，产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )
图17－4－2
A．只有两条亮纹 B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹 D．只有一条亮纹
解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确．
二、非选择题
9．电子的质量me＝9.0×10－31 kg，测定其速度的不确定量为2×10－6 m/s，求其位置的不确定量．
解析：由不确定性关系Δx·Δp≥eq \f(h,4π)得
电子的位置不确定量
Δx≥eq \f(h,4πΔp)＝eq \f(h,4πmeΔv)
＝eq \f(6.63×10－34,4×3.14×9.0×10－31×2×10－6) m
＝29.3 m.
答案：29.3 m
10．电视显像管中的电子的加速电压为10 kV，电子枪的枪口直径设为0.01 cm，试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量．
解析：电子的横向位置不确定量Δx＝0.01 cm，由不确定关系式得
Δvx≥eq \f(h,4πmΔx)＝eq \f(6.63×10－34,4×3.14×0.91×10－30×10－4) m/s＝0.58 m/s
电子经10 kV的电压加速后的速度约为v＝107 m/s，因此v≫Δvx，也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的，波动性不起什么作用．运动的电子仍可看成经典粒子．
答案：0.58 m/s