高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 带电粒子在电场中的运动教学设计

这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 带电粒子在电场中的运动教学设计，共8页。教案主要包含了带电粒子加速，带电粒子偏转，迁移与应用——示波管等内容，欢迎下载使用。

1．能运用牛顿运动定律及运动学公式研究带电粒子在电场中的运动。
2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。
3．掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法。
4．了解示波管的构造和基本原理。
教学重难点
教学重点
带电粒子在电场中的两种运动方式——加速和偏转。
教学难点
类平抛运动的分解。
教学准备
多媒体设备、示波器。
教学过程
新课引入
展示图片：示波器
教师：带电粒子在电场中受到静电力的作用，速度会发生改变。在示波器和直线加速器等设备中，常通过电场来控制带电粒子的运动。这些仪器是怎样控制带电粒子运动的呢？
讲授新课
一、带电粒子加速
教师：示波器中的电子枪就是通过电场来使粒子加速的，如图所示，金属丝加热后发射出电子，在金属丝和金属板之间的电场作用下，获得动能。
微观粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，受到的重力和电场力相比小得多，重力一般忽略不计，只考虑静电力对运动状态的影响就可以。
教师：首先，我们用我们前面所学过的牛顿第二定律和运动学公式来推导一下粒子被加速以后的速度是多大。
由牛顿第二定律得
a=Fm=eEm=eUmd
由运动学公式得
v2-0=2ad
解得
v=2ad=2eUm
当初速度不为0时，把0换成v0，则得
v＝v02+2eUm
其次，我们再换成动能定理来推导一下，
(1)若带电粒子的初速度为零，则eU＝12mv2，末速度v=2eUm 。
(2)若粒子的初速度为v0，则eU＝12mv2－12mv02，末速度v＝v02+2eUm。
通过推导，我们发现用牛顿第二定律和运动学公式来推导时加速度要保持恒定不变，也就是说合外力不变，电场力不变，电场强度不变，两极板之间的电压不变，所以它只适用于匀强电场，用动能定理的时候，则不考虑中间的过程以及力和加速度是否改变，所以动能定律不但适用于匀强电场，还适用于非匀强电场。
教师总结：解决粒子在电场中直线运动问题的两种方法，(1)用牛顿运动定律和运动学规律。(2)用动能定理或能量守恒定律。教师展示示波器的图片，同时拿出实物示波器给学生观察。
注意：诸如带电小球、液滴、尘埃等，这些物体都要考虑它本身的重力。
选取思路：前者适用于粒子受恒力作用时，后者适用于粒子受恒力或变力作用时。这和解决物体受重力、弹力、摩擦力等做直线运动的问题的思路是相同的，不同的是受力分析时，不要遗漏电场力。
二、带电粒子偏转
教师：我们刚才说过示波器不但能给带电粒子加速，还能使带电粒子偏转。我们推导了带电粒子在电场中加速的过程，下面我们就来说一下带电粒子在电场中的偏转。在讲带电粒子在电场中偏转之前，首先，同学们来回忆一下抛运动的规律。
学生回答：水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动。
让学生到黑板书写平抛的运动公式。
老师展示带电粒子在电场中的偏转图片。
老师带领学生一起分析推导带电粒子在电场中的偏转。
老师提出问题：(1)分析带电粒子的受力情况。
(2)你认为这种情况和平抛相同吗？用什么方法来处理这种运动？
(3)你能类比平抛得到带电粒子在电场中运动的研究方法吗？
学生讨论回答：粒子只受到与运动方向垂直的静电力作用，且静电力恒定，故粒子在电场中的运动和平抛物体的运动类似，属于匀变速曲线运动。处理这种运动的方法是运动的分解。把离子运动分解成水平方向和竖直方向两个方向的运动。离子在水平方向上不受力的作用，所以做匀速直线运动。在竖直方向上受恒定的静电力，做初速度为零的匀加速运动，加速度是由静电力提供。
水平方向运动时间
t=lv0
竖直方向加速度
a=Fm=qEm=qUmd
离开电场时的偏移量
y＝12at2＝qUl22dmv02
离开电场时的偏转角
tan α＝vyv0＝qUldmv02
通过推导我们看到离开电场时的偏移量和离开电场时的偏转角与粒子比荷q/m成正比，与粒子初速度v0平方成反比，与电场的属性U、l、d有关。
老师总结(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场。
(2)运动性质：匀变速曲线运动。
(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似平抛运动。
(4)运动规律：水平方向运动时间
t=lv0
竖直方向加速度
a=Fm=qEm=qUmd
离开电场时的偏移量
y＝12at2＝qUl22dmv02
离开电场时的偏转角
tanα＝vyv0＝qUldmv02
教师：学习了带电粒子在电场中的加速和偏转后，我们让不同的带电粒子先同在一个电场中加速，然后在另一个相同的电场中偏转，看会怎么样。
如图，质子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足质子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使质子的偏转角θ变大的是( )
A. U1变大、U2变大B. U1变小、U2变大
C. U1变大、U2变小D. U1变小、U2变小
粒子经加速后的速度
v0＝2qU1m
故偏移量
y＝qU2l22dmv02＝U2l24dU1
偏转角
tan θ＝U2l2dU1
即偏移量y和偏转角θ都与m、q无关。
结论1 不同的带电粒子(电性相同)，若经同一电场(加速电压为U1)加速后，又进入同一偏转电场(电压为U2)，则它们的运动轨迹必定重合。
结论2 粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为l/2。
证明：(1)作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则
x＝ytanθ＝l2
即粒子好像从极板间l2处沿直线射出，如图所示。
三、迁移与应用——示波管
1.构造
老师：学习了带电粒子在电场中的加速和偏转，现在我们来分析我开始见到的示波器。示波器的主要组成部分就是示波管，如图所示。

示波管外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成)和荧光屏组成。
2.原理
(1)扫描电压：水平偏转板接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在竖直偏转板上加一个信号电压，在水平偏转板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按竖直偏转板所加电压规律变化的可视图像。
通过两个方向的偏转电压，可以控制电子打在荧光屏的任意位置，在荧光屏上就会得到想要的图像。
典型例题
例1 下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后，哪种粒子动能最大( )哪种粒子速度最大( )
A. 质子B. 电子C. 氘核D. 氦核
答案：D、B
例2 质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是( )
A. 如果偏转电场的电压为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
B. 如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
C. 如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
D. 如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25
答案：ABD
例3 如图所示的示波管，如果在YY′之间加如图所示的交变电压，同时在XX′之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X′高，在荧光屏上会看到什么图形？
答案：
课堂小结