高中人教版 (新课标)2 科学的转折：光的粒子性学案

11.3  带电粒子在复合场中的运动

1．某电子以固定的正电荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的3倍．若电子电量为e，质量为m，磁感应强度为B．那么，电子运动的角速度可能是

A．4Be/m   B．3Be/m　 C．2Be/m　D．Be/m

2．如图11-3-1所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射．它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示．若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为

A．使入射速度增大  　　B．使粒子电量增大

C．使电场强度增大  　　D．使磁感应强度增大

3．如图11-3-2所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场．如果某正电荷以初速度v0沿中垂线MN运动，不计重力，则

A．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变

B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变

C．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变

D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变

4．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图11-3-3所示.它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有

A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

5．如图11-3-4，带电粒子在没有电场和磁场空间以v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动，若空间只存在垂直于xoy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为

  A．Ek      B．2Ek      C．4Ek      D．5Ek

6．如图11-3-5所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则

A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势

B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势

C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点电势

D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点电势

7．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场如图11-3-5所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：

A．这离子必带正电荷 

B．A点和B点位于同一高度

C．离子在C点时速度最大

D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点

8．如图11-3-6所示，在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球，空间中充满竖直向下的匀强磁场．开始时，直管水平放置，且小球位于管的封闭端M处．现使直管沿水平方向向右匀速运动，经一段时间后小球到达管的开口端N处．在小球从M到N的过程中，下述错误的是

A．磁场力对小球不做功　　　　　　B．直管对小球做了正功

C．磁场力的方向一直沿MN方向　　D．小球的运动轨迹是一曲线

9．如图11-3-7所示，在虚线范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ，则磁感应强度为多少？离子穿过电场和磁场的时间之比为多少？

10．如图11-3-8所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（已知）和匀强磁场（已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为、电量为的小球，它们之间的摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度（＞）

11．如图11-3-9所示，匀强电场方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（球间库仑力忽略），轨迹如图．已知mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA/qB等于多少?（2）指出小球A和B的绕行方向？（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）．

12．如图11-3-10所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小（2）粒子到达P2时的速度（3）磁感应强度的大小。

11－3  带电粒子在复合场中的运动

1.AC  电场力与磁场力可能同向，也可能反向．

2.AD  粒子所受电场力与洛伦兹力平衡时做匀速直线运动，要使粒子向上偏移，即要使该带正电粒子所受洛伦兹力大于电场力，故AD正确。

3.B  做匀速直线运动的过程中，正电荷所受电场力一直在改变，故其所受洛伦兹力的大小改变；做变速直线运动时，只能判断洛伦兹力在与MN垂直方向上的分力大小一直在改变．

4.B  周期正比于质量与电荷量之比；最大动能则与D型盒的最大半径有关．

5.D  只有电场时，粒子做类平抛运动，vt=qEt2/2m，则运动时间t=2mv/qE，故电场力做功W=qEvt=2mv2=4Ek，因此粒子通过P点时的动能为5Ek．

6.A  铜板中移动的是自由电子（负电荷），因此自由电子向左侧积累，a板电势较低．

7.ABC  粒子运动后向右偏转，表明洛伦兹力向右，带电粒子带正电；根据能量守恒可知，BC选项正确；

8.C  洛伦兹力始终不做功，而小球最后获得速度到达管口，直管对小球的弹力做了正功。小球在跟着直管向右匀速的同时还沿直管加速运动，实际速度并不沿MN方向。

9．B=cosθ，

10．设为正电荷，=0时只有重力和摩擦力，因＞，小球向下加速，因而产生了向左的洛仑兹力.竖直方向：① 水平方向： ②③

增大使、减小，增大，N=0后将反向增大，方程②变为：④

这时增大使N、f增大，减小，直到=0，达到最大值．

所以，加速度先增大后减小，减为0后不再变化，速度一直增到最大值后作匀速运动．

令①式中=0，将①、③式代入④式解方程得

11．答（1）， ，， ，都带负电；

（2）两小球的绕行方向都相同，由及题意，所以；

（3）由得 

所以

12．（1）设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，

qE ＝ ma   v0t ＝ 2h                               

（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如答图11-3-1，则有

，  ， ， v1＝v0  ，                

（3）   因为OP2＝OP3，θ＝45°， P2P3为圆轨道的直径，得r＝ ，   。