人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试复习ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试复习ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了复习目标，你还记得吗，两边一角，两角一边，角角角AAA，SSA，AAA，练一练，ABDE，∠A∠D等内容，欢迎下载使用。
1、掌握全等三角形的概念和性质
2、选择合适的方法判定三角形全等。
3、用三角形全等说明角相等，线段相等。 解决问题。
能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
注意：两个三角形全等在表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上。
能否记作∆ABC≌ ∆DEF?
应该记作∆ABC≌ ∆DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。
如图： ∵ △ABC≌△DEF
3.全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
练习、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解：∵△ABD≌ △EBC∴AB=EB、BD=BC∴DE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm
两边和它的夹角(SAS)
两边和它一边的对角（SSA）
两角和一角的对边(AAS)
三角形全等的判定需要三个条件，可能出现的情况
两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
三个角对应相等的两个三角形不一定全等
三角形全等的4个种判定公理：
判定三角形全等的思路：
归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组 对应相等。
1、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；
二、挖掘“隐含条件”判定全等
学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
5、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS ”为依据，还缺条件______；
若要以“ASA ”为依据，还缺条件 _______；若要以“AAS ”为依据，还缺条件_______并说明理由。．
练习1:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 .
练习2：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1
2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC ,∠B=∠C, 试问AD=AE吗？为什么？
例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠1=∠2，试说明：（1） △ABE ≌ △ACD （2）AM=AN
学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；
（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角”
三、熟练转化“间接条件”判全等
如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
解：∵AE=CF(已知)
∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)
在△AFD和△CEB中，
解：∵ ∠CAE=∠BAD(已知)
∴ ∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE (等量减等量，差相等)
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌ △ADE
“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
∴△ADC≌△ABC(SSS)
∴ ∠ABC=∠ADC(全等三角形的对应角相等)
在△ABC和△ADC中，
如图,M是AB的中点 ,∠1 = 2 ,MC=MD.试说明ΔACM ≌ ΔBDM
解: ∵ M是AB的中点 (已知) ∴ MA=MB(中点定义) 在ΔACM 和ΔBDM中， MA=MB(已证) ∠1 = ∠2 (已知) MC=MD(已知) ∴ΔACM ≌ ΔBDM (SAS)
如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM = CN, ∠B=∠C .请找出图中所有相等的线段,并说明理由.
如图，CA=CB，AD=BD， M、N分别是CA、CB的 中点，则DM=DN， 说明理由。
如图，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ＝ＤＢ，　你能说明图中∠１＝∠２的理由吗？
7：已知 AC=DB, ∠1=∠2. 试说明: ∠A=∠D
如图，ＡＢ∥ＤＣ，ＡＤ∥ＢＣ，说出△ABＤ≌ △ＣＤＢ的理由。
如图AB＝CD，AD＝BC，O为AD中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，你能说明∠１＝∠２吗？