2022届高考化学（人教版）一轮总复习学案：第20讲　化学平衡常数　化学反应进行的方向 Word版含解析

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第20讲　化学平衡常数　化学反应进行的方向
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考试要求：1.了解化学平衡常数的含义，能书写平衡常数表达式，能进行平衡常数、转化率的简单计算。2.能利用平衡常数和浓度商的关系判断化学反应是否达到平衡及平衡移动的方向。3.了解浓度商和化学平衡常数的相对大小与反应方向间的联系。4.知道化学反应是有方向的，知道化学反应的方向与反应的焓变和熵变有关。
名师点拨：本讲内容是高考的重点与热点，在高考中的考点主要有两个：一是化学平衡常数的计算及利用化学平衡常数进行化学平衡移动方向的判断和反应是放热还是吸热等；二是焓变、熵变与化学反应方向的关系。化学平衡常数及转化率的理解和应用是压轴题，特别是涉及二者的计算更是重点和难点，通常结合图像加以分析，并联系生产、生活实际考查学生知识运用能力，特别是用平衡分压等代替平衡浓度来表示平衡常数的题目更应加以关注。
考点一　化学平衡常数的含义及其应用
核心知识梳理
1．化学平衡常数
(1)含义
在一定__温度__下，当一个可逆反应达到__化学平衡__时，生成物__浓度幂之积__与反应物__浓度幂之积__的比值是一个常数，简称平衡常数，用符号__K__表示。化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
(2)表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下达到平衡时，平衡常数的表达式：
K＝____。
①平衡常数表达式中，各物质的浓度均为平衡时的浓度。其书写形式与化学方程式的书写有关。
②固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中。
(3)意义
①K值越大，正反应进行的程度__越大__，反应物的转化率__越大__。当K＞__105__时，可以认为反应进行得较完全。
②K值越小，正反应进行的程度__越小__，反应物的转化率__越小__。当K＜__10－5__时，认为反应很难进行。
(4)影响因素
①内因：__反应物本身__的性质。
②外因：只受__温度__影响，与__浓度__、__压强__、__催化剂__等外界因素无关。即在一定温度下，平衡常数保持不变。
(5)平衡常数的应用
①判断、比较可逆反应进行的程度
一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应：
K值
正反应进行
的程度
平衡时生
成物浓度
平衡时反应
物浓度
反应物
转化率
越大
__越大__
__越大__
__越小__
__越高__
越小
__越小__
__越小__
__越大__
__越低__
②判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡
对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。

③判断可逆反应的反应热

2．平衡转化率
转化率是指平衡时转化了的某反应物的量与转化前该反应物的量之比，用来表示反应限度。
可逆反应中某一反应物A的平衡转化率可表示为：
α(A)＝__×100%__[c0(A)代表A的初始浓度，c平(A)代表A的平衡浓度]。
[易错警示]　平衡转化率的几点注意事项
(1)在同一条件下，平衡转化率是最大的转化率。
(2)产率＝×100%，“产率”不一定是平衡状态下的。
(3)催化剂可以提高产率，但是不能提高平衡转化率。
(4)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%
3．化学平衡的计算方法——“三段式法”
化学平衡的计算模式可采取“三段式”的方式，依题意，列出化学方程式，并计算。“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时要注意清楚有条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位统一。
(1)计算步骤：
—写出有关化学平衡的化学方程式。
　|
—标示出各物质的起始量、转化量、平衡量。
　|
—
(2)具体方法：
可按下列模式进行计算：如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol·L－1。
　　　　　　 mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/(mol·L－1) a b 0 0
变化/(mol·L－1) mx nx px qx
平衡/(mol·L－1) a－mx b－nx px qx
相关计算：
①平衡常数：K＝。
②A的平衡转化率：α平(A)＝×100%。
③A的物质的量分数：
w(A)＝×100%。
④混合气体的密度：ρ混＝。
⑤混合气体的平均相对分子质量：＝。
(3)注意事项：
①注意反应物和生成物的浓度关系。
反应物：c(平)＝c(始)－c(变)；
生成物：c(平)＝c(始)＋c(变)。
②利用ρ混＝和＝计算时要注意m总应为气体的质量，V应为反应容器的体积，n总应为气体的总物质的量。
③起始浓度之比、平衡浓度之比不一定与化学计量数成正比，但物质之间是按化学计量数之比反应和生成的，故各物质的浓度变化之比一定等于化学计量数之比，这是计算的关键。
(4)化学平衡常数计算“四要求”
有关K的计算要明确题目要求，一般有四种情况：
①写出K的表达式——只要求写出化学平衡常数的表达式。
②写出K的计算式——只要求写出K的计算式而不要求计算结果。
③列式计算K——写出K的计算式(计算过程)并求出最后计算结果。
④求K的数值——只要直接给出K的计算结果即可。
另外，还要注意看计算时是否要求带单位，若无特别要求，一般不用带单位。

特别提醒
使用化学平衡常数应注意的问题
(1)化学平衡常数K值的大小是可逆反应进行程度的标志，它能够表示可逆反应进行的程度。一个反应的K值越大，表明平衡时生成物的浓度越大，反应物的浓度越小，反应物的转化率也越大。可以说，化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。
(2)化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。
(3)反应物或生成物中有固体和纯液体存在时，其浓度可看作“1”，而不计入平衡常数表达式中。如H2O(l)的浓度，固体物质的浓度均不写，但水蒸气浓度要写。
(4)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变，正、逆反应的平衡常数互为倒数；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。
基础小题自测
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O的平衡常数表达式为K＝。(　√　)
(2)对于反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，在恒温恒容条件达到平衡时，当向容器中充入SO3，平衡向逆方向移动，平衡常数减小。(　×　)
(3)反应A(g)＋3B(g)2C(g)，达平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移动，平衡常数K值增大。(　×　)
(4)反应物和生成物相同的同一类型的化学方程式，如果化学计量数不同，但K值可能完全相同。(　×　)
(5)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大。(　×　)
[提示]　增大反应物的浓度，平衡向正反应方向移动，但K不变化，因为K只受温度的影响，温度不变，K不变。
(6)可根据K随温度的变化情况判断反应的热效应。(　√　)
(7)对于一个可逆反应，化学计量数不同，化学平衡常数表达式及数值也不同。(　√　)
(8)平衡常数发生变化，化学平衡一定发生移动。(　√　)
(9)化学平衡发生移动，平衡常数一定发生变化。(　×　)
[提示]　不一定，平衡常数只与温度有关。
(10)平衡常数表达式中，物质的浓度可以是任一时刻的浓度。(　×　)
(11)可逆反应2A(s)＋B(g)2C(g)＋3D(g)的平衡常数为K＝。(　×　)
(12)对于反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)，升高温度，K值减小，则ΔH＜0。(　√　)
(13)化学平衡常数大的可逆反应的反应物的转化率一定大。(　×　)
(14)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数。(　×　)
(15)反应SO2(g)＋2CO(g)2CO2(g)＋S(l)　ΔH＜0在恒容的密闭容器中进行，平衡前，随着反应的进行，容器内压强始终不变。(　×　)
[提示]　反应前后气体分子数不等，平衡前容器内压强逐渐变小。
(16)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大。(　×　)
[提示]　对于正反应吸热的反应，升高温度平衡正向移动，K增大；对于正反应放热的反应，升高温度平衡逆向移动，K变小。
(17)化学平衡常数和转化率都能体现反应进行的程度。(　√　)
[提示]　化学反应达平衡时，各反应物的转化率达最大。化学平衡常数本身就是化学平衡时各物质浓度的关系。故平衡常数和转化率是从两个不同的角度来反映化学反应进行的程度。
(18)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式为K＝。(　×　)
2．在一定温度下，1 L的密闭容器中发生反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)，平衡时测得C、H2O、CO、H2的物质的量都为0.1 mol。
(1)该反应的平衡常数K＝__0.1__。
(2)若升高平衡体系的温度，该反应的平衡常数会增大，则该反应的ΔH__＞__(填“＞”或“＜”)0。
(3)相同条件下，向该密闭容器中充入各物质的起始量如下：①均为0.2 mol；②C(s)、H2O均为0.2 mol，CO、H2均为0.1 mol，判断该反应进行的方向：①__向逆反应方向__，②__向正反应方向__。
3．深度思考：
对于N2＋3H22NH3　K1
NH3N2＋H2　K2
试分别写出平衡常数表达式，并判断其关系。
[提示]　K1＝
K2＝
K1＝
[方法点拨]　
(1)若方程式的系数是原来的2倍，则K＝K；
(2)若方程式的系数是原来的倍，则K＝；
(3)若一个方程式等于两个方程式相加，则K＝K1·K2；
(4)若一个方程式等于两个方程式相减，则K＝。
考点突破提升
微考点1　平衡常数的概念辨析
典例1 (1)(2021·河南洛阳高三检测)工业上消除氮氧化物的污染，可用如下反应：CH4(g)＋2NO2(g)N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)　ΔH＝a kJ·mol－1
在温度T1和T2时，分别将0.50 mol CH4和1.2 mol NO2充入体积为1 L的密闭容器中，测得n(CH4)随时间变化数据如下表：
　　　　　　时间/min
n(CH4)/mol　　　　
温度　　　　　　　　　
0
10
20
40
50
T1
0.50
0.35
0.25
0.10
0.10
T2
0.50
0.30
0.18
……
0.15
下列说法不正确的是(　D　)
A．10 min内，T1时v(CH4)比T2时小
B．温度：T1＜T2
C．ΔH：a＜0
D．平衡常数：K(T1)＜K(T2)
[解析]　根据题意可知，10 min内，T1时v(CH4)＝0.015 mol·L－1·min－1，T2时v(CH4)＝0.02 mol·L－1·min－1，T1时v(CH4)比T2时小，A项正确；升高温度，反应速率增大，T2＞T1，B项正确；温度升高，平衡时甲烷剩余量增多，说明升高温度平衡向逆反应方向移动，正反应放热，所以a＜0，C项正确；T1时正反应进行的程度大，因此平衡常数K(T1)＞K(T2)，D项错误。
(2)(2020·山东等级考模拟二，10)反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均会在工业生产硝酸过程中发生，其中反应Ⅰ、Ⅱ发生在氧化炉中，反应Ⅲ发生在氧化塔中，不同温度下各反应的化学平衡常数如下表所示。下列说法正确的是(　A　)
温度(K)
化学平衡常数
反应Ⅲ：2NO＋O2
2NO2
反应Ⅰ：4NH3＋5O2
4NO＋6H2O
反应Ⅱ：4NH3＋3O2
2N2＋6H2O
500
1.1×1026
7.1×1034
1.3×102
700
2.1×1019
2.6×1025
1.0
A.使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂可增大氧化炉中NO的含量
B．通过改变氧化炉的温度可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
C．通过改变氧化炉的压强可促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ
D．氧化炉出气在进入氧化塔前应进一步提高温度
[解析]　使用选择性催化反应Ⅰ的催化剂可增大反应Ⅰ的速率，进而增大氧化炉中NO的含量，故A正确；升高温度，反应Ⅰ和反应Ⅱ的K值均减小，则正反应均为放热反应，无法通过改变氧化炉的温度促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ，故B错误；反应Ⅰ和反应Ⅱ的正反应均为气体体积增大的反应，无法通过改变氧化炉的压强促进反应Ⅰ而抑制反应Ⅱ，故C错误；氧化炉出气在进入氧化塔前应降低温度，促进反应Ⅲ正向进行，故D错误。
〔对点集训1〕　(1)(2021·经典习题选萃)O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①O3O2＋[O]　ΔH＞0平衡常数为K1；
反应②[O]＋O32O2　ΔH＜0平衡常数为K2；
总反应：2O33O2　ΔH＜0平衡常数为K。
下列叙述正确的是(　C　)
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1＋K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
[解析]　降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝、K2＝、K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D项错误。
(2)(2021·山东枣庄二调)在一定温度下，向2 L恒容密闭容器中充入1 mol A，发生反应：2A(g)B(g)＋C(g)。反应过程中c(C)随时间变化的曲线如图所示，下列说法不正确的是(　B　)

A．反应在0～50 s的平均反应速率v(C)＝1.6×10－3 mol·L－1·s－1
B．该温度下，反应的平衡常数K＝0.025 mol·L－1
C．保持其他条件不变，升高温度，平衡时c(B)＝0.09 mol·L－1，则该反应的ΔH＜0
D．反应达平衡后，再向容器中充入1 mol A，该温度下再达到平衡时，A的转化率不变
[解析]　反应在0～50 s的平均反应速率v(C)＝＝1.6×10－3 mol·L－1·s－1，A正确；该温度下，平衡时，c(C)＝0.10 mol·L－1，则c(B)＝0.10 mol·L－1，c(A)＝0.50 mol·L－1－0.20 mol·L－1＝0.30 mol·L－1，反应的平衡常数K＝≈0.11，B不正确；升高温度，平衡时c(B)＝0.09 mol·L－1＜0.10 mol·L－1，则平衡向逆反应方向移动，该反应的ΔH＜0，C正确；反应达平衡后，再向容器中充入1 mol A，平衡正向移动，达到平衡时与原平衡等效，所以A的转化率不变，D正确。
微考点2　化学平衡常数的应用
典例2 (1)(2021·山东滨州高三检测)将一定量纯净的氨基甲酸铵固体置于密闭容器中，发生反应：NH2COONH4(s)2NH3(g)＋CO2(g)。该反应的平衡常数的负对数(－lg K)值随温度(T)的变化曲线如图所示，下列说法不正确的是(　C　)

A．该反应的ΔH＞0
B．A点对应状态的平衡常数K(A)＝10－2.294
C．NH3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态
D．30 ℃时，B点对应状态的v(正)＜v(逆)
[解析]　－lg K越大，平衡常数K越小，根据图像得随温度升高，平衡常数增大，说明升高温度平衡向正反应方向移动，正反应是吸热反应，A正确；A点对应的－lg K＝－2.294，平衡常数K(A)＝10－2.294，B正确；该反应的反应物是固体，反应体系中的气体NH3、CO2的体积分数不变，NH3的体积分数不变时不一定达到平衡，C错误；30 ℃时，B点的Qc大于平衡常数K，反应向逆反应方向进行，则B点对应状态的v(正)＜v(逆)，D正确。
(2)(2021·经典习题选萃)近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化氢的产出量也随之迅速增长。因此，将氯化氢转化为氯气的技术成为科学研究的热点。回答下列问题：

①Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O2(g)===2Cl2(g)＋2H2O(g)。右图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O2)分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：
可知反应平衡常数K(300 ℃)__大于__K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝____(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低、过高的不利影响分别是__O2和Cl2分离能耗较高、HCl转化率较低__。
②在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是__增加反应体系压强、及时除去产物__(写出2种)。
[解析]　①分析任意一条平衡曲线可知，在进料浓度比固定的条件下，随着温度的升高，HCl的平衡转化率降低，说明正反应为放热反应，由于K只与温度有关，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数K减小，即K(300 ℃)大于K(400 ℃)。
根据进料浓度比及HCl的平衡转化率间的关系可知，c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的曲线为最上面的那条曲线，由该曲线可知：温度为400 ℃时HCl的平衡转化率为84%。
根据条件可列三段式如下：
　　　　4HCl(g)　＋　O2(g)　　2Cl2(g)＋2H2O(g)
初始：　　c0 　　　　c0 　　　　　0 　　 0
转化：　c0×0.84 　　c0×0.21 　c0×0.42 c0×0.42
平衡：c0×(1－0.84) c0×(1－0.21) c0×0.42 c0×0.42
K(400 ℃)＝
＝
＝
进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低，导致产品Cl2混有大量O2，则导致分离两气体时能耗较高；而进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过高，则导致HCl的转化率过低，浪费原料。
②在温度一定时，要增大HCl的平衡转化率，可采取措施有：及时移走部分产物、增大体系压强等
〔对点集训2〕　(1)(2021·湖北宜昌模拟)化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
2NO(g)N2(g)＋O2(g)　K1＝1×1030
2H2(g)＋O2(g)2H2O(g)　K2＝2×1081
2CO2(g)2CO(g)＋O2(g)　K3＝4×10－92
以下说法正确的是(　C　)
A．常温下，NO分解产生O2的反应的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)
B．常温下，水分解产生O2，此时平衡常数的数值约为5×10－80
C．常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO＞H2O＞CO2
D．以上说法都不正确
[解析]　化学平衡常数是指生成物的浓度幂之积除以反应物的浓度幂之积的数值，故A错；根据方程式的书写反写，平衡常数是原来的倒数，故B错；根据化学平衡常数K值越大，化学反应进行的程度越大，故C正确；因C项正确，故D错误。
(2)(2021·经典习题汇编)①CH4—CO2催化重整反应为CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)。某温度下，在体积为2 L的容器中加入2 mol CH4、1 mol CO2以及催化剂进行重整反应，达到平衡时CO2的转化率是50%，其平衡常数为____mol2·L－2。
②甲醇既是重要的化工原料，又可作为燃料，利用合成气(主要成分为CO、CO2和H2)在催化剂作用下合成甲醇。发生的主要反应之一为CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)　ΔH＜0，该反应的化学平衡常数K表达式为__K＝__。

如图，能正确反映平衡常数K随温度变化关系的曲线为__a__(填曲线标记字母)，其判断理由是__反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数K减小，故曲线a符合要求__。
③F.Daniels等曾利用测压法在刚性反应器中研究了25 ℃时N2O5(g)分解反应：
2N2O5(g)―→4NO2(g)＋O2(g)
　　　　　
　　　　2N2O4(g)
其中NO2二聚为N2O4的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强p随时间t的变化如下表所示[t＝∞时，N2O5(g)完全分解]：
t/min
0
40
80
160
260
1 300
1 700
∞
p/kPa
35.8
40.3
42.5
45.9
49.2
61.2
62.3
63.1
则25 ℃时N2O4(g)2NO2(g)反应的平衡常数Kp＝__13.4__kPa(Kp为以分压表示的平衡常数，计算结果保留1位小数)。
[解析]　①达到平衡时CO2转化率为50%，则平衡时Δn(CO2)＝0.5 mol，根据三段式：
　　CH4(g)＋CO2(g)===2CO(g)＋2H2(g)
n始 2 mol 　1 mol 　　0 　　 0
Δn 0.5 mol 0.5 mol 1 mol 　 1 mol
n末 1.5 mol 0.5 mol 1 mol 　1 mol
可得反应平衡时c(CH4)＝＝0.75 mol·L－1、c(CO2)＝＝0.25 mol·L－1、c(CO)＝＝0.5 mol·L－1、c(H2)＝＝0.5 mol·L－1，则平衡常数K＝ mol2·L－2＝ mol2·L－2。
②根据平衡常数的定义可知，一定温度下，反应达平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值为平衡常数，故该反应的化学平衡常数表达式为K＝。根据题干可知 ΔH＜0，即该反应为放热反应，所以升高温度，平衡逆向移动，平衡常数K减小，故曲线a符合要求。
③根据N2O5分解反应先发生：2N2O5===4NO2＋O2，起始N2O5为35.8 kPa，可得完全分解时O2的分压为17.9 kPa，NO2(不考虑转化为N2O4)的分压为71.6 kPa；发生2NO2N2O4导致NO2减少，压强降低，设生成N2O4的分压为x kPa，则最终有p(O2)＋p(NO2)＋p(N2O4)＝17.9 kPa＋(71.6－2x) kPa＋x kPa＝63.1 kPa，解得：x＝26.4；则Kp＝＝ kPa＝13.4 kPa。
萃取精华：
书写化学平衡常数表达式时的注意事项
对于同一化学反应，由于书写方式不同，各反应物、生成物的系数不同，平衡常数的表达式就不同

对于给定的同一化学反应，其正、逆反应的平衡常数互为倒数

考点二　化学反应进行的方向
核心知识梳理
1．自发过程
(1)定义：在一定条件下，不需要借助__光__、__电__等外力作用就能自动进行的过程。
(2)特点：①体系趋向于从__高__能量状态转变为__低__能量状态(体系对外部__做功__或__放出__能量)；②在密闭条件下，体系有从__有__序转变为__无__序的倾向性(无序体系更加稳定)。
2．熵、熵变
(1)熵是描述体系__混乱__程度的物理量，符号为__S__。熵值越大，体系混乱度__越大__。
(2)影响熵大小的因素
①相同条件下，物质不同熵不同。
②同一物质的熵：气态(g)__＞__液态(l)__＞__固态(s)。
(3)熵变：ΔS＝S(反应产物)－S(反应物)。
(4)常见的熵增过程
①同一种物质的不同状态：S(g)__＞__S(l)__＞__S(s)。
②反应后气体物质的量增加的反应。
3．化学反应方向的判据

[微点拨]　(1)某些自发反应需在一定条件下才能自动进行，非自发反应具备了一定条件也能发生。
(2)对于一个特定的气相反应，熵变的大小取决于反应前后的气体物质的化学计量数大小。
基础小题自测
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)工业合成氨N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)反应，在低温时自发进行。(　√　)
(2)Na与H2O的反应是熵增的放热反应，该反应能自发进行。(　√　)
(3)某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应。(　√　)
(4)放热过程有自发进行的倾向性，但并不一定能自发进行，吸热过程没有自发进行的倾向性，但在一定条件下也可自发进行。(　√　)
(5)焓变是影响反应是否具有自发性的唯一因素。(　×　)
(6)吸热且熵增加的反应，当温度升高时，反应一定能自发进行。(　×　)
(7)8NH3(g)＋6NO2(g)===7N2(g)＋12H2O(g)　ΔH＜0，则该反应一定能自发进行。(　√　)
(8)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g)是一个熵增加的过程。(　√　)
(9)放热的反应一定能够自发进行，吸热的反应不能自发进行。(　×　)
(10)－10 ℃的水结成冰，可用熵变的判据来解释反应的自发性。(　×　)
(11)ΔH＜0、ΔS＞0的反应在温度低时不能自发进行。(　×　)
[提示]　ΔH＜0、ΔS＞0时，则ΔG＜0，任何温度下反应都能自发进行。
(12)某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应。(　√　)
(13)2NO(g)＋2CO(g)===N2(g)＋2CO2(g)在常温下能自发进行，则该反应的ΔH＞0。(　×　)
(14)反应NH3(g)＋HCl(g)===NH4Cl(s)在室温下可自发进行，则该反应的ΔH＜0。(　√　)
(15)CaCO3(s)===CaO(s)＋CO2(g)室温下不能自发进行，说明该反应的ΔH＜0。(　×　)
[提示]　CaCO3(s)分解为吸热反应，ΔH＞0。
(16)需要加热的反应，一定不能自发进行。(　×　)
(17)由能量判据和熵判据组合而成的复合判据，将更适合于所有的过程。(　√　)
2．深度思考：
(1)下列说法正确的是(　C　)
A．所有能自发进行的化学反应都是放热反应
B．同一物质固、液、气三种状态的熵值相同
C．ΔH＜0，ΔS＞0的反应可自发进行
D．在其他条件不变的情况下，使用催化剂可以改变化学反应进行的方向
(2)分析下列反应，在任何温度下均能自发进行的是(　D　)
A．2N2(g)＋O2(g)===2N2O(g)ΔH＝＋163 kJ·mol－1
B．Ag(s)＋Cl2(g)===AgCl(s)　ΔH＝－127 kJ·mol－1
C．HgO(s)===Hg(l)＋O2(g)ΔH＝＋91 kJ·mol－1
D．H2O2(l)===O2(g)＋H2O(l)ΔH＝－98 kJ·mol－1
(3)能自发进行的反应一定能实际发生吗？
[提示]　(2)A项，该反应ΔH＞0、ΔS＜0，在任何温度下都不能自发进行；B项，该反应ΔH＜0、ΔS＜0，在高温下不能自发进行；C项，该反应ΔH＞0、ΔS＞0，在低温下不能自发进行；D项，该反应ΔH＜0、ΔS＞0，在任何温度下都能自发进行。
(3)不一定，化学反应方向的判据指出的仅仅是在一定条件下化学反应自发的趋势，并不能说明在该条件下反应一定能实际发生，还要考虑化学反应的快慢问题。
考点突破提升
微考点1　化学反应方向的判断
典例1 (1)(2021·经典习题汇编)下列有关说法正确的是(　D　)
A．反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的ΔH＜0，ΔS＞0
B．反应4Fe(s)＋3O2(g)===2Fe2O3(s)常温下可自发进行，该反应为吸热反应
C．Na与H2O的反应是熵增的放热反应，该反应不能自发进行
D．某吸热反应能自发进行，因此该反应是熵增反应
[解析]　N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的ΔS＜0，故A项错误；在常温下能自发进行，ΔG＝ΔH－TΔS＜0，该反应的气体被消耗，熵减少，ΔS＜0，因此该反应ΔH＜O，属于放热反应，故B项错误；若反应的ΔH＜0，ΔS＞0则ΔG＜0，反应一定能自发进行，故C项错误；若一个反应的ΔH＞0且能够自发进行，那么必有ΔS＞0，故D项正确。
(2)(2021·湖北荆门模拟)①汽车燃油不完全燃烧时产生CO，有人设想按下列反应除去CO：2CO(g)===2C(s)＋O2(g)。已知该反应的ΔH＞0，判断该设想能否实现并写出依据：__该设想不能实现，因为该反应是焓增、熵减的反应，任何温度下均不能自发进行__。
②超音速飞机在平流层飞行时，尾气中的NO会破坏臭氧层。科学家正在研究利用催化技术将尾气中的NO和CO转变成CO2和N2，化学方程式为2NO＋2CO2CO2＋N2。若反应能够自发进行，则反应的ΔH__＜__(填“＞”“＜”或“＝”)0。
[解析]　①2CO(g)===2C(s)＋O2(g)，该反应是焓增、熵减的反应。根据ΔG＝ΔH－TΔS＞0，该设想不能实现。
②该反应为熵减反应，能自发进行，说明ΔH＜0。
〔对点集训1〕　(2021·云南玉溪元江一中高三月考)下列说法正确的是(　B　)
A．能自发进行的反应一定能迅速发生
B．反应NH4HCO3(s)===NH3(g)＋H2O(g)＋CO2(g)　ΔH＝＋185.57 kJ·mol－1能自发进行，是因为体系有自发地向混乱度增大的方向转变的倾向
C．因为焓变和熵变都与反应的自发性有关，因此焓变或熵变均可以单独作为判断反应能否自发进行的判据
D．在其他外界条件不变的情况下，使用催化剂，可以改变化学反应进行的方向
[解析]　反应进行的自发趋势与反应速率无关，能自发进行的反应速率不一定大，A项错误；ΔH－TΔS＜0的反应可自发进行，由ΔH＞0、ΔS＞0，能自发进行，是因为体系有自发地向混乱度增大的方向转变的倾向，B项正确；焓变或熵变单独作为判断反应方向的判据不全面，应使用复合判断据ΔH－TΔS＜0判断反应能否自发进行，C项错误；催化剂对平衡移动无影响，即催化剂不能改变化学反应进行的方向，D项错误。
萃取精华：
焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH
ΔS
ΔH－TΔS
反应情况
－
＋
负值
在任何温度下，过程均自发进行
＋
－
正值
在任何温度下，过程均不能自发进行
＋
＋
低温为正
高温为负
低温时非自发，高温时自发
－
－
低温为负
高温为正
低温时自发，高温时非自发
微考点2　转化率的判断与计算
典例2

(2021·湖北黄冈模拟)在恒压、NO和O2的起始浓度一定的条件下，催化反应相同时间，测得不同温度下NO转化为NO2的转化率如图中实线所示(图中虚线表示相同条件下NO的平衡转化率随温度的变化)。下列说法正确的是(　B　)
A．反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的ΔH＞0
B．图中X点所示条件下，延长反应时间能提高NO转化率
C．图中Y点所示条件下，增加O2的浓度不能提高NO转化率
D．380 ℃下，c起始(O2)＝5.0×10－4 mol·L－1，NO平衡转化率为50%，则平衡常数K＝2 000
[解析]　随温度升高NO的转化率先升高后降低，说明温度升高平衡向逆方向移动，ΔH＜0，A错误；根据上述分析，X点时，反应还未到达平衡状态，延长反应时间能提高NO的转化率，B正确；Y点，反应已经达到平衡状态，增加O2的浓度，平衡向正反应方向移动，提高NO的转化率，C错误；设NO起始浓度为a mol·L－1，NO的转化率为50%，则平衡时NO、O2和NO2的浓度分别为0.5a mol·L－1、(5×10－4－0.25a)mol·L－1、0.5a mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝＝
＞＝2 000，D错误。
〔对点集训2〕　(1)(2021·山东青岛高三检测)在10 L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)＋Y(g)M(g)＋N(g)，所得实验数据如下表：
实验
编号
温度
/℃
起始时物质的量/mol
平衡时物质的量/mol
n(X)
n(Y)
n(M)
①
700
0.40
0.10
0.090
②
800
0.10
0.40
0.080
③
800
0.20
0.30
a
④
900
0.10
0.15
b
下列说法正确的是(　C　)
A．实验①中，若5 min时测得，n(M)＝0.050 mol，则0至5 min时间内，用N表示的平均反应速率v(N)＝1.0×10－2 mol·L－1·min－1
B．实验②中，该反应的平衡常数K＝2.0
C实验③中，达到平衡时，X的转化率为60%
D．实验④中，达到平衡时，b＞0.060
[解析]　该反应是气体分子数相等的反应，由实验①②数据知：温度升高，M的产率减小，所以该反应的正反应是放热反应。实验①中，0～5 min内，v(N)＝v(M)＝＝1×10－3 mol·L－1·min－1，A项错误，实验②中，达到平衡时，c(X)＝＝0.002 mol·L－1，c(Y)＝＝0.032 mol·L－1，c(M)＝c(N)＝＝0.008 mol·L－1，K＝＝1，B项错误；实验③温度与实验②相同，所以平衡常数相同，K＝＝1，解得a＝0.12，所以反应转化的X也是0.12 mol，X的平衡转化率为×100%＝60%，C项正确；实验④中反应物起始浓度均为实验③的一半，两实验中反应物比值相等，因该反应是气体分子数不变的反应，所以若在恒温恒容条件下两实验所达平衡是等效的，即实验④若在800 ℃达平衡时，n(M)＝0.06 mol，现在温度是900 ℃，升高温度，平衡逆向移动，故b＜0.060，D项错误。
(2)(2021·安徽滁州模拟)化工生产中原料转化与利用非常重要，现有反应：CCl4＋H2CHCl3＋HCl，查阅资料可知沸点：CCl4为77 ℃，CHCl3为61.2 ℃。在密闭容器中，该反应达到平衡后，测得下表数据。
实验
序号
温度 ℃
初始CCl4浓
度(mol·L－1)
初始H2浓度
(mol·L－1)
CCl4的平衡
转化率
1
110
0.8
1.2
a
2
110
1.0
1.0
50%
3
100
1.0
1.0
b
①在100 ℃时，此反应的化学平衡常数表达式为：
__K＝__；在110 ℃时的平衡常数为__1__。
②在实验2中，若1小时后反应达到平衡，则H2的平均反应速率为__0.5_mol·L－1·h－1__。在此平衡体系中再加入0.5 mol CCl4和1.0 mol HCl，平衡将向__逆反应__方向移动。
③实验1中，CCl4的转化率a__＞__50%(填“＞”“＝”或“＜”)。实验3中，b的值__D__(填字母序号)。
A．等于50%
B．大于50%
C．小于50%
D．由本题所给资料无法判断
[解析]　①根据题给各物质的沸点及反应温度可知所有物质均为气态，该反应的平衡常数表达式K＝；由实验2可知，CCl4的转化率为50%，则平衡时c(CCl4)＝c(H2)＝c(CHCl3)＝c(HCl)＝0.5 mol·L－1，则代入平衡常数表达式可得K＝1。②达到平衡后H2的转化浓度为0.5 mol·L－1，则H2的平均反应速率为0.5 mol·L－1·h－1；由于加入HCl的物质的量大于加入CCl4的物质的量，使Q＞K，则平衡向逆反应方向移动。③实验1中，设CCl4转化浓度为x mol·L－1，K＝1＝，解得x＝0.48，则CCl4的转化率＝×100%＝60%＞50%；实验3中，由于不知道该反应是放热反应还是吸热反应，故无法判断。

考点三　等效平衡
核心知识梳理
1．等效平衡的含义
在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，只是起始加入情况不同的同一可逆反应体系(不管是从正反应开始，还是从逆反应开始)，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量(体积分数、物质的量分数或质量分数等)均相同，这样的化学平衡互为等效平衡。
2．等效平衡的原理
同一可逆反应，当外界条件一定时，反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，最后都能达到平衡状态。其中平衡混合物中各物质的含量相同。
由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关。因而，同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时条件(温度、浓度、压强等)完全相同，则可形成等效平衡。
如：常温常压下，可逆反应：
　　 2SO2　　＋　　O2　　2SO3
① 2 mol 　　　1 mol 　　0 mol
② 0 mol 　　 0 mol 　　2 mol
③ 0.5 mol 　　 0.25 mol 　1.5 mol
①从正反应开始，②从逆反应开始，③从正逆反应同时开始，由于①②③三种情况如果按方程式的计量关系折算成同一方向的反应物，对应各组分的物质的量均相等(如将②③折算为①)，因此三者为等效平衡。
3．分析方法
(1)极值思维法(“一边倒”)：按照化学方程式的化学计量数关系，把起始物转化为方程式同一侧的物质，通过对比两种情况对应组分的起始量是相等还是等比，来判断化学平衡是否等效的一种思维方法。
(2)化学平衡计算的基本模式——平衡“三段式”
例　　　mA　＋　nBpC　＋　qD
起始 　a 　　　b 　　0 　　0
转化： mx 　　 nx 　px 　 qx
平衡： a－mx b－nx px 　 qx
注意：①转化量与方程式中各物质的化学计量数成比例；②这里a、b可指物质的量、浓度、体积等；③对反应物：平＝始－转。对生成物：平＝始＋转。
4．等效平衡的分类及规律
等效平衡根据外界温度、压强和体积的变化情况，可以分为以下三类：
等效类型
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
条件
恒温、恒容
恒温、恒容
恒温、恒压
起始投料
换算为方程式同一边物质，其“量”相同
换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例
换算为方程式同一边物质，其“量”符合同一比例
反应的特点
任何可逆反应
反应前后气体体积相等的反应
任何可逆
反应
平衡特点
质量分数(w)
相同
相同
相同
物质的量浓度(c)
相同
成比例
相同(气体)
物质的量(n)
相同
成比例
成比例
质量(m)
相同
成比例
成比例
分子数(N)
相同
成比例
成比例
等效情况
完全等效
不完全等效
不完全等效
(1)恒温、恒容条件下的体积可变反应：
方法：极值等量即等效
例如，一定条件下的可逆反应：
　　2SO2　＋　O2　　2SO3
① 2 mol 　 1 mol 　　0 mol
② 0 mol 　 0 mol 　　2 mol
③ 0.5 mol 　0.25 mol 1.5 mol
④ a mol 　b mol 　　c mol
上述①②③三种配比，按方程式的计量数关系均转化为反应物，则SO2均为2 mol、O2均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
④中a、b、c三者的关系满足：
＋a＝2，＋b＝1，即与上述平衡等效。
(2)恒温、恒压条件下的体积可变反应：
方法：极值等比即等效
例如：2SO2　＋　O2　　2SO3
① 2 mol 　　 1 mol 　　0 mol
② 1 mol 　　 0.5 mol 　2 mol
③ a mol 　　b mol 　　c mol
①②中＝2∶1，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足
＝或＝，c≥0，即与①②平衡等效。
(3)恒温条件下体积不变的反应：
方法：无论是恒温恒容，还是恒温恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反应的化学平衡无影响。
例如：H2(g)　＋　I2(g)　2HI(g)
① 1 mol 　　 1 mol 　　0 mol
② 2 mol 　　 2 mol 　　1 mol
③ a mol 　　b mol 　　c mol
①②两种情况下，n(H2)∶n(I2)＝1∶1，故两平衡等效。③中a、b、c三者关系满足：∶＝1∶1或a∶b＝1∶1，c≥0，即与①②等效。
5．等效平衡的判断及应用
(1)恒温恒容条件下等效平衡的判断
①反应前后气体分子数不等的可逆反应
对于反应前后气体分子数不等的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应化学计量数之比换算成同一边的物质(一边倒)，其物质的量对应相等，则它们互为等效平衡。见下表[以可逆反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)为例]：
序号
A
B
C
D
判断
应用
①
2 mol
1 mol
0
0
①、③、
⑤互为等效平衡
可确定①、③、⑤达到平衡后物质的量、质量、体积、物质的量浓度、各组分百分含量(物质的量分数、质量分数、体积分数)相同
②
4 mol
2 mol
0
0
③
1 mol
0.5
mol
1.5
mol
0.5
mol
④
0
1 mol
3 mol
1 mol
⑤
0
0
3 mol
1 mol
②反应前后气体分子数相等的可逆反应
对于反应前后气体分子数相等的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应化学计量数之比换算成同一边的物质(一边倒)，其物质的量对应成比例，则它们互为等效平衡。见下表[以可逆反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(s)为例]：
序号
A
B
C
D
判断
应用
①
2 mol
1 mol
0
0
①、②、③、⑤互为等效平衡
可确定①、②、③、⑤达到平衡后各组分百分含量(物质的量分数、质量分数、体积分数)相同
②
4 mol
2 mol
0
0
③
1 mol
0.5
mol
1.5
mol
0.5
mol
④
0
1 mol
3 mol
1 mol
⑤
0
0
3 mol
1 mol
(2)恒温恒压下等效平衡的判断
在恒温恒压条件下，对于任何有气体物质参加的可逆反应，改变起始时加入物质的物质的量，若按可逆反应化学计量数之比换算成同一边的物质(一边倒)，其物质的量对应成比例，则它们互为等效平衡。见下表[以可逆反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(g)为例]。
序号
A
B
C
D
判断
应用
①
2 mol
1 mol
0
0
①、②、
③、⑤
互为等
效平衡
可确定①、②、③、⑤达到平衡后物质的量浓度、各组分百分含量相同
②
4 mol
2 mol
0
0
③
1 mol
0.5
mol
1.5
mol
0.5
mol
④
0
1 mol
3 mol
1 mol
⑤
0
0
3 mol
1 mol

基础小题自测
1．(2021·黑龙江哈尔滨师大附中高三测试)在一个1 L的密闭容器中，加入2 mol A和1 mol B，发生反应：2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(s)，达到平衡时，C的浓度为1.2 mol/L，维持容器的体积和温度不变，按下列配比作为起始物质，达到平衡后，C的浓度还是1.2 mol/L的是(　C　)
A．1 mol A＋0.5 mol B＋1.5 mol C＋0.1 mol D
B．3 mol C＋0.5 mol D
C．2 mol A＋1 mol B＋1 mol D
D．0.5 mol A＋0.25 mol B＋2.25 mol C
[提示]　反应2A(g)＋B(g)3C(g)＋D(s)，D为固体，D的量不影响平衡，在恒温恒容下，不同途径达到平衡后，C的浓度仍为1.2 mol·L－1，说明与原平衡为完全等效平衡，按化学计量数转化到方程式左边，只要满足n(A)＝2 mol，n(B)＝1 mol即可。C中，D为固体，不影响平衡移动，开始通入2 mol A＋1 mol B＋1 mol D，与原平衡为完全等效平衡，故C正确。
2．(2021·天津高三检测)在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应A(g)＋2B(g)3C(g)，已知加入1 mol A和3 mol B，且达到平衡后，生成a mol C。
(1)达到平衡时，C在混合气体中的体积分数是____(用字母a表示)。
(2)在相同的实验条件下，若加入2 mol A和6 mol B，达到平衡后，C的物质的量为__2a__mol(用字母a表示)，此时C在反应混合气体中的质量分数__不变__(填“增大”“减小”或“不变”)。
(3)在相同实验条件下，若改为加入2 mol A和8 mol B，若要求平衡后C在反应混合气体中的质量分数不变，则还应加入C__6__mol。
[解析]　①反应前后气体体积不变，所以平衡时混合气体的总的物质的量为1 mol＋3 mol＝4 mol。
＝＝
所以平衡时，C在反应混合气体中的体积分数为＝＝。
②恒温恒容，反应前后气体体积不变，加入2 mol A和6 mol B，A、B的物质的量之比为1∶3，与原平衡相等，为等效平衡，物质的转化率相同，平衡时对应组分的含量相同。C在反应混合气体中的体积分数不变，C的物质的量变为2a mol。
③恒温恒容，反应前后气体体积不变，按化学计量数转化到左边，A、B的物质的量之比满足1∶3。令加入x mol C，则∶＝1∶3，解得x＝6。
考点突破提升
微考点1　恒温、恒容下的等效平衡的应用
典例1 (2021·山东济南历城二中月考)T ℃时，SO2与O2发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。甲、乙两容器的容积相同，且保持容积不变，甲容器中充入1 g SO2和1 g O2，乙容器中充入2 g SO2和2 g O2。下列叙述中错误的是(　D　)
A．化学反应速率：甲＜乙
B．平衡时O2的浓度：甲＜乙
C．平衡时SO2的转化率：甲＜乙
D．平衡时SO2的体积分数：甲＜乙
[解析]　本题考查恒温恒容条件下的“等效平衡”规律及应用，涉及反应速率、转化率及体积分数等的判断。甲、乙两个容器均保持恒温恒容，甲容器中充入1 g SO2和1 g O2，乙容器中充入2 g SO2和2 g O2，乙中物质的起始浓度是甲中对应物质的2倍，则平衡时乙中反应速率和O2的浓度均大于甲，A、B正确。达到平衡时，甲中反应的平衡与将乙的容积扩大2倍达到的平衡是等效平衡，而扩大容积，减小压强，平衡逆向移动，SO2的转化率减小，SO2的体积分数增大，则平衡时乙中SO2的转化率大，甲中SO2的体积分数大，C正确，D错误。
萃取精华：
等效平衡判断“四步曲”
：观察可逆反应特点(物质状态、气体分子数)，判断反应是反应前后气体体积不变的可逆反应还是反应前后气体体积改变的可逆反应。
：挖掘反应条件，是恒温恒容还是恒温恒压，注意密闭容器不等于恒容容器。
：采用一边倒法，将起始物质按可逆反应化学计量数之比转化成方程式中同一边的物质。
：联系等效平衡判断依据，结合题目条件判断是否达到等效平衡。
〔对点集训1〕　(1)(2021·山东济南高三检测)已知N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH＝－92.3 kJ·mol－1，在一定温度和催化剂的条件下，向一密闭容器中通入1 mol N2和3 mol H2，达到平衡状态Ⅰ；相同条件下，向另一体积相同的密闭容器中通入0.9 mol N2、2.7 mol H2和0.2 mol NH3(起始时反应正向进行)，达到平衡状态Ⅱ，则下列说法正确的是(　B　)
A．两个平衡状态的平衡常数的关系：KⅠ＜KⅡ
B．两个平衡状态时H2的百分含量相同
C．N2的转化率：平衡Ⅰ＜平衡Ⅱ
D．反应放出的热量：QⅠ＝QⅡ＜92.3 kJ
[解析]　两平衡的温度相同，故平衡常数KⅠ＝KⅡ，A项错误；两容器体积相等，且都可以转化为1 mol N2和3 mol H2，故两个平衡是等效平衡，则两平衡中H2的百分含量相同，B项正确；由于反应是可逆反应不能进行彻底，平衡Ⅱ中原有一部分NH3，故反应放出的热量为QⅠ＞QⅡ，且都小于92.3 kJ，N2的转化率为平衡Ⅰ＞平衡Ⅱ，C、D项错误。
(2)(2021·福建三明高三期末)在一密闭的容器中充入2 mol A和1 mol B发生反应：2A(g)＋B(g)xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为w%；若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6 mol、B：0.3 mol、C：1.4 mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为w%，则x的值为(　C　)
A．2　　　　　　　　　　　　B．3
C．2或3 D．无法确定
[解析]　在恒温恒容时，开始充入2 mol A和1 mol B与开始充入0.6 mol A、0.3 mol B和1.4 mol C达到平衡时，C的体积分数均为w%，说明二者为等效平衡状态。按化学计量数把C转化为A和B，应满足n(A)＝2 mol，n(B)＝1 mol，故0.6 mol＋＝2 mol，解得x＝2；对于反应前后气体计量数之和相等的反应，若开始加入的反应物的物质的量的比相同，也能达到等效平衡状态，所以x＝3也是正确的。
微考点2　恒温、恒压下的等效平衡的应用
典例2 (2021·经典习题汇编)在相同温度和压强下，对反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)进行甲、乙、丙、丁四组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表
物质
物质的量
实验
CO2
H2
CO
H2O
甲
a mol
a mol
0 mol
0 mol
乙
2a mol
a mol
0 mol
0 mol
丙
0 mol
0 mol
a mol
a mol
丁
a mol
0 mol
a mol
a mol
上述四种情况达到平衡后，n(CO)的大小顺序是(　A　)
A．乙＝丁＞丙＝甲 B．乙＞丁＞甲＞丙
C．丁＞乙＞丙＝甲 D．丁＞丙＞乙＞甲
[解析]　根据等效平衡理论，恒温恒压条件下，将产物按化学计量数转化到反应物一边，只要与原平衡对应物质的物质的量之比完全相同，所建立的平衡与原平衡视为等效。通过转换关系计算发现，甲与丙相同，乙和丁相同，甲：n(CO2)＝n(H2)＝a mol，乙：n(CO2)＝2a mol，n(H2)＝a mol，乙建立的平衡可以看成甲建立平衡后再加入a mol CO2，乙平衡向正反应进行程度大干甲平衡，故n(CO)的大小顺序是乙＝丁＞丙＝甲，故A项正确。
萃取精华：
利用等效平衡解题的步骤

〔对点集训2〕　(2021·经典习题选萃)Ⅰ.恒温、恒压下，在一容积可变的容器中发生如下反应：
A(g)＋B(g)C(g)
①若开始时放入1 mol A和1 mol B，到达平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为__(1－a)__mol。
②若开始时放入3 mol A和3 mol B，到达平衡后，生成C的物质的量为__3a__mol。
③若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到达平衡后，A和C的物质的量分别是y mol和3a mol，则x＝__2__mol，y＝__3－3a__mol。平衡时，B的物质的量__D__(选填一个编号)。
A．大于2 mol B．等于2 mol
C．小于2 mol D．可能大于、等于或小于2 mol
④若在③的平衡混合物中再加入3 mol C，待再次到达平衡后，C的物质的量分数是____。
Ⅱ.若维持温度不变，在一个与①反应前起始体积相同且容积固定的容器中发生上述反应。
⑤开始时放入1 mol A和1 mol B到达平衡后生成b mol C，将b与①小题中的a进行比较__乙__(选填一个编号)。
甲．a＜b 乙．a＞b
丙．a＝b 丁．不能比较
[解析]　①由反应A(g)＋B(g)C(g)可知，生成a mol C必消耗a mol A，则n(A)平＝(1－a)mol。②因②与①为恒温恒压条件下的等效平衡，且②开始时A和B的物质的量为①开始时A和B物质的量的3倍，则达到平衡后，②生成C的物质的量为①生成C的物质的量的3倍，故生成C的物质的量为3a mol。③因③与②为恒温恒压条件下的等效平衡，若1 mol C全部生成A和B，则可得到1 mol A和1 mol B；则x mol＋1 mol＝3 mol，解得x＝2。又因
　　　　　　　A(g)＋B(g)C(g)
开始物质的量(mol) 2 2 1
转化物质的量(mol) 3a－1 3a－1 3a－1
平衡物质的量(mol) 3－3a 3－3a 3a
从而可得y＝3－3a，n(B)平＝(3－3a)mol。由此可知，若3a＞1，则B的物质的量小于2 mol；若3a＝1，则B的物质的量等于2 mol；若3a＜1，则B的物质的量大于2 mol，故D项正确。④因④与①和②均为等效平衡，则④与①和②中C的物质的量分数均相等，故C的物质的量分数为＝或＝。⑤因为⑤题中容器的容积不变，而①小题中容器的容积缩小，所以⑤小题的容器中的压强小于①小题容器中的压强，有利于平衡逆向移动，故可得反应达到平衡后a＞b。
本讲要点速记：
1．化学平衡常数的表达式及注意事项
(1)表达式。
对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，
K＝。
(2)三注意：①平衡常数表达式中的浓度必须为平衡浓度。②固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式。③化学平衡常数只受温度的影响，与反应物、生成物的浓度无关。
2．化学平衡常数的三应用
(1)判断反应进行的程度。
(2)判断反应进行的方向和热效应。
(3)计算物质的含量、转化率、平衡浓度等。
具体说明如下：
①明确三个量——起始量、变化量、平衡量
　　　　　N2　＋　3H22NH3
起始量 　1 　　　3 　　　　0
变化量 　a 　　　b 　　　　c
平衡量 1－a 　　3－b 　　　c
②明确三个量的关系
A．对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
B．对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
C．各变化量之比等于各物质的化学计量数之比。
3．判断化学反应进行的方向
ΔH－TΔS