小学数学9 数学广角 ——鸡兔同笼教学ppt课件

这是一份小学数学9 数学广角 ——鸡兔同笼教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新课导入，例题讲解，带着我们一起猜，列表法，图示法，假设法，抬腿法，理解题意，一个头，头共有8个等内容，欢迎下载使用。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
大胆的猜想才会有伟大的发明和发现哦！！！
你能试着一边猜，一边画一画吗？
1、那么我们应该怎样猜？2、如果猜得的脚数等于26只、大于26只、小于26只，分别说明了什么？3、又该如何进行调整呢？
所以有3只鸡，5只兔。
①先画8个圆圈表示8只动物的头。
②再为每只动物画两只脚。
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
（26-8×2）÷（4-2）=（26-16）÷2=10÷2=5 （只）鸡的数量：8-5=3 （只）
笼子里脚的数量是8×2=16（只）
与实际相差26-16=10（只）
每只兔子少算了2 只，10÷2=5（只）就是兔子的数。量。
（8×4-26）÷（4-2）=（32-26）÷2=6÷2=3（只）兔子的数量：8-3=5（只）
笼子里脚的数量是：8×4=32（只）
与实际相差32-26=6（只）
每只鸡多算了2 只，6÷2=3（只）就是鸡的数量。
兔的数量=(实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量)鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量
鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡兔的总数量-实际脚的数量)÷(每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量)兔的数量=鸡兔的总数量-鸡的数量
方法四：抬腿法—鸡抬起一只脚
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚， 还有 26÷2＝13（只）脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。13－8＝5（只）
方法四：抬腿法—都抬起两只脚
（1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16（只）脚。（2）那么，26－16＝10（只）脚，全是兔子的。（3）所以有 10÷2＝5（只）兔，有 8－5＝3（只）鸡。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（p105做一做第1题）
预设：（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80（条）腿，比题目中少 112－80＝32（条）腿。② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有32÷2＝16（只）龟。③ 所以有40－16＝24（只）鹤。
① 如果都是龟，就有40×4＝160（条）腿，比题目中多 160－112＝48（条）腿。② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24（只）鹤。③ 所以有40－24＝16（只）龟。
预设：（2）如果都是龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56（条）腿。② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24（只）鹤。
用画图法、列表法和假设法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题。
假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。
这节课你们都学会了哪些知识？