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高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3章 机械波第3节 波的干涉和衍射教案设计
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3章 机械波第3节 波的干涉和衍射教案设计，共7页。教案主要包含了波的叠加原理，波的干涉现象，波的衍射现象等内容，欢迎下载使用。
了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。
掌握波的干涉现象及产生的条件
通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样
知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。
认识波的衍射现象并知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件
教学重难点
教学重点
波的叠加原理的认识。
两列波发生干涉的条件，加强区域和减弱区域的认识。
产生明显衍射现象的条件。
教学难点
对干涉现象中振动加强区域和减弱区域中各质点振动的特点的认识。
加强点和减弱点的判断。
波的衍射与波沿直线传播的区别。
教学准备
长绳，水波干涉仪，多媒体课件
教学过程
图3-27 水波相遇
新课引入
教师设问：在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的呢？
讲授新课
一、波的叠加原理
为了便于分析，我们先做一个实验。
迷你实验室：
图3-28 水波干涉实验示意图
波的叠加的演示
如图3-28所示，两位同学分别握着长绳的一端上下抖动，使长绳产生两列相向传播的波。仔细观察两列波相遇时和相遇后的运动
图3-30 水波干涉实验示意图
由实验可看出，两列波相遇时，波形会发生；相遇后，这两列波又保持原来各自的形态继续传播（图3-29）
1.波传播的独立性：几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变并继续传播，就像没有与其他波遇到过一样.
2.波的叠加原理：在相遇的区域里，介质的质点同时参与相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的矢量和。
二、波的干涉现象
下面我们通过实验来认识一种特殊的波的叠加现象——波的干涉
图3-30 水波干涉实验示意图
实验与探究：
水波的干涉现象
图3-30是一个水波槽，在振动棒上固定两个小球，让小球刚刚接触到水波槽内的水面。当振动棒带动两个小球振动时，会产生振动方向、振动频率都相同的两列水波。观察这两列波叠加时的现象。
由上面实验可得到如图3-31所示波的叠加图样；振动的水面上，出现图3-31 水波的干涉图样
了一条条从两个波源中间扩散开的相对平静的区域和振动剧烈的区域，这两种区域相互间隔，并且出现的位置是固定的。我们把振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域相互间隔、稳定分布的现象，称为波的干涉，形成的图样称为干涉图样。
波的干涉现象是怎样产生的呢？我们可用波的叠加原理来解释。
图3-32 波的干涉示意图
图3-32为某时刻两列水波相遇时干涉示意图，图中S1S2为两个频率和振动方向相同的波源，实线表示波峰，虚线表示波谷。
振动的加强区：图中红点处表示两列波的波峰与波峰相叠加，绿点处表示波谷与波谷相叠加，如果两列水波的频率相同，那么再经过T2，两列波的叠加又使这些质点同时到达波谷（或波峰），因此这些质点的振动始终是加强的。
振动减弱区：图中画“×”处事一列波的波峰与另一列波的波谷相叠加，这处质点的振动减弱，并且始终是减弱的。这样，就形成振动加强区与振动减弱区相间隔存在的稳定的干涉图样。
发生稳定干涉的条件：只有频率和振动方向相同的波才可能相互干涉
水波、声波、电磁波等都能发生干涉。干涉现象是波的重要特征之一。
加强点和减弱点的判断方法：
1.现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
2.条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.
①当Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)时为加强点．
②当Δr＝(2k＋1)·λ时为减弱点(k＝0,1,2…)．
若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
解释：设AC=BP，当B波源产生波峰时，A波源也同时产生波峰。当B波的某一波峰恰传到P点时，A波同时产生的那一波峰刚传到C点。如果CP=nλ，则A波传到P点的也恰好是一个波峰，则P点是波峰和波峰叠加，P点是振动加强点。如果CP=(2n-1)λ，则A波传到P点的是波谷，则P点是波峰和波谷叠加，P点是振动减弱点。
三、波的衍射现象
图3-34 水波的衍射
向平静的水面投一块小石子，水面会形成一圈圈美丽的波纹。这些波纹遇到露出水面的石块会产生怎样的现象呢？如果石块较大，水波会被反射回来；如果石块较小，水波会绕过石块继续向前传播，好像石块并不存在一样。
定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，称为波的衍射。
图3-34为水波通过蓄水池入口时产生衍射的情景。水波通过桥洞时会发生衍射，会绕过桥墩继续向前传播。
图3-35 水波衍射实验示意图
下面我们通过实验进一步认识波的衍射现象
实验与探究：
水波的衍射现象
如图3-35所示，在水波槽中放入两块挡板，挡板间留一狭缝，调节挡板位置，可改变狭缝宽度。现产生持续的平面波，且波长保持不变，观察下列两种情况下水波通过狭缝时的实验现象。
（1）调节狭缝的宽度，使其远大于水波的波长；
（2）调节狭缝的宽度，使其接近水波的波长。
图3-36呈现的是同一波长的水波经过不同宽度狭缝时的现象。从图中可看出，当狭缝的宽度远大于水波的波长时，没有明显的衍射现象；当狭缝的宽度接近水波的波长时，水波图3-36水波经过不同狭缝时的现象
(b)狭缝宽度接近水波波长时
(a)狭缝宽度远大于水波波长时
通过狭缝后成为近似于点波源发出的波，衍射现象更加明显。
观察到明显衍射的条件：当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
注意: 当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．
不仅水波能产生衍射现象，一切波都能产生衍射。声波也能发生衍射。这是在浙江歌舞剧院建院50周年的纪念活动中,评委隔着布幔和箱子做成的隔断倾听选手们的演奏。利用了声波的衍射。
“闻其声而不见其人”，“隔墙有耳”的现象都与声波的衍射有关。人耳听到的声音频率范围是20-20000Hz，对应的声波波长为17～0.017m，与一般的障碍物的尺寸相当，因此声波可绕过一般障碍物，传播到障碍物另一侧。
典题剖析
例1.(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
答案：BD
解析：根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确．
例2.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
答案：AD
解析：波的干涉图样中的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．
例3.如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出．
问题：(1)声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？
(2)若两列波传到右侧小孔时，两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅是多少？若传播的路程相差一个波长，则此处的声波的振幅又是多少？
答案：(1)相同 (2)等于零 等于原来声波振幅的2倍
解析： 由同一波源分成的两列波频率相同，这符合波干涉的条件，当两波的路程差等于半个波长的奇数倍时，振动相消，则此处声波的振幅为零；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的2倍．
例4 (多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
答案：ABC
解析：从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，选项A正确；在同一均匀介质中，波的传播速度不变，频率一定，根据v＝λf可得波长λ没有变化，选项B正确；将孔扩大后，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射的条件，选项C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的宽度将比波长大，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射现象的条件，选项D错误．
课堂小结
了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质点的合位移。
掌握波的干涉现象及产生的条件
通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样
知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生稳定干涉的条件。
认识波的衍射现象并知道波的衍射现象和波产生明显衍射现象的条件
教学重难点
教学重点
波的叠加原理的认识。
两列波发生干涉的条件，加强区域和减弱区域的认识。
产生明显衍射现象的条件。
教学难点
对干涉现象中振动加强区域和减弱区域中各质点振动的特点的认识。
加强点和减弱点的判断。
波的衍射与波沿直线传播的区别。
教学准备
长绳，水波干涉仪，多媒体课件
教学过程
图3-27 水波相遇
新课引入
教师设问：在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的呢？
讲授新课
一、波的叠加原理
为了便于分析，我们先做一个实验。
迷你实验室：
图3-28 水波干涉实验示意图
波的叠加的演示
如图3-28所示，两位同学分别握着长绳的一端上下抖动，使长绳产生两列相向传播的波。仔细观察两列波相遇时和相遇后的运动
图3-30 水波干涉实验示意图
由实验可看出，两列波相遇时，波形会发生；相遇后，这两列波又保持原来各自的形态继续传播（图3-29）
1.波传播的独立性：几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变并继续传播，就像没有与其他波遇到过一样.
2.波的叠加原理：在相遇的区域里，介质的质点同时参与相遇的波列的振动，质点的位移等于相遇波列单独存在时在该处引起的位移的矢量和。
二、波的干涉现象
下面我们通过实验来认识一种特殊的波的叠加现象——波的干涉
图3-30 水波干涉实验示意图
实验与探究：
水波的干涉现象
图3-30是一个水波槽，在振动棒上固定两个小球，让小球刚刚接触到水波槽内的水面。当振动棒带动两个小球振动时，会产生振动方向、振动频率都相同的两列水波。观察这两列波叠加时的现象。
由上面实验可得到如图3-31所示波的叠加图样；振动的水面上，出现图3-31 水波的干涉图样
了一条条从两个波源中间扩散开的相对平静的区域和振动剧烈的区域，这两种区域相互间隔，并且出现的位置是固定的。我们把振动频率和振动方向相同的两列波叠加后，振动加强和振动减弱的区域相互间隔、稳定分布的现象，称为波的干涉，形成的图样称为干涉图样。
波的干涉现象是怎样产生的呢？我们可用波的叠加原理来解释。
图3-32 波的干涉示意图
图3-32为某时刻两列水波相遇时干涉示意图，图中S1S2为两个频率和振动方向相同的波源，实线表示波峰，虚线表示波谷。
振动的加强区：图中红点处表示两列波的波峰与波峰相叠加，绿点处表示波谷与波谷相叠加，如果两列水波的频率相同，那么再经过T2，两列波的叠加又使这些质点同时到达波谷（或波峰），因此这些质点的振动始终是加强的。
振动减弱区：图中画“×”处事一列波的波峰与另一列波的波谷相叠加，这处质点的振动减弱，并且始终是减弱的。这样，就形成振动加强区与振动减弱区相间隔存在的稳定的干涉图样。
发生稳定干涉的条件：只有频率和振动方向相同的波才可能相互干涉
水波、声波、电磁波等都能发生干涉。干涉现象是波的重要特征之一。
加强点和减弱点的判断方法：
1.现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
2.条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.
①当Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)时为加强点．
②当Δr＝(2k＋1)·λ时为减弱点(k＝0,1,2…)．
若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
解释：设AC=BP，当B波源产生波峰时，A波源也同时产生波峰。当B波的某一波峰恰传到P点时，A波同时产生的那一波峰刚传到C点。如果CP=nλ，则A波传到P点的也恰好是一个波峰，则P点是波峰和波峰叠加，P点是振动加强点。如果CP=(2n-1)λ，则A波传到P点的是波谷，则P点是波峰和波谷叠加，P点是振动减弱点。
三、波的衍射现象
图3-34 水波的衍射
向平静的水面投一块小石子，水面会形成一圈圈美丽的波纹。这些波纹遇到露出水面的石块会产生怎样的现象呢？如果石块较大，水波会被反射回来；如果石块较小，水波会绕过石块继续向前传播，好像石块并不存在一样。
定义：波绕过障碍物或通过孔隙继续传播的现象，称为波的衍射。
图3-34为水波通过蓄水池入口时产生衍射的情景。水波通过桥洞时会发生衍射，会绕过桥墩继续向前传播。
图3-35 水波衍射实验示意图
下面我们通过实验进一步认识波的衍射现象
实验与探究：
水波的衍射现象
如图3-35所示，在水波槽中放入两块挡板，挡板间留一狭缝，调节挡板位置，可改变狭缝宽度。现产生持续的平面波，且波长保持不变，观察下列两种情况下水波通过狭缝时的实验现象。
（1）调节狭缝的宽度，使其远大于水波的波长；
（2）调节狭缝的宽度，使其接近水波的波长。
图3-36呈现的是同一波长的水波经过不同宽度狭缝时的现象。从图中可看出，当狭缝的宽度远大于水波的波长时，没有明显的衍射现象；当狭缝的宽度接近水波的波长时，水波图3-36水波经过不同狭缝时的现象
(b)狭缝宽度接近水波波长时
(a)狭缝宽度远大于水波波长时
通过狭缝后成为近似于点波源发出的波，衍射现象更加明显。
观察到明显衍射的条件：当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。
注意: 当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到．
不仅水波能产生衍射现象，一切波都能产生衍射。声波也能发生衍射。这是在浙江歌舞剧院建院50周年的纪念活动中,评委隔着布幔和箱子做成的隔断倾听选手们的演奏。利用了声波的衍射。
“闻其声而不见其人”，“隔墙有耳”的现象都与声波的衍射有关。人耳听到的声音频率范围是20-20000Hz，对应的声波波长为17～0.017m，与一般的障碍物的尺寸相当，因此声波可绕过一般障碍物，传播到障碍物另一侧。
典题剖析
例1.(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
答案：BD
解析：根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确．
例2.(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
答案：AD
解析：波的干涉图样中的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着．但振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确．
例3.如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，从右侧小孔传出．
问题：(1)声波从左侧传入管内，被分成两列波的频率有何关系？
(2)若两列波传到右侧小孔时，两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅是多少？若传播的路程相差一个波长，则此处的声波的振幅又是多少？
答案：(1)相同 (2)等于零 等于原来声波振幅的2倍
解析： 由同一波源分成的两列波频率相同，这符合波干涉的条件，当两波的路程差等于半个波长的奇数倍时，振动相消，则此处声波的振幅为零；当路程差等于波长的整数倍时，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的2倍．
例4 (多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是( )
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
答案：ABC
解析：从题图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，选项A正确；在同一均匀介质中，波的传播速度不变，频率一定，根据v＝λf可得波长λ没有变化，选项B正确；将孔扩大后，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射的条件，选项C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的宽度将比波长大，孔的宽度和波长有可能不满足发生明显衍射现象的条件，选项D错误．
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