2022届高考化学（人教版）一轮总复习学案：第24讲　难溶电解质的溶解平衡 Word版含解析

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考试要求：1.认识难溶电解质在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解与转化。2.了解水溶液中的离子反应与平衡在物质检测、化学反应规律研究、物质转化中的应用。3.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
名师点拨：近几年来，高考对本节内容的考查一直较“热”，主要考点有三个：一是考查溶解平衡的建立和平衡的移动；二是结合图像，考查溶度积的应用及其影响因素；三是沉淀反应在生产、科研、环保中的应用，重点是溶度积常数的应用及相关计算。
复习时对于难溶电解质的溶解平衡主要应依据高考题型进行分类演练。如难溶电解质的相关图像，要借助Ksp理解曲线及曲线上点的含义：曲线上的点代表饱和溶液；曲线上部的点代表过饱和溶液，有沉淀析出；曲线下部的点代表不饱和溶液，加固体溶质会溶解。还要学会利用图像所提供的信息进行溶度积常数的有关计算。Ksp与离子浓度的关系及其对应计算已成为高考的新热点，估计会结合图像来考查学生的读题能力。另外将盐类水解与弱电解质的电离、沉淀溶解平衡等知识融合在一起的综合题也一直是命题的热点。
考点一 沉淀溶解平衡及应用
核心知识梳理
1．固体溶质的溶解性
在20 ℃时，固体物质的溶解度与溶解性存在的关系如下：
2．沉淀溶解平衡
(1)定义
沉淀溶解平衡状态是指在一定温度下，当难溶强电解质溶于水形成饱和溶液时，_沉淀溶解__速率和_沉淀生成__速率相等的状态。这种平衡称为沉淀溶解平衡。
例如，在一定温度下，当AgCl溶于水形成_饱和__溶液时，AgCl溶于水形成Ag＋和Cl－的速率_等于__溶液中的Ag＋和Cl－结合生成AgCl的速率的状态，属于沉淀溶解平衡状态。AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)表示难溶电解质AgCl在水溶液中的沉淀溶解平衡方程式，AgCl===Ag＋＋Cl－表示强电解质AgCl在水溶液中的电离方程式。
(2)沉淀溶解平衡的建立
固体溶质eq \(,\s\up7(溶解),\s\d5(沉淀))溶液中的溶质
①v(溶解)_>__v(沉淀)，固体_溶解__
②v(溶解)_＝__v(沉淀)，溶解_平衡__
③v(溶解)_<__v(沉淀)，_析出__晶体
[微点拨] ①沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡也同样遵循勒夏特列原理。
②沉淀溶解达到平衡时，再加入该难溶物对平衡无影响。
(3)沉淀溶解平衡的特征
(4)影响沉淀溶解平衡的因素
①内因
难溶电解质本身的性质是决定因素。
以AgCl为例：AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq) ΔH>0。
说明外因对沉淀溶解平衡的影响。
3.沉淀溶解平衡的应用
(1)沉淀的生成
①调节pH法
如除去CuCl2溶液中的杂质FeCl3，可以向溶液中加入CuO，调节溶液的pH，使Fe3＋形成Fe(OH)3沉淀而除去。离子方程式为_CuO＋2H＋===Cu2＋＋H2O Fe3＋＋3H2O===Fe(OH)3↓＋3H＋__。
②沉淀剂法
如用H2S沉淀Hg2＋的离子方程式为_Hg2＋＋H2S===HgS↓＋2H＋__。
(2)沉淀的溶解
当沉淀溶解平衡的离子发生反应造成浓度降低，沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，结果就是沉淀溶解了。
①酸溶解法
如CaCO3溶于盐酸，离子方程式为：
_CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋H2O＋CO2↑__。
Cu(OH)2溶于稀硫酸，离子方程式为：
_Cu(OH)2＋2H＋===Cu2＋＋2H2O__。
②碱溶解法
如Al2O3溶于NaOH溶液，离子方程式为：
_Al2O3＋2OH－===2AlOeq \\al(－,2)＋H2O__。
③盐溶液溶解法
如Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为：
_Mg(OH)2＋2NHeq \\al(＋,4)===Mg2＋＋2NH3·H2O__。
④络合溶解法
如AgCl溶于氨水化学方程式为：
AgCl＋2NH3·H2O===Ag(NH3)2Cl＋2H2O。
⑤氧化还原溶解法
如不溶于盐酸的硫化物Ag2S溶于稀硝酸。
(3)沉淀的转化
①实质：_沉淀溶解平衡__的移动。
②规律：一般说来，溶解度小的沉淀容易转化成_溶解度更小__的沉淀。沉淀的溶解度差别越大，越容易转化。
③应用
a．锅炉除垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为
_CaSO4＋COeq \\al(2－,3)CaCO3＋SOeq \\al(2－,4)__。
b．矿物转化：CuSO4溶液遇PbS转化为 CuS，离子方程式为_Cu2＋＋PbSCuS＋Pb2＋__。
特别提醒
(1)对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，Ksp小的溶解度不一定小。如Ksp(AgCl)>Ksp(Ag2CrO4)，但c(Ag＋)是Ag2CrO4>AgCl。
(2)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，沉淀已经完全。
(3)溶解度较小的沉淀，并不一定必须转化为溶解度更小的沉淀。在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。例如，在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，只要Qc(BaCO3)>Ksp(BaCO3)就可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。
(4)一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现，但溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的沉淀在一定条件下也能实现。
基础小题自测
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)沉淀达到溶解平衡状态，溶液中各离子浓度一定相等且保持不变。( × )
(2)升高温度，沉淀溶解平衡一定正向移动。( × )
(3)室温下，AgCl在水中的溶解度小于在食盐水中的溶解度。( × )
(4)可用BaCO3代替BaSO4用作钡餐。( × )
(5)常温下，向BaCO3的饱和溶液中加入Na2CO3固体，会有BaCO3生成。( √ )
(6)AgCl沉淀易转化为AgI沉淀且Ksp(AgX)＝c(Ag＋)·c(X－)，故Ksp(AgI)(7)向AgCl悬浊液中滴加Na2S溶液，白色沉淀变成黑色：2AgCl＋S2－===Ag2S＋2Cl－。( √ )
(8)对于平衡体系：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq) ΔH<0，升高温度，平衡逆向移动。( √ )
(9)沉淀溶解时，溶液中各离子浓度相等。( × )
(10)沉淀溶解达到平衡时，v(沉淀)＝v(溶解)。( √ )
(11)BaSO4===Ba2＋＋SOeq \\al(2－,4)和BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，两式所表示的意义相同。( × )
[提示] 前者为BaSO4的电离方程式，后者为BaSO4沉淀溶解平衡的离子方程式。
(12)因溶解度小的沉淀易向溶解度更小的沉淀转化，故ZnS沉淀中滴加CuSO4溶液可以得到CuS沉淀。( √ )
(13)在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的小。( √ )
(14)Ksp大的容易向Ksp小的转化，但Ksp小的不能向Ksp大的转化。( × )
(15)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡向溶解方向移动。( × )
(16)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SOeq \\al(2－,4)沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SOeq \\al(2－,4)。( × )
(17)为减少洗涤过程中固体的损耗，最好选用稀硫酸代替H2O来洗涤BaSO4沉淀。( √ )
(18)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好。( × )
2．深度思考：
(1)①AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)；②AgCl===Ag＋＋Cl－。①②两个方程式所表示的意义相同吗？
(2)利用生成沉淀的方法能否全部除去要沉淀的离子？
(3)试用平衡移动原理解释下列事实：
①已知Ba2＋有毒，为什么医疗上能用BaSO4做钡餐透视，而不能用BaCO3做钡餐？
②分别用等体积的蒸馏水和0.01 ml·L－1的盐酸洗涤AgCl沉淀，为什么用水洗涤造成的AgCl的损失大于用稀盐酸洗涤的损失量？
[提示] (1)不同。①式表示难溶电解质AgCl在水溶液中的溶解平衡；②式表示强电解质AgCl在水溶液中的电离方程式。
(2)不可能将要除去的离子全部通过沉淀除去。一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 ml·L－1时，沉淀已经完全。
(3)①由于胃液的酸性很强(pH为0.9～1.5)，H＋与BaCO3电离产生的COeq \\al(2－,3)结合生成CO2和H2O，使BaCO3的溶解平衡BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋COeq \\al(2－,3)(aq)向右移动，c(Ba2＋)增大会引起人体中毒。而SOeq \\al(2－,4)是强酸根离子，不能与胃液中的H＋结合，因而胃液中较高的H＋浓度对BaSO4的溶解平衡基本没影响，Ba2＋浓度可以保持在安全的浓度标准以内。
②用水洗涤AgCl，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)平衡右移，AgCl的质量减少；而用盐酸洗涤AgCl时，HCl电离产生的Cl－会使AgCl的溶解平衡向左移动，可以减少AgCl的溶解，因而损失较少。
考点突破提升
微考点1 沉淀溶解平衡及其影响因素
典例1 (2021·山东潍坊高三检测)已知Ca(OH)2悬浊液中存在平衡：Ca(OH)2(s)Ca2＋(aq)＋2OH－(aq)(ΔH<0)，下列有关该平衡体系的说法正确的是( A )
①升高温度，平衡逆向移动 ②向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度 ③除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的NaOH溶液 ④恒温下向溶液中加入CaO，溶液的pH升高 ⑤给溶液加热，溶液的pH升高 ⑥向溶液中加入Na2CO3溶液，其中固体质量增加 ⑦向溶液中加入少量NaOH固体，Ca(OH)2固体质量不变
A．①⑥ B．①⑥⑦
C．②③④⑥D．①②⑥⑦
[解析] 因为ΔH<0，升高温度，平衡逆向移动，①正确；加Na2CO3粉末会生成CaCO3，使Ca2＋浓度减小，②错误；加入氢氧化钠溶液，有Ca(OH)2沉淀生成，但Ca(OH)2的溶度积较大，要除去Ca2＋，应把Ca2＋转化为更难溶的CaCO3，③错误；恒温下Ksp不变，加入CaO后，溶液仍为Ca(OH)2的饱和溶液，pH不变，④错误；加热时Ca(OH)2的溶解度减小，溶液的pH降低，⑤错误；加入Na2CO3溶液，沉淀溶解平衡向右移动，Ca(OH)2固体转化为CaCO3固体，固体质量增加，⑥正确；加入NaOH固体，平衡向左移动，Ca(OH)2固体质量增加，⑦错误。正确答案为①⑥。故选A。
〔对点集训1〕 (1)(2021·江苏高三检测)工业上向锅炉里注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，而后用盐酸去除。下列叙述正确的是( B )
A．温度升高，Na2CO3溶液的KW不变，c(OH－)增大
B．沉淀转化的离子方程式为COeq \\al(2－,3)(aq)＋CaSO4(s)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)
C．在盐酸溶液中，CaCO3的溶解性小于CaSO4
D．Na2CO3溶液遇CO2后，阴离子浓度均减小
[解析] 温度升高，KW增大，温度升高促进碳酸钠溶液水解，c(OH－)增大，A错误；加入碳酸钠溶液，把硫酸钙转化为碳酸钙：COeq \\al(2－,3)(aq)＋CaSO4(s)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，B正确；因为碳酸钙与盐酸反应，而硫酸钙不与盐酸反应，所以在盐酸溶液中碳酸钙的溶解性大于硫酸钙，C错误；根据COeq \\al(2－,3)＋CO2＋H2O===2HCOeq \\al(－,3)知，HCOeq \\al(－,3)浓度增大，D错误。
(2)(2021·山东滨州高三检测)下列化学原理的应用，主要用沉淀溶解平衡原理来解释的是( A )
①热纯碱溶液去油污能力强
②误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐混用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒
③溶洞、珊瑚的形成
④碳酸钡不能作“钡餐”而硫酸钡则能
⑤泡沫灭火器灭火的原理
A．②③④B．①②③
C．③④⑤D．①②③④⑤
[解析] Na2CO3溶液中存在水解平衡COeq \\al(2－,3)＋H2OHCOeq \\al(－,3)＋OH－，加热时平衡正向移动，c(OH－)增大，去油污能力增强，①不符合题意；泡沫灭火器的灭火原理是利用Al3＋与HCOeq \\al(－,3)相互促进水解的反应，与沉淀溶解平衡原理无关，⑤不符合题意；②、③、④均与沉淀溶解平衡有关。
微考点2 沉淀反应的应用
典例2 (2021·衡水高三检测)工业上采用湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须事先除去。现有下列试剂可供选择：①酸性KMnO4溶液 ②NaOH溶液 ③ZnO ④H2O2溶液 ⑤Zn ⑥Fe ⑦AgNO3 ⑧Ag2SO4。下列说法不正确的是( A )
A．用酸性KMnO4溶液将Fe2＋氧化成Fe3＋，再转化为Fe(OH)3沉淀除去
B．用ZnO调节浸出液的酸碱性，可使某些离子形成氢氧化物沉淀
C．在实际生产过程中，加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理
D．也可以用ZnCO3代替ZnO调节溶液的酸碱性
[解析] 用酸性KMnO4溶液氧化Fe2＋时，会引入K＋、Mn2＋等新的杂质，这些离子在后续反应中难以除去，影响产品纯度，A错误；生产中应该使用H2O2溶液氧化Fe2＋，然后加入ZnO或ZnCO3调节溶液的pH，使Fe3＋等离子形成沉淀，B、D正确；加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理，C正确。
〔对点集训2〕 (1)(2021·广西贺州高三月考)实验：①向盛有1 mL 0.1 ml·L－1 MgCl2溶液的试管中加1 mL 0.2 ml·L－1 NaOH溶液，得到浊液a，过滤得到滤液b和白色沉淀c。②向沉淀c中滴加0.1 ml·L－1 FeCl3溶液，沉淀变为红褐色。下列分析不正确的是( A )
A．滤液b中不含有Mg2＋
B．该实验可以证明Fe(OH)3比Mg(OH)2更难溶
C．②中颜色变化说明Mg(OH)2转化为Fe(OH)3
D．浊液a中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)
[解析] 将1 mL 0.1 ml·L－1 MgCl2溶液和1 mL 0.2 ml·L－1 NaOH溶液等体积混合，恰好得到氢氧化镁悬浊液和氯化钠溶液的混合物，氢氧化镁存在沉淀溶解平衡Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，将a中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋，故A项错误；向氢氧化镁的悬浊液中滴加氯化铁溶液会生成氢氧化铁沉淀，沉淀向着更难溶的物质转化，所以该实验可以证明Fe(OH)3比Mg(OH)2更难溶，故B项正确；②中沉淀变为红褐色，说明Mg(OH)2和氯化铁发生反应生成氢氧化铁，故C项正确；浊液a为氢氧化镁悬浊液，存在氢氧化镁沉淀溶解平衡Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，故D项正确。
(2)(2021·山东潍坊高三检测)已知：25 ℃时，Ksp(BaSO4)＝1×10－10，Ksp(BaCO3)＝1×10－9。
①医学上进行消化系统的X射线透视时，常使用BaSO4作内服造影剂。胃酸酸性很强(pH约为1)，但服用大量BaSO4仍然是安全的，BaSO4不溶于酸的原因是(用溶解平衡原理解释)_对于平衡BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，H＋不能减少Ba2＋或SOeq \\al(2－,4)的浓度，平衡不能向溶解的方向移动__。万一误服了少量BaCO3，应尽快用大量0.5 ml·L－1 Na2SO4溶液给患者洗胃，如果忽略洗胃过程中Na2SO4溶液浓度的变化，残留在胃液中的Ba2＋浓度仅为_2×10－10__ml·L－1。
②长期使用的锅炉需要定期除水垢，否则会降低燃料的利用率。水垢中含有的CaSO4，可先用Na2CO3溶液处理，使之转化为疏松、易溶于酸的CaCO3，而后用酸除去。
A．CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为：
_CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)__。
B．请分析CaSO4转化为CaCO3的原理：_CaSO4存在沉淀溶解平衡，加入Na2CO3溶液后，COeq \\al(2－,3)与Ca2＋结合生成CaCO3沉淀，Ca2＋浓度减小，使CaSO4的沉淀溶解平衡向溶解方向移动__。
[解析] ①BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)，由于Ba2＋、SOeq \\al(2－,4)均不与H＋反应，无法使平衡移动。c(Ba2＋)＝eq \f(KspBaSO4,cSO\\al(2－,4))＝2×10－10 ml·L－1。②A．CaSO4转化为CaCO3的离子方程式为CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)；B．由平衡CaSO4(s)Ca2＋(aq)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)可知，加入Na2CO3溶液后，COeq \\al(2－,3)和Ca2＋结合生成CaCO3沉淀，c(Ca2＋)减小，使CaSO4的沉淀溶解平衡向溶解方向移动，发生反应CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)。
萃取精华：
用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般当残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 ml·L－1时，则认为沉淀已经完全。
利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要使生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行的越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比使用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。
若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀时，则可以控制条件，使这些离子先后分别沉淀。
①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。例如在Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大，可向混合溶液中逐渐滴加AgNO3溶液，可按AgI、AgBr、AgCl的顺序先后沉淀。
②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定。
溶解度较小的沉淀，在一定条件下也可以转化成溶解度较大的沉淀。如在BaSO4的饱和溶液中加入高浓度的Na2CO3溶液，也可以转化成溶解度较大的BaCO3沉淀。
考点二 溶度积常数及其应用
核心知识梳理
1．溶度积和离子积的关系
以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例
2.Ksp的影响因素
(1)内因：难溶物质本身的性质，这是主要决定因素。
(2)外因：①温度：Ksp只受_温度__影响。绝大多数难溶电解质的溶解是_吸热__过程，升高温度，平衡向_溶解__方向移动，Ksp_增大__。
②浓度：加水稀释，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
③其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向溶解方向移动，但Ksp不变。
特别提醒
(1)沉淀溶解平衡一般是吸热的，温度升高平衡右移，Ksp增大，但Ca(OH)2相反。
(2)对于沉淀溶解平衡AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)，对于相同类型的物质，Ksp的大小反映了难溶电解质在溶液中溶解能力的大小，也反映了该物质在溶液中沉淀的难易。
基础小题自测
1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
(1)Cu(OH)2的Ksp＝c(Cu2＋)·c(OH－)。( × )
(2)已知常温下：Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，将0.002 ml·L－1的AgNO3溶液与0.002 ml·L－1的KCl溶液等体积混合不会产生AgCl沉淀。( × )
(3)Ksp(AB2)小于Ksp(CD)，则AB2的溶解度一定小于CD的溶解度。( × )
(4)不可能使要除去的离子全部通过沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1.0×10－5 ml·L－1时，沉淀已经完全。( √ )
(5)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高Ksp增大。( × )
(6)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变。( √ )
(7)常温下，向饱和Na2CO3溶液中加入少量BaSO4粉末，过滤，向洗净的沉淀中加稀盐酸，有气泡产生，说明Ksp(BaCO3)(8)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。( × )
(9)常温下，向BaCO3饱和溶液中加入Na2CO3固体，BaCO3的Ksp减小。( × )
(10)向浓度均为0.1 ml·L－1 NaCl和NaI混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，出现黄色沉淀，说明Ksp(AgCl)>Ksp(AgI)。( √ )
(11)在同浓度的盐酸中，ZnS可溶而CuS不溶，说明CuS的溶解度比ZnS的小。( √ )
(12)在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。( √ )
(13)AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的化学平衡常数K＝eq \f(KspAgCl,KspAgI)。( √ )
(14)Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，往平衡体系中加入少量CuSO4固体后，c(Mn2＋)变大。( √ )
2．深度思考：
(1)难溶电解质的Ksp数值越小，表明在水中的溶解能力就越弱，这种说法对吗？
(2)某温度下，已知Ksp(AgCl)＝1.80×10－10，将2.2×10－3 ml·L－1的NaCl溶液和2.0×10－3 ml·L－1 AgNO3溶液等体积混合是否有沉淀生成？请计算反应后溶液中Ag＋的浓度。
(3)①浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中eq \f(cI－,cCl－)为_4.7×10－7__。已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。
②已知：Ksp[Al(OH)3]＝1×10－33，Ksp[Fe(OH)3]＝3×10－39，pH＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。室温下，除去MnSO4溶液中的Fe3＋、Al3＋(使其浓度均小于1×10－6 ml·L－1)，需调节溶液pH范围为_5.0≤pH<7.1__。
[提示] (1)不对。当难溶电解质化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，Ksp越小，则难溶电解质在水中的溶解能力就越弱；如果组成中阴、阳离子个数比不同，Ksp不能用于直接判断溶解能力的强弱。
(2)Qc＝c(Cl－)·c(Ag＋)＝1.1×10－3×1.0×10－3＝1.1×10－6，Qc>Ksp(AgCl)，因而有沉淀生成。反应后剩余c(Cl－)＝1.0×10－4 ml·L－1，则c(Ag＋)＝eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(1.80×10－10,1.0×10－4) ml·L－1＝1.80×10－6 ml·L－1。
考点突破提升
微考点1 溶度积常数的应用及计算
典例1 (1)(2021·海南高三检测)一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)关系如图所示。下列说法正确的是( C )
A．a、b、c三点对应的Ksp不相等
B．AgCl在c点的溶解度比b点的大
C．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－)
D．b点的溶液中加入AgNO3固体，c(Ag＋)沿曲线向c点方向变化
[解析] a、b、c三点对应的AgCl的沉淀溶解平衡所处的温度相同，而溶度积常数Ksp只与温度有关，温度相同，则Ksp相等，故A项错误；温度一定，AgCl在水中的溶解度大小不变，故B项错误；根据溶解平衡AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)可知，在AgCl溶于水形成的饱和溶液中，溶解的AgCl电离产生的Cl－、Ag＋的浓度相等，即c(Ag＋)＝c(Cl－)，故C项正确；在b点的溶液中加入AgNO3固体，溶液中c(Ag＋)增大，则c(Cl－)减小，所以c(Ag＋)变化应该是沿曲线向a点方向变化，故D项错误。
(2)(2021·经典习题汇编)①已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，若向50 mL 0.018 ml·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 ml·L－1的盐酸，混合后溶液中Ag＋的浓度为_1.8×10－7__ml·L－1，pH为_2__。
②室温下，反应CaSO4(s)＋COeq \\al(2－,3)(aq)CaCO3(s)＋SOeq \\al(2－,4)(aq)达到平衡，则溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝_1.6×104__[Ksp(CaSO4)＝4.8×10－5，Ksp(CaCO3)＝3×10－9]。
[解析] ①n(AgNO3)＝0.05 L×0.018 ml·L－1＝0.000 9 ml，n(HCl)＝0.05 L×0.020 ml·L－1＝0.001 ml，AgNO3和HCl发生反应：AgNO3＋HCl===AgCl↓＋HNO3，根据方程式可知，HCl过量，AgCl的Ksp很小，故忽略AgCl固体溶解电离出的Cl－，混合溶液中c(Cl－)＝eq \f(0.001 ml－0.000 9 ml,0.05 L＋0.05 L)＝10－3 ml·L－1，溶液中c(Ag＋)＝eq \f(KspAgCl,cCl－)＝eq \f(1.8×10－10,10－3) ml·L－1＝1.8×10－7 ml·L－1；实际上氢离子不参加反应，则溶液中c(H＋)＝eq \f(0.001 ml,0.05 L＋0.05 L)＝0.01 ml·L－1，溶液的pH＝－lg c(H＋)＝－lg 0.01＝2。②溶液中eq \f(cSO\\al(2－,4),cCO\\al(2－,3))＝eq \f(cSO\\al(2－,4)·cCa2＋,cCO\\al(2－,3)·cCa2＋)＝eq \f(KspCaSO4,KspCaCO3)＝eq \f(4.8×10－5,3×10－9)＝1.6×104。
〔对点集训1〕 (2021·河北衡水模拟)某温度下，难溶物FeR的水溶液中存在平衡FeR(s)Fe2＋(aq)＋R2－(aq)，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是( B )
A．可以通过升温实现由a点变到c点
B．b点对应的Ksp等于a点对应的Ksp
C．d点可能有沉淀生成
D．该温度下，Ksp＝4×10－18
[解析] 升高温度，Fe2＋和R2－的浓度同时增大，A错误；曲线上的点，均为平衡点，温度不变，Ksp不变，B正确；d点相对于平衡点a点，c(Fe2＋)相同，d点c(R2－)小于a点，没有沉淀生成，C错误；选a点或b点计算，Ksp(FeR)＝2×10－18，D错误。
萃取精华：
沉淀溶解平衡体系中相关计算方法
已知溶度积求溶液中的某离子的浓度
例：Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝eq \r(KspAgCl) ml·L－1＝eq \r(a) ml·L－1
已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求另一种离子的浓度
例：某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1 ml·L－1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，平衡后溶液中c(Ag＋)＝10a ml·L－1(AgCl的Ksp很小，故忽略AgCl固体溶于水电离出的Cl－)
已知溶度积，求沉淀转化平衡体系中的离子浓度比
平衡常数K＝eq \f(cMn2＋,cCu2＋)＝eq \f(KspMnS,KspCuS)
例：对于反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，
达到平衡后，溶液中eq \f(cMn2＋,cCu2＋)＝eq \f(cMn2＋·cS2－,cCu2＋·cS2－)＝eq \f(KspMnS,KspCuS)，只要温度不变，eq \f(cMn2＋,cCu2＋)则不变
微考点2 沉淀平衡曲线分析
典例2 (2021·经典习题选萃)绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是( B )
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
[解析] 图中p、q对应纵横坐标数值相等，即c(Cd2＋)＝c(S2－)，则a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度，A正确；图中m、n、p点对应的温度相同，小于q点对应的温度，对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)〔对点集训2〕 (1)(2021·福建莆田月考)常温下，几种难溶金属氢氧化物分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液的pH，金属阳离子浓度的变化如图所示。下列说法正确的是( B )
A．a点代表Fe(OH)3的饱和溶液
B．常温下，Ksp[Cu( OH)2]C．在pH ＝7的溶液中，Cu2＋、Mg2＋、Fe2＋能大量共存
D．向各含0.1 ml·L－1 Cu2＋、Mg2＋、Fe2＋的混合溶液中，逐滴滴加稀NaOH溶液，Mg2＋最先沉淀
[解析] 本题考查难溶电解质的溶解平衡以及同离子效应对溶解平衡的影响。a点不在曲线上，该点阳离子浓度所对应的pH比生成Fe(OH)3的临界pH小，故a点不是Fe(OH)3的饱和溶液，A错误；当金属阳离子浓度相同时，生成难溶氢氧化物沉淀所需的pH Cu2＋(2)(2021·广东珠海月考)在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，t ℃时AgCl的Ksp＝4.9×10－10，下列说法不正确的是( C )
A．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
B．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
C．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝1 000
[解析] 本题考查AgBr的沉淀溶解平衡图像及分析，涉及溶度积和平衡常数的计算、沉淀的转化等。图中a点位于AgBr的沉淀溶解平衡曲线下方，对应的是AgBr的不饱和溶液，A正确；图中c点处于AgBr的沉淀溶解平衡曲线上，c(Ag＋)＝c(Br－)＝7×10－7 ml·L－1，则t ℃时，Ksp(AgBr)＝c(Ag＋)·c(Br－)＝7×10－7×7×10－7＝4.9×10－13，B正确；AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，c(Br－)增大，沉淀溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，不能使溶液由c点变到b点，C错误；t ℃时，AgCl(s)＋Br－ (aq)AgBr(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝eq \f(cCl－,cBr－)＝eq \f(KspAgCl,KspAgBr)＝eq \f(4.9×10－10,4.9×10－13)＝1 000，D正确。
萃取精华：
解沉淀溶解平衡图像题三步骤
明确图像中纵、横坐标的含义
纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。
理解图像中线上点、线外点的含义
①以氯化银为例，在该沉淀溶解平衡图像上，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Qc＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。
②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Qc>Ksp。
③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Qc抓住Ksp的特点，结合选项分析判断
①溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
A．原溶液不饱和时，离子浓度都增大；
B．原溶液饱和时，离子浓度都不变。
②溶度积常数只是温度的函数，与溶液中溶质的离子浓度无关，在同一曲线上的点，溶度积常数相同。
本讲要点速记：
1．沉淀溶解平衡的两个主要特征：
(1)v(溶解)＝v(沉淀)≠0。
(2)固体的质量或离子浓度保持不变。
2．掌握一个表达式：对于溶解平衡，MmAn(s)mMn＋(aq)＋nAm－(aq)，Ksp＝cm(Mn＋)·cn(Am－)。
3．影响Ksp的一个外界因素：温度。
4．溶度积规则中的三个关系：
(1)Qc(2)Qc＝Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)Qc>Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出。
5．沉淀反应的三个应用：
(1)沉淀的生成。
(2)沉淀的溶解。
(3)沉淀的转化。
用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部通过沉淀除去，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 ml·L－1时，表明离子已经沉淀完全。
6．三个强化理解：
(1)沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，沉淀溶解平衡移动分析时也同样遵循勒夏特列原理。
(2)溶度积大的难溶电解质的溶解度不一定大，只有组成相似的难溶电解质才有可比性。
(3)复分解反应总是向着某些离子浓度减小的方向进行，若生成难溶电解质，则向着生成溶度积较小的难溶电解质的方向进行。
外界条件
移动方向
平衡后c(Ag＋)
平衡后c(Cl－)
Ksp
升高温度
_正向__
_增大__
_增大__
_增大__
加入少量的AgNO3
_逆向__
_增大__
_减小__
_不变__
通入H2S
_正向__
_减小__
_增大__
_不变__
通入HCl
_逆向__
_减小__
_增大__
_不变__
溶度积
离子积
定义
沉淀溶解的平衡常数
溶液中有关离子浓度幂的乘积
符号
Ksp
Qc
表达式
Ksp(AmBn)＝_cm(An＋)·cn(Bm－)__，式中的浓度都是平衡浓度
Qc(AmBn)＝_cm(An＋)·cn(Bm－)__，式中的浓度是任意浓度
应用
判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解
①Qc>Ksp：溶液过饱和，有_沉淀__析出
②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于_溶解平衡__状态
③Qc