人教版 (新课标)选修32 科学的转折：光的粒子性精练

第十七章 波粒二象性

17.2光的粒子性

【自主预习】

1.照射到金属表面的光，能使金属中的________从表面逸出。这个现象称为光电效应。

2．光电效应的规律

(1)存在着________电流

实验表明：入射光越强，饱和电流越大。这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数____        ____。

(2)存在着遏止________和截止________

实验表明：光电子的能量只与入射光的________有关；入射光的频率低于截止频率时______ _      _发生光电效应。

(3)光电效应具有________

说明：①光电效应的实质：光现象          电现象。

②定义中的光包括不可见光和可见光。

③使锌板发射出电子的光是弧光灯发出的紫外线

3．逸出功：使电子脱离某种金属所做功的________，叫做这种金属的逸出功，用________表示，不同金属的逸出功________同。

4．光子说：电磁辐射的本身就是________，光不仅在发射和吸收能量是________，而且光本身就是一个个________的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为________，h为普朗克常量。这些能量子后来称为________。

5．爱因斯坦光电效应方程：________，式中Ek为光电子的________，Ek＝________。

6．美国物理学家康普顿在研究________的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长________λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。

7．光子除了能量之外还具有动量，光子的动量p＝________。

8. 爱因斯坦的光电效应方程

(1)光子说：光是不连续的，而是一份一份的，每一份光叫一个光子，一个光子的能量ε＝hν，h＝6.63×10－34 J·s，ν为光的频率。

(2)爱因斯坦光电效应方程  Ek＝hν－W0。

说明：①式中Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是0—Ek范围内的任何数值。

②光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν有关，而与光的强弱无关。

③光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即Ek＝hν－W0＞0，亦即hν＞W0，ν＞＝ν0，而ν0＝就是金属的极限频率。

④光电效应方程实质上是能量守恒方程。

【典型例题】

 【例1】入射光照射到某金属表面上发生了光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则下列说法中正确的是(　　)

A．从光照射到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B．逸出的光电子的最大初动能将减小

C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少

D．有可能不发生光电效应

【例2】．光电效应实验的装置如图17－2－3所示，则下面说法中正确的是(　　)

A．用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转

B．用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

C．锌板带的是负电荷

D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

【例3】铝的逸出功是4.2 eV，现在将波长200 nm的光照射铝的表面。

(1)求光电子的最大初动能；

(2)求遏止电压；

(3)求铝的截止频率。

【例4】．下列对光电效应的解释正确的是  (　　)

A．金属内的每个电子能吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属

B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应

C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大

D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属发生光电效应的入射光的最低频率也不同

【例5】假如一个光子与一个静止的电子碰撞，光子并没有被吸收，只是被电子反弹回来，则散射光子的频率与原来光子的频率相比哪个大？

【课后练习】

1．如图7－1所示，锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板，发现验电器指针张开一个角度，则(　　)

A．锌板带正电，验电器带负电

B．锌板带正电，验电器带正电

C．若改用红外线照射，验电器指针仍张开

D．若改用红外线照射，验电器指针不会张开

2．光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值(　　)

A．只跟入射光的频率有关

B．只跟入射光的强度有关

C．跟入射光的频率和强度都有关

D．除跟入射光的频率和强度有关外，还与光照的时间有关

3．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是(　　)

A．延长光照时间

B．增大光的强度

C．换用波长较短的光照射

D．换用频率较低的光照射

4．用绿光照射一光电管，能产生光电效应，欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增加，则应(　　)

A．改用红光照射

B．增大绿光的强度

C．增大光电管上的加速电压

D．改用紫光照射

5．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属逸出功和极限频率分别是(　　)

A．hν－Ek，ν－　　　　　

B．Ek－hν，ν＋

C．hν＋Ek，ν－ 

D．Ek＋hν，ν＋

6.如图7－2所示为一真空光电管的应用电路，其阴极金属材料的极限频率为4.5×1014 Hz，则以下判断正确的是(　　)

A．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的频率

B．发生光电效应时，电路中光电流的饱和值取决于入射光的强度

C．用λ＝0.5 μm的光照射光电管时，电路中有光电流产生

D．光照射时间越长，电路中的光电流越大

7．已知钙的逸出功是3.20 eV，对此理解正确的是(　　)

A．钙中的电子脱离钙需做功3.20 eV

B．钙表面的电子脱离钙需做功3.20 eV

C．钙只需吸收3.20 eV的能量就有电子逸出

D．入射光子的能量必须大于3.20 eV才能发生光电效应

8．在做光电效应的实验时，某种金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图7－3所示，由实验图可求出(　　)

A．该金属的极限频率和极限波长

B．普朗克常量

C．该金属的逸出功

D．单位时间内逸出的光电子数

9．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa＞λb＞λc。用b光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用a光束和c光束照射该金属，则可以断定(　　)

A．a光束照射时，不能发生光电效应

B．c光束照射时，不能发生光电效应

C．a光束照射时，释放出的光电子数目最多

D．c光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小

10．下表给出了一些金属材料的逸出功。

现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)(　　)

A．2种              B．3种

C．4种              D．5种

11．频率为ν的光照射某种金属，产生光电子的最大初动能为Ek，若用频率为2ν的光照射同一金属，则光电子的最大初动能是多少呢？

12．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，用波长为2.5×10－7 m的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108 m/s，元电荷的带电量为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能分别是多大？

例题答案：

1. 【答案】C

【解析】入射光的强度取决于入射光子数和入射光的频率，入射光的频率保持不变，强度减弱，单位时间入射光子数将减少，但光子的能量不变，可见仍能发生光电效应，发生光电效应时，光电子的产生几乎都是瞬时的，与入射光强度无关，故A、D错误。根据爱因斯坦光电效应方程，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率有关，跟入射光的强度无关，所以B也是错误的。由于逸出电子与入射光子的一对一的关系，当光的强度减弱时，单位时间入射光子数减少，因此单位时间内逸出的光电子数也将减少。

2. 解析：用紫外线照射连接灵敏验电器的锌板，验电器的指针就张开一个角度，进一步验证知道锌板带的是正电。这是由于在紫外线照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出去，锌板缺少电子，于是带正电。验电器与锌板相连，验电器也带正电。所以选项A、D正确，而C选项错误；因红外线频率小于锌的极限频率，所以用红外线照射锌板不发生光电效应，故B选项错。

答案：A、D

3. 【答案】(1)3.225×10－19 J　(2)2.016 V　(3)1.014×1015 Hz

【解析】根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可求得最大初动能。Ek＝eUc。铝的截止频率由ν0＝可求。

(1)根据光电效应方程有

Ek＝－W0

＝ J－4.2×1.6×10－19 J

＝3.225×10－19 J

(2)由Ek＝eUc可得

Uc＝＝ V＝2.016 V。

(3)由hν0＝W0知

ν0＝＝ Hz＝1.014×1015 Hz。

4. 解析：每个电子只能吸收一个光子的能量，故A错误；只有当hν>W0时才发生光电效应，故B正确；光强越大，n越多，而ν不变，Ek＝hν－W0也不变，故C错误；截止频率νc＝，W0不同，νc也不同，故D正确。

答案：B、D

5. 【答案】原来光子的频率大

【解析】由于光子与电子在碰撞过程中满足动量守恒定律，故在电子获得动量的同时，散射光子的动量将减小，由p＝和ν＝知ν＝，故原来光子的频率大。

课后练习答案：

1. 解析：用紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板发射光电子，故锌板带正电，锌板上的正电荷将验电器上的负电荷吸引过来，验电器带正电，A错误，B正确；若改用红外线照射，红外线的频率低于锌的截止频率，不会发生光电效应，C错误，D正确。

答案：B、D

2. 解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝mv2＝hν－W0知，从同一金属逸出的光电子的最大初动能仅与入射光的频率有关，故仅A选项正确。

答案：A

3. 解析：光照射金属时能否产生光电效应，取决于入射光的频率是否大于金属的极限频率，与入射光的强度和照射时间无关，故A、B、D选项均错误；又因ν＝，所以C选项正确。

答案：C

4. 解析：由爱因斯坦光电效应方程Ek＝mv2＝hν－W0知，光电子的最大初动能仅与入射光的频率有关，故仅D选项正确。

答案：D

5. 解析：由光电效应方程Ek＝hν－W得W＝hν－Ek，而W＝hν0，则ν0＝＝＝ν－，故A正确。

答案：A

6. 解析：在光电管中若发生了光电效应，单位时间内发射光电子的数目只与入射光的强度有关，光电流的饱和值只与单位时间内发射光电子的数目有关。据此可判断A、D错误；波长λ＝0.5 μm的光子的频率ν＝＝Hz＝6×1014 Hz＞4.5×1014 Hz，可发生光电效应。所以，选项B、C正确。

答案：B、C

7. 解析：逸出功指使电子脱离某种金属所做功的最小值，它等于金属表面的电子脱离金属所做的功，故A错误，B正确；钙中的电子至少吸收3.20 eV的能量才可能逸出， C错误；由光电效应发生的条件知，D正确。

答案：B、D

8. 解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W可知，当Ek＝0时，ν＝ν0，即图象中横坐标的截距在数值上等于金属的极限频率。

图线的斜率k＝tanθ＝。可见图线的斜率在数值上等于普朗克常量。据图象，假设图线的延长线与Ek轴的交点为C，其截距为W，有tanθ＝W/ν0，而tanθ＝h，所以W＝hν0。即图象中纵坐标轴的截距在数值上等于金属的逸出功。

答案：A、B、C

9. 解析：由于光子能量公式E＝hν＝h，根据题意，a、b、c三束单色光对应光子的能量大小分别为Ea＜Eb＜Ec，若Eb恰能使某金属发生光电效应，则a光束一定不能使该金属发生光电效应，而c光束一定能使该金属发生光电效应，故A对，B错，C错；根据光电效应方程Ek＝hν－W，可以看出，c光束照射该金属释放出的光电子的最大初动能比b光束产生的大，故D错。

答案：A

10. 解析：据光子说可知，波长为λ＝400 nm的单色光子的能量为：

E＝hν＝h＝6.63×10－34× J＝5.0×10－19 J。

据光电效应方程Ek＝hν－W可知，当入射光子的能量E＝hν大于金属的逸出功W时，光电子最大初动能Ek＞0，即能发生光电效应。由题中表格可知，入射光子的能量大于铯和钙的逸出功，而小于镁、铍、钛的逸出功。故发生光电效应的金属只有铯和钙两种。

答案：B

11. 解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知，当入射光的频率为ν时，可计算出该金属的逸出功W0＝hν－Ek，当入射光的频率为2ν时，光电子的最大初动能为E′k＝2hν－W0＝Ek＋hν。

答案：Ek＋hν

12. 解析：W＝hν0，ν0＝≈ Hz＝5.3×1014 Hz，

由光电效应方程

Ekm＝hν－W＝h－W＝6.63×10－34×－2.21×1.6×10－19(J)＝4.4×10－19 J。

答案：5.3×1014 Hz　4.4×10－19 J