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    28.高二【数学(人教B版)】概率与统计小结(1)-课件

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    这是一份28.高二【数学(人教B版)】概率与统计小结(1)-课件,共30页。

    北京市中小学空中课堂 概率与统计小结(第一课时)高二年级 数学主讲人 张怡北京师范大学附属中学一、随机事件的条件概率二、离散型随机变量及其分布列三、正态分布本章所学习的概率方面的相关内容有:一、随机事件的条件概率二、离散型随机变量及其分布列二、离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的分布列如下表所示:写出一个离散型随机变量的分布有以下几个步骤:(1)写出X的所有取值;(2)求X取每一个值的概率;(3)列出表格.二、离散型随机变量及其分布列两点分布:一般地,如果随机变量的分布列能写成下列表格的形式,则称这个随机变量服从参数为p的两点分布(或0-1分布).两点分布也称为伯努利分布.二、离散型随机变量及其分布列n次独立重复试验:在相同的条件下重复n次伯努利试验时,人们总是约定这n次试验是相互独立的,此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.二、离散型随机变量及其分布列 称X 服从参数为n,p的二项分布,记作二、离散型随机变量及其分布列超几何分布:一般地,若有总数为N的甲、乙两类物品,其中甲类有M件 ,从所有物品中随机取出n件 ,则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量,X能取不小于t且不大于s的所有自然数,其中s是M与n中的较小者,t在n不大于乙类物品件数 时取0,否则t取n减乙类物品件数之差.二、离散型随机变量及其分布列超几何分布:而且,这里的X称为服从参数为N,n,M的超几何分布,记作:二、离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的均值:一般地,如果离散型随机变量X的分布列如下表所示:则称为离散型随机变量X的均值或期望.二、离散型随机变量及其分布列其中,方差和标准差都是刻画X的离散程度(波动大小).三、正态分布正态分布:一般地,如果随机变量X落在区间[a,b]内的概率,总是等于 对应的正态曲线与 轴在区间[a,b]内围成的面积,则称X服从参数为 与 的正态分布,记作此时 称为X的概率密度函数.三、正态分布标准正态分布: 且 的正态分布为标准正态分布.如果 ,那么对于任意 ,通常记 ,也就是说 表示 对应的正态曲线与 轴在区间 内所围的面积. 具有性质:例 某班从6名干部(男生2人,女生4人)中,任选3人参加学校的义务劳动.设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B|A).典型例题 所以,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为例 某射击运动员进行射击训练时,假设每次击中目标的概率均为0.6,且每次射击结果互不影响,已知射手射击了5次,求:(1)其中恰有3次击中目标的概率;典型例题解:设事件A为恰有3次击中目标.例 某射击运动员进行射击训练时,假设每次击中目标的概率均为0.6,且每次射击结果互不影响,已知射手射击了5次,求:(2)其中恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标的概率.典型例题分析 解题关键:恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标.例 某射击运动员进行射击训练时,假设每次击中目标的概率均为0.6,且每次射击结果互不影响,已知射手射击了5次,求:(2)其中恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标的概率.典型例题解:设事件B为恰有3次连续击中目标,而其他两次没有击中目标. 典型例题则X满足的分布列如下:例 假设每一年都只有365天,而且每人在任意一天中出生的概率都相等.设一个有30人的班级中,恰有X位同学在元旦出生,指出X满足的分布列,并求出 .典型例题解:此时例 一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.(1)求在未来3天里,有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望及方差.典型例题例 (1)求在未来3天里,有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;典型例题分析:首先,我们应该先求出日销售量不低于100个的概率以及日销售量低于50个的概率.其次,在3天里,有连续两天的日销售量都不低于100个,且另一天的日销售量低于50个的情况共有2种.例 (1)求在未来3天里,有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;典型例题解:(1)由频率分布直方图可知,日销售量不低于100个的概率为日销售量低于50个的概率例 (1)求在未来3天里,有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率;典型例题所以在未来3天里,有连续两天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率为0.108.例 (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望及方差.典型例题解:(2)X可能为0,1,2,3,则X服从二项分布,即则例 (2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望及方差.典型例题解:(2)所以X的分布列为因为X服从二项分布,所以1.随机事件的条件概率2.离散型随机变量及其分布列3.正态分布课堂小结课后作业课后作业谢谢
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