物理必修13 牛顿第二定律教学设计

高考资源网牛顿第二定律

牛顿第二定律

[提问引入]上节课我们通过实验探究了加速度和力、质量的关系，这个关系是什么呢？

[讲解]物体的加速度与所受的力成正比，与物体的质量成反比。科学家们通过大量的实验都得到同样的结论。由此我们可以把它总结成一般性的规律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。这就是牛顿第二定律。

      用公式可以表达为a ∝ F/m

[提问]如果要把上式写为等式，应如何表达呢？

[讲解]写成等式，应该加入比例常数，用k表示，则F=kma

力的单位

 [讲解]在国际单位制单位中，力的单位是牛顿，那么“牛顿”是如何定义的呢？在牛顿第二定律中，如果比例系数 k取1的话，表达式就是F = ma，当质量是m=1kg的物体在某个力的作用下获得加速度a=1 m/s2，由公式F= ma我们知道这个力的大小就是F=ma=1kg×1m/s2=1kg∙m/s2，后人为了纪念牛顿，就称这个单位为“牛顿”，用“N”表示。所以如果比例系数取1的话，力（F），质量(m)，加速度(a)的单位就是国际单位制单位，分别为牛顿，千克和米每二次方秒。

理解牛顿第二定律

         牛顿第二定律的统一性

[讲解]牛顿第二定律是实验定律，通过实验得出

 F∝ma，写成等式为F=kma，其中k是比例系数。为了使k＝1，力，质量和加速度的单位必须统一使用国际单位制。

         牛顿第二定律的同一性

[课堂练习]见教材P77问题与练习1

     讲解：没有矛盾。牛顿第二定律公式F=ma中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某个力。我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，物体受到的力共有三个：手对物体向上的作用力F1，竖直向下的重力G，以及向上的支持力F2。如果F1<G，只是支持力减小，这三个力的合力F=0，故物体的加速度为零。

     从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系，叫牛顿第二定律的同一性。

    强调：牛顿第二定律中描述的物体所受的力应该是合外力。

         牛顿第二定律的矢量性

例题1：如图3—6—1所示,质量为4 kg的物体静止于光滑的水平面上,若物体受到大小为20 Ｎ,与水平方向成３０°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10 m/s2)

讲解例题1

[讲解]从例题1中，我们知道，加速度方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向。

作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F= ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系。

解：

由牛顿第二定律得

所以    

以上各式代入数据可解得

物体的加速度a =4.33 m/s2.                 

         牛顿第二定律的瞬时性（同时性）

[提问]在例题1中，物体受拉力F作用前做什么运动？物体受到拉力F作用后做什么运动？撤去拉力F后物体做什么运动？

[分析]物体受到拉力前保持静止。当物体受到拉力后，原来的运动状态被改变。并以a=F/m加速运动，撤去拉力后，物体所受的合力为零，所以保持原来的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动。

      由此可知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系。

      F＝ma是对运动过程的每一瞬间成立的，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力作用就有加速度产生，外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度，外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变。

例题2：见多媒体投影

讲解例题二

牛顿第二定律的适用范围

[讲解]牛顿第二定律的研究对象只能是质点模型或可看成质点模型的物体。定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或作匀速直线运动的物体为参考系所量度的，即定律仅在惯性系中成立。

[小结]这节课我们重点学习了牛顿第二定律，要求大家掌握的有下面的几个内容：1、牛顿第二定律的内容。注意：牛顿第二定律定量的描述了物体的运动状态和受力情况的关系。2、掌握表达式，要理解好如何对力的单位进行定义。3、学会用牛顿第二定律解题，应用的过程中，要注意牛顿第二定律的统一性、同一性、矢量性、瞬时性（同时性），及它的适用范围。

板书设计       

一、牛顿第二定律

1．内容：

2．表达式：a∝F/m

或 F∝ma

          F=kma

          F=ma

二、力的单位

三、牛顿第二定律的“四性”

1．统一性

2．同一性

3．矢量性

4．瞬时性（同时性）

四、牛顿第二定律的适用范围

1．研究对象是质点

2．只在惯性系中成立。

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