人教版 (新课标)选修3选修3-4第十三章 光4 实验：用双缝干涉测量光的波长精练

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1．做“双缝干涉测光的波长”实验时，一同学在光屏上隐约看到亮光，根本无法看见明暗相间的条纹，其原因可能是( )
A．光源的高度不合适
B．没有放入滤光片
C．单缝和双缝不平行
D．单缝和双缝的前后位置放反了
答案：ACD
2．双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的绿光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况是：①O点是红光的亮条纹；②红光的第一条亮条纹在P点的上方；③O点不是蓝光的亮条纹；④蓝光的第一条亮条纹在P点的上方．其中正确的是( )
A．只有①②正确
B．只有①④正确
C．只有②③正确
D．只有③④正确
答案：A
解析：O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以①正确，③错误；由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方；②正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，④错误；综上所述，只有A正确．
3．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的( )
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________．
答案：C 增加双缝到屏的距离或减小双缝间距
解析：a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由Δx＝eq \f(L,d)λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距．
4．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②________、③________、④________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增大相邻亮纹(暗纹)间的距离，可采取________或________的方法．
答案：滤光片 单缝 双缝 增大双缝与光屏间的距离 减小双缝间的距离
5．(2008·山东模拟)在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示，双缝间的距离d＝3mm，双缝与屏之间的距离为0.70m.通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.50mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出该光的波长为________m．(保留2位有效数字)
答案：7.0×10－7
6．某位同学在做用双缝干涉测光的波长的实验中，透过测量头上的目镜观察干涉图样，若只在左侧视野中有明暗相间的条纹，而右侧较暗(没有条纹)，这是怎么回事？应如何调节？
解析：既然在光屏上出现了明暗相间的条纹，说明双缝和单缝是平行的，符合干涉条件，而视野中右侧没有干涉条纹，可能是目镜过于偏向右侧，偏离了遮光筒轴线所致．所以可转动测量头上的手轮，使分划板连同目镜向左侧移动适当距离即可．
7．如果在双缝干涉实验的遮光筒内充满某种透明介质(折射率为n)，保持入射光源、双缝间距、双缝到屏的距离都不变，则屏上相邻两明(暗)条纹的间距变为原来的多少？
答案：eq \f(1,n)
解析：设光在空气中的波长为λ0，在介质中传播时，光的频率不变，波长和波速改变．介质中的光速和波长分别为：v＝eq \f(c,n)，λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(1,n)·eq \f(c,f)＝eq \f(λ0,n).根据相邻条纹的间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，在介质中相邻两个明(暗)条纹的间距仅为真空(空气)中的eq \f(1,n)，即条纹会变密．
能力提升
1．如图(甲)所示为双缝干涉实验的装置示意图，(乙)图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央条纹，(丙)图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹，则以下说法正确的是( )
A．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．(丙)图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．(丙)图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
答案：A
2．图①是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置．测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2m、双缝的距离为0.4mm.图②是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹的编号．图③、图④是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图③是测第1号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为____________mm，图④是测第4号明条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为__________mm.根据上面测出的数据可知，被测光的波长为____________nm.
答案：0.506～0.509 1.507～1.509 665～669
解析：①螺旋测微器的读数为：
0．5mm＋0.01mm×0.8＝0.508mm
②读数为：1.5mm＋0.01mm×0.9＝1.509mm
③两相邻明条纹之间的间距为：
Δx＝eq \f(1.509－0.508,3)mm＝0.334mm
由Δx＝eq \f(L,d)λ有λ＝eq \f(Δxd,L)＝eq \f(0.334×10－3×0.4×10－3,0.2)m＝0.667×10－6m＝667nm
3．(2010·石家庄市第一中学高二检测)在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距d＝0.20mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700mm.然后，接通电源使光源正常工作．
(1)利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法：
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
其中正确的是________．
(2)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝____________mm；
(3)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝____________mm；这种色光的波长λ＝____________nm
答案：(1)ABD (2)15.02 (3)2.31 6.6×102
解析：(1)根据Δx＝eq \f(L,d)λ，可判ABD正确．
(2)主尺读数为15mm，游标尺读数为1×0.02mm＝0.02mm二者相加即可
(3)由于图中数字标记的是暗条纹，首先应根据暗条纹所标数字给亮条纹也标明条数，若图乙的(a)图中的中央刻线所对亮条纹记为第1条，则图丙的(a)图中，中央刻线所对亮纹为n＝7，则Δx＝eq \f(x2－x1,n－1)＝2.31mm，光的波长λ＝eq \f(Δx·d,L)＝6.6×102nm.
4．在做双缝干涉实验时，用波长λ1＝0.60μm的光和另一波长未知的光一起照射到两个间距未知的狭缝上，结果发现已知波长的光第4级明条纹和未知波长的光第5级明条纹重合，则未知的波长是多少？
答案：0.48μm
解析：设未知的波长为λ2，出现明条纹的条件是：x＝klλ/d，k＝0，±1，±2，…依题意有x4＝4lλ1/d，x5＝5lλ2/d，x4＝x5，故λ2＝eq \f(4λ1,5)＝eq \f(4,5)×0.60μm＝0.48μm.
5．在双缝干涉的实验中，入射光的频率为5×1014Hz，从双缝射出的两束光到达屏上某点的路程差为15000eq \(A,\s\up6(°))，该点将出现什么样的条纹？
答案：第三级暗条纹
解析：因为λ＝eq \f(c,f)＝eq \f(3×108,5×1014)m＝0.6×10－6m＝6×10－7m＝6000eq \(A,\s\up6(°))，又因为eq \f(n,2)λ＝15000eq \(A,\s\up6(°))，所以n＝5，由干涉现象规律可知，该点将出现第三级暗条纹.
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