人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律3 牛顿第二定律导学案

牛顿第二定律

［要点导学］

牛顿第一运动定律告诉我们，外力是产生加速度的原因，但没有揭示外力与加速度的数量关系，牛顿第二运动定律就揭示了外力与加速度的大小之间的关系和它们的方向之间的关系。

1、顿第二定律的内容和及其数学表达式——F合=ma。

牛顿第二运动定律的内容是物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这里重点强调一下加速度的与合外力的关系：

　　①加速度的方向就是合外力的方向

②加速度的大小与合外力的大小是瞬时对应的。

2、要知道一牛顿力的物理意义，使质量为一千克的物体产生一米每两次方秒的加速度的力就是一牛顿，公式表示就是1㎏×1m/s2=1N。在国际单位制中，力的单位就是这样推导出来的。

3、学习牛顿第一运动定律和牛顿第二运动定律后，应该对力和运动的关系作一小结：

（1）物体所受的合外力产生物体的加速度。

　    ①当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相同，则物体做匀加速直线运动。

      ②当物体受到合外力的大小和方向保持不变、合外力的方向和初速度方向沿同一直线且方向相反，则物体做匀减速直线运动。

③在物体受到的合外力是随时间变化的情况下，物体的加速度也随时间性变化。

（2）加速度的方向就是合外力的方向。

（3）加速度与合外力是瞬时对应的关系。

4、在运用牛顿第二定律解题时，必须对研究对象作细致的受力分析。

（1）当物体受到几个力作用时，每个力各自独立使物体产生一个加速度，就好象其他力不存在一样．力的这种性质叫做力的独立作用原理．

（2）每个力产生的加速度与该力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与该力的方向相同，即有a1=F1/m,  a2=F2/m  ……

（3）当物体受到几个力的作用时，物体的加速度等于各个力单独存在时所产生加速度的矢量和，即 a=a1+a2+a3……

［范例精析］

例1  关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是        （     ）

A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合力大小决定，与物体的速度无关

B. 物体加速度的方向只由它所受合力的方向决定，与速度方向无关

C. 物体所受合力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的

D. 一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了

解析   对于某个物体，合力的大小决定加速度的大小，合力的方向决定加速度的方向，而速度的方向与加速度方向无关。根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，则速度不再发生变化，以后作匀速直线运动。选项A、B正确。

拓展   有同学可能错误地认为：合力为零了，速度也随之为零。产生这种错误的原因是没有掌握加速度是描述速度变化的快慢的物理量。

例2  关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是（      ）

　　A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的

　　B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上

　　C．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快

　　D．物体所受合外力为零时，一定处于静止状态

解析   匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动，所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的，选项A正确。做匀变速直线运动的物体，它的加速度与合外力的方向一定相同，但加速度与速度的方向就不一定相同了，所以B选项是错的。物体所的合外力增大时，它的加速度一定增大，但速度就不一定增大了，选项C是错的。物体所受合外力为零时，不一定处于静止状态，也可以处于匀速运动状态，选项D是错的。本题正确选项是A。

拓展   这类问题主要考查力与运动的关系，应该知道加速度的方向就是合外力的方向，速度的方向与合外力的方向无直接的关系，速度与加速度的方向可以相同也可以相反。

例3    在光滑的水平桌面上，有一个静止的物体，给物体施以水平作用力，在力作用到物体上的瞬间，则（      ）

　　A. 物体同时具有加速度和速度　　     B. 物体立即获得加速度，速度仍为零

　　C. 物体立即获得速度，加速度仍为零　　D. 物体的速度和加速度均为零

解析  外力与加速度是瞬时对应关系，所以在力作用到物体上的瞬时，物体立即具有加速度，但物体的速度还得从零开始增大，不可能立即具有速度。本题正确的选项是B。

拓展   因为外力是可以突变的，所以加速度也是可以突变的，但是由于物体有惯性，所以物体的速度不能突变，原来静止的物体受到外力作用后速度只能从零开始增大。

例4   一物体在空中从静止开始下落, 在5s内下落75m，物体受到的阻力恒为4N,求物体的质量是多少？(g=10m/s2)

解析   先求加速度，x＝at2/2，a=2x/t2=6m/s2，再以竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律立式：F合=mg－f=ma，m=f /（g－a）=4/4=1kg

拓展   应用牛顿运动定律解题一般有两种情况。一是已知运动情况求解受力情况，二是已知受力情况求解运动情况。加速度是联系运动情况和受力情况之间的桥梁，所以不管是哪种情况都是先求加速度，先把桥梁建起来。

例5    水平地面上放一物体，用4N的水平力可使物体获得1.5m/s2的水平加速度；用5N的水平力可使该物体获得2m/s2水平加速度．求（1）用6N的水平拉力可以使该物体获得多大的水平加速度？（2）此物与地面的动摩擦因数为多大？(取 g=10m/s2)

解析   本题可以直接应用牛顿运动定律求解。,以加速度方向为正，

F合1=F1－f=1.5m   (1) 

F合2=F2－f=2.0m   (2)        

F合3=F3－f=ma 　 (3)

所以a=2.5m/s2 ,f=1N ,m=2㎏, 。

拓展   应用牛顿运动定律解题时，一定要明确选定正方向，一般说来选加速度方向为正方向较好，在加速度方向已知的情况下更是如此。

［能力训练］

1、牛顿第二定律是在________的基础上总结出来的规律，采用_____________，是研究多因素问题的一种基本方法．牛顿第二定律研究了_________、___________和_________三个量的关系，即物体的加速度跟合外力成____________，跟物体的质量成_________。

　　实验、控制变量法、加速度、作用力、质量、正比、反比

2、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力的作用，当力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 (  Ｂ  )

A.物体同时获得速度和加速度          B.物体立即获得加速度，但速度仍为零

C.物体立即获得速度，但加速度仍为零  D.物体的速度和加速度都仍为零

3、下列说法正确的是 (ＢＣ)

A.由a=Δv/Δt可知,a与Δv成正比,a与Δt成反比

B.由a=F/m可知,a与F成正比，a与m成反比

C.a、F、Δv的方向总是一致的

D.a、F、v的方向总是一致的

4、F1、F2两力分别作用于同一物体，产生的加速度大小分别为a1=2m/s2和a2=3m/s2，若两力同时作用于该物体，其加速度可能为：（ＡＢＣ）

　　A．1m/s2；B．3m/s2；C．5m/s2；D．7m/s2；

5、如图3-3-1所示，重为10N的物体以v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1现在给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20N，则物体受到的摩擦力和加速度大小可能为（g取10m/s2）：（　Ｃ　）

　　A．1N，20m/s2；　　B．0，21m/s2；

　　C．1N，21m/s2；　　D．1N，19m/s2。

6、如图3-3-2所示，两个相同的小球用弹簧连接，球A上端用细线系住挂起来，则静止后线被剪断的瞬间，A球的加速度大小为　　　　　　，方向为　　　　　　，B球加速度大小为　　　　　　　。

　　2g，竖直向下，0

7、质量为2kg的物体在四个共点力作用下保持平衡，突然将其中大小为2N的一力沿逆时针转过90°而保持其大小不变，其余三个的大小和方向都保持不变，则物体运动的加速度大小（　Ａ　）

  A．1.4m/s2       B．2m/s2    C．4m/s2    D．0.7m/s2

8、如图3-3-3所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（　Ｃ　）

A．合力变小，速度变小       B．合力变小，速度变大

C．合力先变小，后变大；速度先变大，后变小  D．合力先变大，后变小，速度先变小，后变大

9、钢球在无限深的油槽中由静止开始下落，设油对球的阻力正比于其速率，则球的运动状态是（ＢＣ）

A．先加速后减速最后静止          B．先加速后匀速

C．加速度减小到零时速度最大      D．加速度减小到零时速度最小

10、在光滑的水平面上作匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时,则物体的(  Ｄ )

A.加速度越来越大，速度越来越大       B.加速度越来越小，速度越来越小

C.加速度越来越大，速度越来越小       D.加速度越来越小，速度越来越大

11、质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平拉力F的作用，物体的加速度为a;当水平拉力增加到2F时,加速度应该  (  Ｃ )

A.等于2a         B.大于2a              C.小于2a       D.无法判断

12、在牛顿第二定律公式F=kma中，关于比例系数k的数值，下列说法正确的是（ＣＤ）

    A．在任何情况下k都等于1  

    B．k的数值是由质量、加速度和力的大小决定

    C．k的数值是由质量、加速度和力的单位决定

    D．质量、加速度和力分别用千克、米/秒2和牛顿做单位，k的数值等于1

13、从牛顿第二定律可知，无论怎么小的力都可以使物体产生加速度，但是用较小的力去推地面上很重的物体时，物体仍静止，这是因为（ Ｄ ）

    A．推力比静摩擦力小                B．物体有加速度，但太小，不易被察觉

    C．物体所受推力比物体的重力小      D．物体所受的合外力仍为零

14、如图4-3-4所示,一小车放在水平地面上，小车的底板上放一光滑的小球,小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连.当小车匀速运动时,两弹簧L1、L2恰处于自然状态.当发现L1变长L2变短时,以下判断正确的是( ＢＣ)

A．小车可能正在向右做匀加速运动

B．小车可能正在向右做匀减速运动

C．小车可能正在向左做匀加速运动

D．小车可能正在向左做匀减速运动

15、质量为2kg的物体，运动的加速度为1m/s2，则所受合外力大小为是多大？若物体所受合外力大小为8N，那么，物体的加速度大小为多大？

　　2Ｎ ， 4ｍ/s2

16、A、B两物体分别在力F1、F2作用下运动。若F1=F2，加速度之比a1：a2＝5：3，则A、B两物体的质量之比m1：m2等于多少？若F1＝2F2，则m1：m2又等于多少？

    3 : 5、6 : 5

17、如图图4-3-5所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，它们的质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑．当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是aA=________，aB=__________。

    0 ，1.5g

18、如图4-3-6所示，质量为m=5kg的物体，在图所示的随时间变化的合力F作用下，从静止开始运动．求它前5s的位移．

    15m

19、质量为2㎏的物体静止在光滑的水平面上，若有大小均为10N的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度。

    a=7.07m/s2,方向东偏南45°     

20、用2N的水平拉力正好使木块在水平地面上做匀速直线运动，现用4N的水平推力，使木块在2s内速度从2m/s增加到6m/s，则木块通过的路程是多少？木块的质量是多少？木块与地面的动摩擦因数是多少？（g=10m/s2）

    x=8m,m=1㎏,μ=0.2

高考学习网