高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-5第十九章 原子核5 核力与结合能巩固练习

1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是(　　)

A．核力、万有引力、库仑力

B．万有引力、库仑力、核力

C．库仑力、核力、万有引力

D．核力、库仑力、万有引力

解析：选D.核力是强相互作用力，氦原子核内的2个质子是靠核力结合在一起的，可见核力远大于库仑力；微观粒子的质量非常小，万有引力小于库仑力．故D选项正确．

2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为(　　)

A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力

B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力

C．核子间存在着强大的核力

D．核子间存在着复杂的电磁力

解析：选C.核力是短程力，由于核力很强大，所以将核子拆开需要大量的能量克服核力做功．相反，若核子结合成原子核，则放出大量的能量，所以选项C正确．

3．(2011年广州质检)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是(　　)

A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能

C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能表明此过程中出现了质量亏损

D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能

解析：选D.E＝mc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故A说法正确；对于ΔE＝Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减小ΔE时，它的质量也会相应地增加或减少Δm，故B说法正确；只有当出现质量亏损时，才能释放核能，故C说法正确；公式E＝mc2中，E为质量为m的物体所对应的能量，而非核反应中释放的能量，D错误，故选D.

4．(2010年高考北京理综卷)太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(　　)

A．1036kg　　　　　　　　 B．1018kg

C．1013kg   D．109kg

解析：选D.根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，得Δm＝＝kg≈109kg.

5.H的质量是3.016050 u，质子的质量是1.007277 u，中子质量是1.008665 u．求：

(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？

(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？

(3)如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？

解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H＋2n→H，反应前各核子总质量为

mp＋2mn＝1.007277 u＋2×1.008665 u＝3.024607 u，

反应后新核的质量为mH＝3.016050 u，

质量亏损为

Δm＝3.024607 u－3.016050 u＝0.008557 u.

因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放能反应．

释放的核能为ΔE＝0.008557×931.5 MeV＝7.97 MeV.

(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV，

它的比结合能为＝2.66 MeV.

(3)放出光子的频率为

ν＝＝Hz

＝1.92×1021Hz.

答案：(1)放出能量　7.97 MeV

(2)7.97 MeV　2.66 MeV

(3)1.92×1021Hz

一、选择题

1．(2011年江苏南通中学高二期末)以下说法中正确的是(　　)

A．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用

B．在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多

C．核力不可能表现为斥力

D．原子核越大，它的结合能越大，原子核中核子结合越牢固

解析：选AB.核力是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，核力在大于0.8×10－15 m时表现为引力，而在距离小于0.8×10－15 m时表现为斥力，所以A、B正确，C错误；原子核越大，它的结合能越大，但平均结合能越小，核中的核子结合越不牢固，D错误．

2．下列说法中正确的是(　　)

A．自由核子结合成原子核时，一定遵守质量数守恒

B．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应

C．发生核反应时，反应前的总质量一定等于反应后的总质量

D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生

答案：AB

3．质子、中子和氦核的质量分别为m1、m2和m3，真空中的光速为c，当质子和中子结合成氦核时，释放的能量是(　　)

A．(2m1＋2m2)c2　　　　　　 B．m3c2

C．(m3－2m1－2m2)c2   D．(2m1＋2m2－m3)c2

解析：选D.氦核由两个质子和两个中子结合而成，结合时总质量减小，质量亏损Δm＝(2m1＋2m2－m3)．

释放的能量为：ΔE＝(2m1＋2m2－m3)c2.

4．下列说法中，正确的是(　　)

A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化

B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系

C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量

D．因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒

解析：选B.质能方程反映了物体的能量和质量之间存在正比关系，但它们是不同的物理量，不能相互转化，B正确，A、C错误；核反应中，静止质量和运动质量之和守恒，总能量也守恒，D错误．

5．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是(　　)

A．(M－m1－m2)u·c2

B．(m1＋m2－M)u×931.5 J

C．(m1＋m2－M)c2

D．(m1＋m2－M)×931.5 eV

解析：选C.在计算核能时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算．如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量，即ΔE＝Δm×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错误．

6．某核反应方程为H＋H→He＋X.已知H的质量为2.0136 u，H的质量为3.0180 u，He的质量为4.0026 u，X的质量为1.0087 u．则下列说法中正确的是(　　)

A．X是质子，该反应释放能量

B．X是中子，该反应释放能量

C．X是质子，该反应吸收能量

D．X是中子，该反应吸收能量

解析：选B.设X的质量数为a，核电荷数为b，则由质量数守恒和电荷数守恒知：2＋3＝4＋a,1＋1＝2＋b.所以a＝1，b＝0，故X为中子．核反应方程的质量亏损为Δm＝(2.0136 u＋3.0180 u)－(4.0026 u＋1.0087 u)＝0.0203 u，由此可知，该反应释放能量．

7．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为

γ＋D―→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)

A.[(mD－mp－mn)c2－E]

B.[(mp＋mn－mD)c2＋E]

C.[(mD－mp－mn)c2＋E]

D.[(mp＋mn－mD)c2－E]

解析：选C.核反应因质量亏损释放的的核能ΔE＝(mD－mp－mn)c2，再加上原光子的能量也转化成动能，又两个粒子动能相等，所以有：Ek＝，选项C正确．

8．用质子轰击锂核(Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.0073 u、4.0015 u和7.0160 u．已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是(　　)

A．此反应过程质量减少0.0103 u

B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符

C．核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符

D．若生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符

解析：选CD.此反应的质量亏损

Δm＝1.0073 u＋7.0160 u－2×4.0015 u＝0.0203 u，

释放的能量ΔE＝Δm×931.5 MeV＝18.9 MeV，故A错，C正确；

由能量守恒可知，释放的能量ΔE及反应前质子的动能转化成两个α粒子的总动能，

Ek＝18.9 MeV＋0.6 MeV＝19.5 MeV，

故B错，D正确．

二、非选择题

9．两个动能均为1 MeV的氘核发生正面碰撞，引起如下反应：H＋H→H＋H.试求：

(1)此核反应中放出的能量ΔE为多少？(已知：H、H、H的质量分别为1.0073 u,2.0136 u,3.0156 u)

(2)若放出的能量全部变为新生核的动能，则新生的氢核(H)具有的动能是多少？

解析：(1)此核反应中的质量亏损和放出的能量分别为

Δm＝(2×2.0136－3.0156－1.0073)u＝0.0043 u，

ΔE＝Δm×931.5 MeV＝0.0043×931.5 MeV

≈4.005 MeV.

(2)因碰前两氘核动能相同，相向正碰，故碰前的总动量为零．因核反应中的动量守恒，故碰后质子和氚核的总动量也为零．设其动量分别为p1、p2，必有p1＝－p2.

设碰后质子和氚核的动能分别为Ek1和Ek2，质量分别为m1和m2.则：＝＝＝＝.

故新生的氢核的动能为

Ek1＝(ΔE＋Ek0)＝(4.005＋2)MeV≈4.5 MeV.

答案：(1)4.005 MeV　(2)4.5 MeV

10．已知Po原子核质量为209.98287 u，Pb原子核的质量为205.97446 u，He原子核的质量为4.00260 u，静止的Po核在α衰变中放出α粒子后变成Pb，求：

(1)在衰变过程中释放的能量；

(2)α粒子从Po核中射出时的动能；

(3)反冲核的动能(已知1 u＝931.5 MeV，且核反应释放的能量只转化为动能)．

解析：(1)衰变方程为Po―→Pb＋He.

衰变过程中质量亏损为

Δm＝(209.98287－205.97446－4.00260)u

＝0.00581 u.

反应后释放的能量为ΔE＝0.00581×931.5 MeV＝5.412 MeV.

(2)因衰变前、后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等、方向相反，而p＝mv＝，

则＝，

 即mαEkα＝mPbEkPb，

则4Ekα＝206EkPb，

又因核反应释放的能量只转化为两者的动能，故

Ekα＋EkPb＝ΔE＝5.412 MeV.

由上式得α粒子从钋核中射出的动能

Ekα＝5.31 MeV.

(3)反冲核即铅核的动能EkPb＝0.102 MeV.

答案：(1)5.412 MeV　(2)5.31 MeV　(3)0.102 MeV