苏科版七年级下册9.1 单项式乘单项式学案

第一讲：单项式乘单项式

一、主要内容     

1、单项式的乘法法则             

二、基本概念

1、单项式的乘法法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式.

要点诠释：

（1）单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用.

（2）单项式的乘法方法步骤：积的系数等于各系数的积，是把各单项式的系数交换到一起进行有理数的乘法计算，先确定符号，再计算绝对值；相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里作为积的一个因式.

（3）运算的结果仍为单项式，也是由系数、字母、字母的指数这三部分组成.

（4）三个或三个以上的单项式相乘同样适用以上法则.

1、计算：

（1）；

（2）（2）；

（3）．

【思路点拨】前两个题只要按单项式乘法法则运算即可，第（3）题应把与分别看作一个整体，那么此题也属于单项式乘法，可以按单项式乘法法则计算．

【答案与解析】

解：（1）．

（2）

．

（3）

．

【总结升华】凡是在单项式里出现过的字母，在其结果里也应全都有，不能漏掉．

举一反三：【变式】计算：2m2•（﹣2mn）•（﹣m2n3）．

【答案】解：2m2•(﹣2mn)•(﹣m2n3)=[2×(﹣2)×(﹣)](m2×mn×m2n3)=2m5n4．

三、课堂讲解

一．选择题                            

1．下列各式计算正确的是（　　）

A．2x3•5x2＝10x6                 B．（ab3）2＝ab6     

C．（﹣c）8÷（﹣c）6＝﹣c2 D．（a2）4＝（a4）2

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5 

C．（x﹣y）6＝﹣（y﹣x）6 D．（a3b）2＝a6b2

3．下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2＝a4                 

B．（3a）3＝3a3 

C．（﹣a4）•（﹣a3c2）＝﹣a7c2 

D．t2m+3÷t2＝t2m+1（m是正整数）

4．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　）

A．2 B．30 C．﹣15 D．15

5.已知：，，则的值为（ ）

A. B. C. D. 

二、 填空题

6.计算：•________．

7.若，则________，________．

8.计算________．

三．解答题

9.计算：

(1)

(2)

(3)

(4).

10.若（am+1bn+2）（a2n+1b2n）=a5b3，求m+n的值．

11.“三角”表示3xyz，“方框”表示﹣4abdc．求×的值．

【答案与解析】

一．选择题

1．D．

2．D．

3．D．

4．D．

5. C

二、 填空题

6.-4x5y7

7.5/3  5/3 

8.-6x5y3

三．解答题

9.略

10.（am+1bn+2）（a2n-1b2n）=am+1×a2n-1×bn+2×b2n=am+1+2n-1×bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=1/3，m=13/3   ∴m+n=14/3

11.由题意得：×，

＝（3mn•3）×（﹣4n2m5），

＝[3×3×（﹣4）]•（m•m5）•（n•n2），＝﹣36m6n3．

【达标检测】

一.选择题

1．下列算式中正确的是(    )．

A.    B.    C.    D.

2．的结果是(     )．

A.       B.     C.       D.  

3．下面是某同学在一次测试中的计算：

①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b；

③（a3）2＝a5；       ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．

其中运算正确的个数为（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二.填空题

4.计算﹣3a•（2b）＝　   　．

5.计算：3x2y•（﹣xy）2＝　   　．

6.计算：（1）______；（2） ______；（3） ______．

7.若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm＝_____．

三.解答题

8.计算：
（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

9.已知••，求的值．

【答案与解析】

一.选择题

1. B；2. C；3.D

二.填空题

4.﹣6ab．

5.3x4y3．

6.           

7.8         

三.解答题

8.略

9.已知••，求的值．

原式=-30x5+myn+5 ，得m=-1,n=-3,=-4