初中数学青岛版七年级下册13.2 多边形优秀巩固练习

这是一份初中数学青岛版七年级下册13.2 多边形优秀巩固练习，共5页。试卷主要包含了2《多边形》课时练习，一个凸五边形的内角和为，一个多边形截去一个角等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.一个凸五边形的内角和为（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
2.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（ ）边形
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
4.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
5.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（ ）

A.140米 B.150米 C.160米 D.240米
6.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=( )
A.105° B.115° C.125° D.135°
7.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )
A.都是钝角; B.都是锐角
C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角
8.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（ ）
A.13 B.14 C.15 D.13或15
二、填空题
9.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 ．
10.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．
11.正八边形的一个内角的度数是 度．
12.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.
13.如图，在五边形 ABCDE 中，∠D=120°，与∠EAB 相邻的外角是 80°，与∠DEA，
∠ABC相邻的外角都是 60°，则 ∠C为_______度.
14.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= .
三、解答题
15.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.
16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.
17.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.
18.Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=•(n2﹣an+b)(其中a，b是常数，n≥4)
(1)通过画图，可得：四边形时，P4= ；五边形时，P5=
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.
参考答案
1.B.
2.B
3.D
4.A.
5.B
6.B
7.C
8.D
9.答案为9．
10.答案为：18
11.答案为：135．
12.答案为：18；
13.答案为：80.
14.答案为：40°.
15.解：因为五边形的内角和是540°，
则每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.
16.解：设这个多边形的边数是n，
依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7.
∴这个多边形的边数是7.
17.解：∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∵∠A+∠B=160°，
∴∠A=70°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠C+∠D=200°，
∵∠D=4∠C，
∴∠C=40°，
∴∠D=160°.
18.解：(1)画出图形如下.
由画形，可得：当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5.
故答案为：1；5.
(2)将(1)中的数值代入公式，
得：，解得：.