物理选修34 广义相对论简介当堂达标检测题

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15.4 广义相对论简介 同步练习（人教版选修3-4）1．关于物体的质量，下列说法正确的是(　　)A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大解析：选ACD.根据质速公式m＝分析，其中m是物体以速度v运动时的质量，m0是静止时的质量．2．根据相对论判断下列说法正确的是(　　)A．狭义相对论全面否定了经典力学理论B．如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体的长度都是一样的C．由E＝mc2可知，质量可转变成能量D．引力场对光有作用，使光线发生弯曲答案：D3．下列说法中正确的是(　　)A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿运动定律仅适用于惯性参考系C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理解析：选AD.由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确．4．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(　　)A．u＝u′＋v   B．u＜u′＋vC．u＞u′＋v   D．以上均不正确解析：选B.按照经典时空观，u＝u′＋v，实际上，根据相对论速度变换公式：u＝，1＋＞1，所以严格地来说，应当u＜u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v≪c2时的一种近似，而只有在u′v的乘积与c2相比较不能忽略时，才能明显地看出u＜u′＋v，故只有B正确．5．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出(　　)A．太阳的质量约为4.2×106 tB．太阳的质量约为8.4×106 tC．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 tD．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t解析：选C.由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm＝＝4.2×109 kg＝4.2×106 t，故C正确．6．下列说法中，正确的是(　　)A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的位置，时间进程越慢D．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析：选ABCD.由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的．在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B、C正确．7．在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假定正、负电子在湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E.解析：在相对论中，粒子的相互作用过程仍满足能量守恒定律，因此辐射总能量应等于电子偶湮没前两电子总能量之和，按照题意知电子偶湮没前的总能量只是它们的静止能量之和．由分析可知，辐射总能量为E＝2m0c2＝1.64×10－13J＝1.03 MeV.答案：1.03 MeV8．一个原来静止的电子，经过100 V电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时能否使用公式Ek＝m0v2？(me＝9.1×10－31 kg)解析：由动能定理得：Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10－17 J.因Ek＝(me－m0)c2，有me－m0＝.所以＝＝＝0.02%.上述结果表明：加速后电子的运动还属低速的范畴，因此可用Ek＝mev2进行有关计算，即Ek＝mev2，有v＝＝  m/s＝5.9×106 m/s.答案：1.6×10－17 J　0.02 %　5.9×106 m/s　能