人教版 (新课标)选修34 玻尔的原子模型巩固练习

1．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有(　　)

A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说

B．它发展了卢瑟福的核式结构学说

C．它完全抛弃了经典的电磁理论

D．它引入了普朗克的量子理论

解析：选BD.玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错，B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多的引入经典力学所困，故C错，D正确．

2．根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大(　　)

A．电子的轨道半径越大

B．核外电子的速率越大

C．氢原子能级的能量越大

D．核外电子的电势能越大

解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k＝m，则半径越大，速率越小，B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，C正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D正确．

3．(2011年深圳模拟)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是(　　)

A．氢原子的能量增加

B．氢原子的能量减少

C．氢原子要吸收一定频率的光子

D．氢原子要放出一定频率的光子

解析：选BD.氢原子的能级越高，核外电子离核越远，故此过程是从高能级向低能级跃迁，要放出光子，从而使原子的总能量减少．

图18－4－6

4．如图18－4－6所示为氢原子最低的四个能级图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时(　　)

A．最多激发出3种不同频率的光子

B．最多激发出6种不同频率的光子

C．由n＝4跃迁到n＝1时发出光子的频率最小

D．由n＝4跃迁到n＝3时发出光子的频率最小

解析：选BD.一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，可最多激发产生C＝6种不同频率的光子，A错，B正确；根据跃迁产生的光子的能量为两能级的能量之差ΔE＝Em－En＝hν，可判断由n＝4跃迁到n＝3时发出光子的频率最小，C错，D正确．

5．已知氢原子的电子轨道半径为r1＝0.528×10－10m，量子数为n的能级的能量值为En＝ eV.

(1)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；

(2)计算这几种光谱线中最短的波长．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s)

解析：(1)当n＝1时，能量级为E1＝ eV＝－13.6 eV

当n＝2时，能量级为E2＝ eV＝－3.4 eV

当n＝3时，能量级为E3＝ eV＝－1.51 eV

能发出光谱线分别为3→2,2→1,3→1共三种，能级图如图所示．

(2)由E3向E1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短．

hν＝Em－En，又知ν＝，则有

λ＝＝m＝1.03×10－7m.

答案：(1)见解析图　(2)1.03×10－7m

一、选择题

1．(2011年广州质检)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条不连续的亮线，其原因是(　　)

A．氢原子只有几个能级

B．氢原子只能发出平行光

C．氢原子有时发光，有时不发光

D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的

解析：选D.光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光，B、C错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射出不同能量的光子，并且满足E＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确．

2．氢原子放出一个光子后，根据玻尔理论，氢原子的(　　)

A．核外电子的电势能增大

B．核外电子的动能增大

C．核外电子的转动周期变大

D．氢原子的能量增大

解析：选B.根据玻尔理论，氢原子由能量较高的定态跃迁到能量较低的定态才辐射出光子，反之会吸收光子，所以D错误．氢原子放出一个光子后，核外电子进入低能级轨道运行，半径减小，由k＝m知，随r变小，电子线速度变大，电子动能增大，所以B正确．由T＝知，r变小，线速度v变大，所以T变短，C错误．当电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道时，电场力做正功，所以电子电势能变小，A错．

3．如图18－4－7中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量En.用下列几种能量的光子照射处于基态的氢原子，能使氢原子发生跃迁或电离的是(　　)

图18－4－7

A．9 eV的光子　　　　　　　 B．12 eV的光子

C．10.2 eV的光子   D．15 eV的光子

解析：选CD.能使氢原子发生基态电离的最小能量为13.6 eV，能使电子发生跃迁的最小能量为10.2 eV，故选项C、D正确．

4．(2011年高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)

A．－   B．－

C．－   D．－

解析：选C.处于第一激发态时n＝2，故其能量E2＝，电离时释放的能量ΔE＝0－E2＝－，而光子能量ΔE＝，则解得λ＝－，故C正确，A、B、D错误．

5．处于基态的氢原子被某单色光束照射后，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，则该照射光的光子能量为(　　)

A．hν1   B．hν2

C．hν3   D．h(ν1＋ν2＋ν3)

解析：选C.基态的氢原子吸收照射光的能量后，跃迁到激发态．处于激发态的氢原子是不稳定的，会自发地向较低的能级跃迁，并且，从激发态向较低能级跃迁时有各种可能．由题意可知，它只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，可见，原来处于基态的氢原子吸收能量后被激发到n＝3的能级，与这三种频率的光所对应的跃迁如图所示，所以，该照射光的光子能量为hν3.

图18－4－8

6．(2011年福建模拟)红宝石激光器的工作物质红宝石是含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光．铬离子的能级图如图18－4－8所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出的波长为λ1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3，然后自发地跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长λ为(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选A.由题意和玻尔原子理论可知，

E3－E1＝h，E3－E2＝h，

E2－E1＝h，

由以上三式可得＝，A正确．

图18－4－9

7．如图18－4－9画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有(　　)

A．两种　　　　　　　　　 B．三种

C．四种   D．五种

解析：选C.一群氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时辐射光子的能量有C＝6种，其能量值分别为：

由n＝4到n＝3时，

－0.85 eV－(－1.51)eV＝0.66 eV<2.22 eV

由n＝3到n＝2时，

－1.51 eV－(－3.4)eV＝1.89 eV<2.22 eV

由n＝2到n＝1时，

－3.4 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV>2.22 eV

由n＝4到n＝1时…，

前两种不能从钾表面打出光电子，故有4种，C对．

8．(2011年湖北黄冈中学高二检测)紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光．这些物质中的原子先后发生两类跃迁：照射时原子能量变化的绝对值为ΔE1，发光时原子能量变化的绝对值为ΔE2.关于原子这两类跃迁的说法正确的是(　　)

A．均向高能级跃迁，且ΔE1>ΔE2

B．均向低能级跃迁，且ΔE1<ΔE2

C．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且ΔE1<ΔE2

D．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且ΔE1>ΔE2

解析：选D.照射时，原子吸收光子，向高能级跃迁，发光时向低能级跃迁，吸收的是紫外线光子，放出的是可见光光子，故ΔE1>ΔE2，D对．

二、非选择题

9．核磁共振成像(缩写为MRI)是一种人体不接触放射线，对人体无损害，可进入人体多部位检查的医疗影像技术．基本原理是：外来电磁波满足一定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸收电磁波的能量，去掉外来电磁波后，吸收了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号．由于人体内各种组织所含氢原子数量不同，或同种组织正常与病变时所含氢原子数量不同，释放的能量亦不同，将这种能量信号通过计算机转换成图像，就可以用来诊断疾病．

(1)关于人体内氢原子吸收的电磁波能量，正确的有________．

A．任何频率的电磁波氢原子均可吸收

B．频率足够高的电磁波氢原子才吸收

C．能量大于13.6 eV的光子氢原子才能吸收

D．氢原子只能吸收某些频率的电磁波

(2)人体内吸收了电磁波能量的氢原子会________．

A．可能处于基态   B．可能处于激发态

C．一定电离成氢离子   D．一定处于激发态

(3)吸收电磁波能量的氢原子释放能量形成的核磁共振信号属于________．

A．电信号，是电磁波谱

B．光信号，是吸收谱

C．光信号，是连续谱

D．光信号，是线状谱

解析：(1)氢原子只吸收能量等于两能级差的光子，故D正确．

(2)氢原子吸收能量后，可能被电离，也可能处于某一激发态，故B正确．

(3)被激发的氢原子以光子的形式释放能量，由于是原子光谱，所以是线状谱，D正确．

答案：(1)D　(2)B　(3)D

10．氢原子基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核做圆周运动的半径r1＝0.53×10－10 m．求氢原子处于n＝4激发态时：(已知能量关系En＝E1，半径关系rn＝n2r1，k＝9.0×109 N·m2/C2)

(1)原子系统具有的能量．

(2)电子在n＝4轨道上运动的动能．

(3)要使n＝4激发态的电子电离，至少要用多大频率的光照射？

解析：(1)E4＝＝－0.85 eV.

(2)因为r4＝42r1，

k＝m.

所以Ek4＝mv2＝

＝J

＝0.85 eV.

(3)因为E4＝－0.85 eV，

所以光子能量E≥0.85 eV的才能使其电离

E＝hν≥0.85 eV，

ν≥Hz

即ν≥2.05×1014 Hz.

答案：(1)－0.85 eV　(2)0.85 eV

(3)2.05×1014 Hz