2019-2020学年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在应的答题卡上.1．（3分）用配方法解方程，下列变形正确的是　　A． B． C． D．2．（3分）如图是某零件的模型，则它的左视图为　　A． B． C． D．3．（3分）已知矩形，下列结论错误的是　　A． B． C． D．4．（3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　A． B． C．且 D．且5．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，太阳在时测得某树（垂直于地面）的影长米，时又测得该树的影长米，若两次日照的光线交于点，则树的高度为为　　A．3米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米7．（3分）有一张矩形纸片，，，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点（如图），则的长为　　A． B．1 C． D．8．（3分）如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，若点的坐标为，则点的坐标为　　A． B． C． D．9．（3分）已知，则函数和的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，已知中，，于，于，、相交于，、的延长线相交于，下面结论：①；②；③；④．其中正确的结论是　　A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若、、、满足，则　 　．12．（3分）在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是　　．13．（3分）已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是　　．14．（3分）如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点，则的值为　　．15．（3分）如图，四边形是边长为4的正方形，若，为上一个动点，把沿着折叠，得到，若为直角三角形，则的长度为　　．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解方程（1）（2）17．（9分）2020年元旦，某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是　　．（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．18．（9分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分．求证：四边形为菱形．19．（9分）如图，在阳光下的电线杆落在地上的影子长3米，落在墙上的影子的高为2米，同一时刻，竖起一根1米高的竹竿，其影长为1.5米，求电线杆的高度．20．（9分）一个批发商销售成本为20元千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量（千克）与售价（元千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价（元千克）50607080销售量（千克）100908070（1）求与的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，且、两点关于轴对称．（1）求、两点的坐标；（2）求的面积．22．（10分）如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）如果点，同时出发，经过几秒钟时的面积为？（2）如果点，同时出发，经过几秒钟时以、、为顶点的三角形与相似？23．（11分）已知，在中，，，点为直线上一动点（点不与点、重合），以为边做正方形，连接．（1）如图①，当点在线段上时，直接写出线段、、之间的数量关系　　．（2）如图②，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，则（1）中的三条线段之间的数量关系还成立吗？如成立，请予以证明，如不成立，请说明理由；（3）如图③，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线两侧，其他条件不变；若正方形的边长为4，对角线、相交于点，连接，请直接写出的长度．
2019-2020学年河南省平顶山市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在应的答题卡上.1．（3分）用配方法解方程，下列变形正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，即，故选：．2．（3分）如图是某零件的模型，则它的左视图为　　A． B． C． D．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：．3．（3分）已知矩形，下列结论错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：四边形是矩形，，，，，只有时，，、、不符合题意，只有符合题意，故选：．4．（3分）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　A． B． C．且 D．且【解答】解：，，，△，，是二次项系数不能为0，，即且．故选：．5．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是　　A． B． C． D．【解答】解：依题意得八、九月份的产量为、，．故选：．6．（3分）如图，太阳在时测得某树（垂直于地面）的影长米，时又测得该树的影长米，若两次日照的光线交于点，则树的高度为为　　A．3米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米【解答】解：如图，两次日照的光线互相垂直，，，，又，，，由题意得，，，，解得，即这颗树的高度为4米．故选：．7．（3分）有一张矩形纸片，，，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点（如图），则的长为　　A． B．1 C． D．【解答】解：如图2，根据题意得：，如图3，，，，，即，，．故选：．8．（3分）如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，若点的坐标为，则点的坐标为　　A． B． C． D．【解答】解：作轴于点，轴于点，则，和是以点为位似中心的位似图形，，和的周长之比为，，由题意得，，，，，，即，解得，，，，则点的坐标为为，故选：．9．（3分）已知，则函数和的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是　　A． B． C． D．【解答】解：，函数的经过第二、四象限，反比例和的图象分布在第一、三象限．故选：．10．（3分）如图，已知中，，于，于，、相交于，、的延长线相交于，下面结论：①；②；③；④．其中正确的结论是　　A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④【解答】解：，，，，中，，正确的有①②③故选：．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若、、、满足，则　　．【解答】解：，．故答案为：．12．（3分）在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是　　．【解答】解：小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在，随机从口袋中摸出一个是红球的概率是．故答案为：．13．（3分）已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是　　．【解答】解：是关于的一元二次方程的一个根，，，该方程的另一个根是．14．（3分）如图，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴的正半轴上．反比例函数的图象经过顶点，则的值为　32　．【解答】解：，，，则点的横坐标为，故的坐标为：，将点的坐标代入得，，解得：．故答案为：32．15．（3分）如图，四边形是边长为4的正方形，若，为上一个动点，把沿着折叠，得到，若为直角三角形，则的长度为　2或．　．【解答】解：根据为上一个动点，把沿着折叠，得到，若为直角三角形，分两种情况讨论：①当时，如图1，点、、三点共线，根据翻折可知：，，，；②当时，如图2，根据翻折可知：，，，四边形是正方形，，，．综上所述：的长为：2或．故答案为：2或．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解方程（1）（2）【解答】解：（1），，即，解得，则； （2），，则或，解得或．17．（9分）2020年元旦，某商场为促销举办抽奖活动．规则如下：在一个不透明的纸盒里，装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．顾客每次摸出1个球，若摸到红球，则获得一份奖品；若摸到黑球，则没有奖品．（1）如果张大妈只有一次摸球机会，那么张大妈获得奖品的概率是　　．（2）如果张大妈有两次摸球机会（摸出后不放回），请用“树状图”或“列表”的方法，求张大妈获得两份奖品的概率．【解答】解：（1）从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率；故答案为：； （2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以张大妈获得两份奖品的概率．18．（9分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分．求证：四边形为菱形．【解答】证明：，，平分．，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形．19．（9分）如图，在阳光下的电线杆落在地上的影子长3米，落在墙上的影子的高为2米，同一时刻，竖起一根1米高的竹竿，其影长为1.5米，求电线杆的高度．【解答】解：过点作于点，米，米．，，，，，，（米，答：电线杆子的高为4米．20．（9分）一个批发商销售成本为20元千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量（千克）与售价（元千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价（元千克）50607080销售量（千克）100908070（1）求与的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？【解答】解：（1）设与的函数关系式为，根据题意得，解得．故与的函数关系式为； （2）根据题意得，解得，（不合题意，舍去）．答：该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元．21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，且、两点关于轴对称．（1）求、两点的坐标；（2）求的面积．【解答】解：（1）根据题意得，解方程组得或，所以点坐标为，点坐标为； （2）把代入得，解得，所以点坐标为，因为、两点关于轴对称，所以点坐标为，所以．22．（10分）如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）如果点，同时出发，经过几秒钟时的面积为？（2）如果点，同时出发，经过几秒钟时以、、为顶点的三角形与相似？【解答】解：（1）设后，可使的面积为．由题意得，，，，则，整理得，解得，．所以、同时出发，或后可使的面积为． （2）设秒后以、、为顶点的三角形与相似，则，．当时，，即，解得：．当时，，即，解得：．综上所述，经过秒或秒时，以、、为顶点的三角形与相似．23．（11分）已知，在中，，，点为直线上一动点（点不与点、重合），以为边做正方形，连接．（1）如图①，当点在线段上时，直接写出线段、、之间的数量关系　　．（2）如图②，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，则（1）中的三条线段之间的数量关系还成立吗？如成立，请予以证明，如不成立，请说明理由；（3）如图③，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线两侧，其他条件不变；若正方形的边长为4，对角线、相交于点，连接，请直接写出的长度．【解答】解：（1），，，，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，；故答案为：； （2）不成立，存在；理由：，，，，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，； （3），，，，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，，，，是直角三角形．正方形的边长4且对角线、相交于点．，为中点．中，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/8 17:02:19；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125