人教版 (新课标)选修34 碰撞精练

2013版高中物理 16.4 碰撞知能巩固提升 新人教版选修3-5

【课堂训练】

1.在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大.现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是(   )

A.停止运动                  

B.因A的质量大而向右运动

C.因B的速度大而向左运动    

D.运动方向不能确定

2.A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示.由图可知，物体A、B的质量之比为(  )

A.1∶1  B.1∶2  C.1∶3  D.3∶1

3.(2012· 庆阳高二检测)质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是(   )

4.(2012·南通高二检测)两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止.则可以推断碰撞前(   )

A.碰撞前两个球的动量一定相等

B.两个球的质量一定相等

C.碰撞前两个球的速度一定相等

D.碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反

5.(2012·银川高二检测)质量为M=2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示.一颗质量为mB=20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在小平板车上，取g=10 m/s2，求小平板车最后的速度是多大？

【课后巩固】

6.(2012·衡水高二检测)在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图象如图所示，下列关系式正确的是(   )

A.ma>mb      B.ma<mb

C.ma=mb      D.无法判断

7.如图所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(   )

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量不守恒，机械能不守恒

C.动量守恒，机械能不守恒

D.动量不守恒，机械能守恒

8.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示.上述两种情况相比较(   )

A.子弹对滑块做功一样多

B.子弹对滑块做功不一样多

C.系统产生的热量一样多

D.系统产生的热量不一样多

9.质量相等的三个小球a、b、c在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动， b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是(   )

A.A球      B.B球

C.C球      D.三球一样大

10.(2012·徐州高二检测)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是(   )

A.vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s

B.vA′=2 m/s，vB′=4 m/s

C.vA′=-4 m/s，vB′=7 m/s

D.vA′=7 m/s，vB′=1.5 m/s

11.(2012·大同高二检测)如图所示，两个质量均为m的物块A、B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上，另一物块C以一定的初速度向右匀速运动，与A发生碰撞并粘在一起，若要使弹簧具有最大弹性势能时，使A、B、C及弹簧组成的系统的动能刚好是弹性势能的2倍，则C的质量应满足什么条件？

12.如图所示，物块的质量m=3 kg，以速度v=2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车的质量M=12 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计.(g取10 m/s2)求：

(1)物块相对平板车静止时物块的速度.

(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？

答案解析

1.【解析】选A.碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是共同起作用的.由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A.

2.【解析】选C.由图象知：碰前vA=4 m/s,vB=0.碰后v′A=v′B=1 m/s,由动量守恒可知，mAvA+0=mAvA′+mBvB′，解得mB=3mA.故选项C正确.

3.【解析】选D.设发射子弹的数目为n，由动量守恒可知：

nmv2-Mv1=0，解得n=，选项D正确.

4.【解析】选D.两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A错误，D正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B、C错误.

5.【解析】对子弹和物体A，由动量守恒定律得：

mBv0=mBv1+mAvA

对物体A与小平板车有：mAvA=(mA+M)v

 联立解得：v=2.5 m/s.

答案:2.5 m/s

6.【解析】选B.由图象知，a球以初速度与原来静止的b球碰撞，碰后a球反弹且速度小于初速度，根据碰撞规律知，a球质量小于b球质量.

7.【解析】选B.合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析是解决这道题目的关键.如果只研究子弹A射入木块B的短暂过程，并且只选A、B为研究对象，由于时间极短，则只需考虑在A、B之间的相互作用，A、B组成的系统动量守恒，但此过程中存在着动能和内能之间的转化，所以A、B系统机械能不守恒.本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，在这个过程中有接触面对系统的弹力作用(此力对系统来讲是外力)，故动量不守恒.综合上面的分析可知，正确选项为B.

8.【解析】选A、C.由于都没有射出滑块，因此根据动量守恒，两种情况滑块最后的速度是一样的，即子弹对滑块做功一样多.再根据能量守恒，损失的机械能也一样多，故系统产生的热量一样多，选项A、C正确.

9.【解析】选C.在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守恒的，根据动量守恒关系式：mv0=mv+Mv′,整理可得：Mv′=mv0-mv,取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的.故只有选项C正确.

【总结提升】动量守恒定律应用中的临界问题的分析方法

(1)在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题.例如，子弹射入自由木块中；两相对运动物体间的绳子绷紧；物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止；物体冲上放置于光滑水平面上的斜面直至最高点.

(2)在(1)中所举的情境中，系统动量守恒(或某一方向上动量守恒)，动能转化为其他形式的能，末状态两物体相对静止.这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析求解.

10.【解析】选B.虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际，即A、D项均错误；C项中，两球碰后的总动能Ek后=mAvA′2+mBvB′2=57 J，大于碰前的总动能Ek前=mAvA2+mBvB2=22 J，违背了能量守恒，所以C项错误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒，所以B项正确.

11.【解析】A与C发生碰撞的过程中动量守恒，则：

mCv0=(mC+m)v1

当弹簧弹性势能最大时，A、B、C速度相等，由动量守恒得：(mC+m)v1=(mC+2m)v2

A和C粘合后至A、B、C达到共同速度的过程中，A、B、C组成的系统机械能守恒，所以有

(m+mC)v12=(mC+2m) v22+Ep

Ep=(mC+2m)v22

联立上述各式得：mC=m

答案:见解析

【变式备选】小球A和B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB，在某高度处将A和B先后从静止释放.小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短.求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.

【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，均设为v0，由机械能守恒有:

mAgH=mAv02                                                      ①

设小球A与B碰撞后的速度分别为v1和v2，以竖直向上方向为正，据动量守恒定律有：

mAv0+mB(-v0)=mAv1+mBv2                                              ②

由于两球碰撞过程中能量守恒，故：

mAv02+mBv02=mAv12+mBv22                                       ③

联立②③式得：                                    ④

设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有：

                                                         ⑤

由①④⑤式得：h=()2H                                    ⑥

答案:()2H

12.【解题指南】解答本题应注意以下三点：

(1)物块在平板车上滑动过程中系统动量守恒.

(2)物块与平板车共速时刚好滑至车的右端，平板车最短.

(3)系统机械能的减少量等于系统内能的增量.

【解析】(1)物块与平板车两者组成的系统动量守恒，取v方向为正，设共同速度为v′，则有：mv=(M+m)v′

解得：v′=0.4 m/s.

(2)要使物块在平板车上不滑下，设平板车至少长为L，由能量守恒有：

μmgL=mv2-(M+m)v′2

解得：L=0.8 m.

答案:(1)0.4 m/s     (2)0.8 m