2020-2021学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷，共1页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）若，则的值为　　A． B． C． D．2．（3分）已知的半径为，点在内，则的长　　A．小于 B．大于 C．等于 D．等于3．（3分）抛物线与轴的交点坐标是　　A． B． C． D．4．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为　　A． B． C． D．5．（3分）如图，在中，于点．若的半径为10，，则的长为　　A．4 B．5 C．6 D．86．（3分）如图，内接于，是直径．若，，则直径的长为　　A．1 B．2 C．3 D．7．（3分）如图，在正五边形中，记，，则等于　　A． B．2 C．3 D．48．（3分）如图，是一块矩形场地，宽米，长米．若在其对角线，的延长线上取点，，，，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，则的值为　　A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.59．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数部分图象和一次函数的图象如图所示．已知它们有一个交点为，点在该二次函数图象上，则它们的另一个交点在　　A．之间 B．点 C．之间 D．点10．（3分）如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接交于点，连接，．若，则的值为　　A． B． C． D．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）将抛物线向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式为　　．12．（3分）在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：试验种子数（粒100200500100020004000发芽频数9418947695119003800估计该麦种的发芽概率是　　．13．（3分）已知扇形的圆心角为，半径为2厘米，则这个扇形的弧长为　　厘米．14．（3分）如图，在中，分别交，于点，．若，则与的周长之比为　　．15．（3分）如图，四边形内接于，连接，，若，，则等于　　度．16．（3分）如图，抛物线向下平移个单位后，交轴于，两点，则的长为　　．17．（3分）如图，在中，，，，为中点．若在边上取点，使与相似，则的长为　　．18．（3分）图1是某游乐园的海盗船，，两位同学坐在海盗船上的示意图如图2，开始状态下，且，离地高度相等，水平距离为5米，当同学摆动到最低位置时，他的高度下降了0.5米，同学也随之旋转至的位置，此时，同学离顶端的距离为 　　米，同学的高度上升了 　　米．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（6分）小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到，，三个项目中承担工作任务．（1）小聪被分配到项目工作的概率为　　．（2）若小颖未分配到项目工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率．20．（6分）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．（1）在图1中以为位似中心，作的位似图形，并把的边长缩小到原来的．（2）在图2中画，使得它与的面积相等，且，在格点上．21．（8分）已知抛物线经过点．（1）求的值和图象的顶点坐标．（2）若点在该抛物线上，且，求的取值范围．22．（8分）如图，在中，，以为直径的半圆分别交，于点，，连接，．（1）求证：．（2）当，的度数之比为时，求四边形四个内角的度数．23．（9分）某批发商销售一款围巾，每条成本为50元，售价为60元，日均销售180条．经调查，当售价在60元到80元之间（含60元，80元）浮动时，每条围巾每涨价1元，日均销售量减少6条．设每条围巾涨价元，日均毛利润为元．（1）求日均毛利润与之间的函数关系式，并求出每条围巾售价为多少元时，日均毛利润最大，最大是多少元？（2）若日均毛利润为2250元，则每条围巾的售价应定为多少元？24．（9分）如图，在矩形中，为边中点，的中垂线分别交，，，的延长线于点，，，，延长交的延长线于点．（1）证明：．（2）连接，当时，求的度数．（3）当时，求的值．
2020-2021学年浙江省温州市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）若，则的值为　　A． B． C． D．【解答】解：，，故选：．2．（3分）已知的半径为，点在内，则的长　　A．小于 B．大于 C．等于 D．等于【解答】解：点在内，，故选：．3．（3分）抛物线与轴的交点坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：把代入，求得，则抛物线与轴的交点坐标为．故选：．4．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为　　A． B． C． D．【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率．故选：．5．（3分）如图，在中，于点．若的半径为10，，则的长为　　A．4 B．5 C．6 D．8【解答】解：如图，连接．，，，，，故选：．6．（3分）如图，内接于，是直径．若，，则直径的长为　　A．1 B．2 C．3 D．【解答】解：如图，连接，是直径．，，，，，则直径的长为2．故选：．7．（3分）如图，在正五边形中，记，，则等于　　A． B．2 C．3 D．4【解答】解：在正五边形中，，，，，，，，，故选：．8．（3分）如图，是一块矩形场地，宽米，长米．若在其对角线，的延长线上取点，，，，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，则的值为　　A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5【解答】解：由题意得，，，，，，，，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，米，米．，，，解得：，故选：．9．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数部分图象和一次函数的图象如图所示．已知它们有一个交点为，点在该二次函数图象上，则它们的另一个交点在　　A．之间 B．点 C．之间 D．点【解答】解：把点代入中，得：，解得，抛物线的解析式为，联立抛物线和直线的解析式得：，解得或，它们的另一个交点坐标为，，，，，又，它们的另一个交点在之间，故选：．10．（3分）如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接交于点，连接，．若，则的值为　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示，过作于，由题可得，，，，，设，则，，，中，，，，，，，，，，，故选：．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）将抛物线向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式为　　．【解答】解：将抛物线向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式为．故答案是：．12．（3分）在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：试验种子数（粒100200500100020004000发芽频数9418947695119003800估计该麦种的发芽概率是　0.95　．【解答】解：由表可知，估计该麦种的发芽概率是，故答案为：0.95．13．（3分）已知扇形的圆心角为，半径为2厘米，则这个扇形的弧长为　　厘米．【解答】解：厘米．故答案为．14．（3分）如图，在中，分别交，于点，．若，则与的周长之比为　　．【解答】解：，，，，，与的周长之比为．故答案为．15．（3分）如图，四边形内接于，连接，，若，，则等于　65　度．【解答】解：，．．又，．，．故答案是：65．16．（3分）如图，抛物线向下平移个单位后，交轴于，两点，则的长为　4　．【解答】解：因为抛物线的对称轴是：，所以平移后抛物线的对称轴仍然是．因为，所以，所以．故答案是：4．17．（3分）如图，在中，，，，为中点．若在边上取点，使与相似，则的长为　2或　．【解答】【解答】解：，，，，为的中点，，当时，，即，解得，，当时，，即，解得，，故答案为：2或．18．（3分）图1是某游乐园的海盗船，，两位同学坐在海盗船上的示意图如图2，开始状态下，且，离地高度相等，水平距离为5米，当同学摆动到最低位置时，他的高度下降了0.5米，同学也随之旋转至的位置，此时，同学离顶端的距离为 　　米，同学的高度上升了 　　米．【解答】解：设与交于点，由题意可得，在直角三角形中，设，根据勾股定理得方程：，解得：．过点作于点，设，则，在直角三角形中，由勾股定理有：，在直角三角形中，由勾股定理有：，，解得：，即，．故答案为：，．三、解答题（本题有6小题，共46分）19．（6分）小聪和小颖报名参加校“数学节”游园工作活动，他们被随机分配到，，三个项目中承担工作任务．（1）小聪被分配到项目工作的概率为　　．（2）若小颖未分配到项目工作，请用画树状图或列表的方法，求出小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率．【解答】解：（1）小聪被分配到项目工作的概率为，故答案为：； （2）列表如下： 由表可知，共有6种等可能结果，其中小聪和小颖被分配到同一项目工作的结果有2种，小聪和小颖被分配到同一项目工作的概率为．20．（6分）如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，请按要求在方格纸内作图．（1）在图1中以为位似中心，作的位似图形，并把的边长缩小到原来的．（2）在图2中画，使得它与的面积相等，且，在格点上．【解答】解：（1）如图1，△为所作；（2）如图2，平行四边形为所作．21．（8分）已知抛物线经过点．（1）求的值和图象的顶点坐标．（2）若点在该抛物线上，且，求的取值范围．【解答】解：（1）抛物线经过点，，，，抛物线的顶点坐标为；（2）抛物线的对称轴为直线，且开口向上，当时，随着的增大而减小，当时，随着的增大而增大，，当时，有最小值2，当时，有最大值11，．22．（8分）如图，在中，，以为直径的半圆分别交，于点，，连接，．（1）求证：．（2）当，的度数之比为时，求四边形四个内角的度数．【解答】（1）证明：如图，连接，是直径，，，，． （2），与的度数之比为，，，，，，，，，，，，，，，．23．（9分）某批发商销售一款围巾，每条成本为50元，售价为60元，日均销售180条．经调查，当售价在60元到80元之间（含60元，80元）浮动时，每条围巾每涨价1元，日均销售量减少6条．设每条围巾涨价元，日均毛利润为元．（1）求日均毛利润与之间的函数关系式，并求出每条围巾售价为多少元时，日均毛利润最大，最大是多少元？（2）若日均毛利润为2250元，则每条围巾的售价应定为多少元？【解答】解：（1），，开口向下，对称轴为直线，在的范围内，当时，有最大值，．．答：当每条围巾的售价定为70元时，日均毛利润最大，最大值为2400元．（2）由题意，得，解得，，．或75．答：每条围巾的售价应定为65元或75元．24．（9分）如图，在矩形中，为边中点，的中垂线分别交，，，的延长线于点，，，，延长交的延长线于点．（1）证明：．（2）连接，当时，求的度数．（3）当时，求的值．【解答】解：（1），，．在矩形中，，，，，，．（2）如图1，连接，，，，，为边中点，．是的中垂线，．，，．，，，是等腰直角三角形，．（3）法1：如图2，连接交于点，是的中垂线，，为边中点，，，，．设，则，，，，，．法（略解）由得．易证得，，．设，则，，，，即，，，，，．法（如图，略解）作于点，易证得，，．设，则，，在中，，，，，，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:28:39；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123