初中苏科版7.3 图形的平移学案及答案

第三讲：平行线的性质及平移（2）

一、主要内容     

1、图形的平移         

二、基本概念

1、图形的平移

1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．

要点诠释：

1.决定平移的两个要素：（1）平移的方向；（2）平移的距离

2.图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.

2. 性质：

1.图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：

（1）平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；

（2）平移后，对应角相等；

（3）平移后，各组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；

（4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形.

2.平移的性质：

 (1)图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置．

（2）图形平移后，对应点的连线平行或在同一直线上且相等．

 (3)图形经过平移，对应线段互相平行或在同一条直线上且相等，对应角相等．

要点诠释：

(1)“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．

(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.

3. 作图：

平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．

(1)定：确定平移的方向和距离；      

(2)找：找出表示图形的关键点；

(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；

(4)连：按原图形顺次连接对应点．

1.下列运动属于平移的是 (    )

A转动的电风扇的叶片      B.打气筒打气时活塞的运动

C行驶的自行车的后轮      D.在游乐场荡秋千的小朋友

2.下列关于平移特征的叙述中,正确的是(    )

A.平移前后对应点的连线必定互相平行

B.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化

C.画图:平移三角形ABC至三角形A'B'C',使点C平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点

D.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行

3.如图,将直角三角形ABC沿斜边BC所在直线向右平移一定的长度得到三角形DEF, DE交AC于点G,连接AE和AD.有下列结论: ①AC∥DF;②AD∥BE,AD=BE;③∠B=∠DEF ④ED⊥AC.其中正确的结论有(      )

A.4个       B.3个        C.2个        D.1个

11.如图,直角三角形ABC的周长为2020,在其内部有5个小直角三角形,且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行,则这5个小直角三角形周长的和为_________

三、课堂讲解                            

1.如图，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数.

2、下图是一个方形螺线．已知相邻均为1厘米，则螺线总长度是       厘米.

3.如图，12根火柴棒组成了三个正方形，你能平移其中的3根火柴棒，使图中出现7个正方形吗？

4.如图,经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．

5．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是　　   度．

6.现有一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道黑

条．如图所示，黑条短边的长都是2厘米．这条手帕白色部分的面积是多少平

方厘米？

7、如图，AB∥CD，点M，N分别为AB，CD上的点.

（1）若点P1在两平行线内部，∠BMP1＝45°，∠DNP1＝30°，则∠MP1N＝         ；

（2）若P1，P2在两平行线内部，且P1P2不与AB平行，如图，请你猜想∠AMP1+∠P1 P2N与∠MP1 P2+∠P2ND的关系，并证明你的结论；

（3）如图，若P1，P2，P3在两平行线内部，顺次连结M，P1，P2，P3，N，且P1P2，P2P3不与AB平行，直接写出你得到的结论.

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一、选择题

1、如图，△ABC的面积是2cm2 ，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC

所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A（   ） 

A、向直线l的上方运动

B、向直线l的下方运动

C、在直线l上运动

D、以上三种情形都可能发生

2、如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，

EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（   ）

A、MN      B、EF      C、OE          D、OF

3、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（   ） 

A、1个     B、2个     C、3个     D、4个

4、如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（   ） 

A、不相等
B、四边形GHNM面积要大
C、四边形EFQP的面积大
D、相等

5．将图①剪成若干小块，分别平移后能够得到②、③、④中的    (    )

   A．②④           B．③④         C．②③          D．②③④

6．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（　）．

 A．23°  B．16°  C．20°  D．26°

7. 如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是(  ) ．

    A．3:4    B．5:8    C．9:16    D．1:2

二、填空题

8．已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是　       　．

9.如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则有∠BEC＝________．

10．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′=　   　．

11．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为　   　cm．

12．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为　   　．

13.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题：

①∠A＝∠EDF；②∠1＋∠2＝180°；③∠A＋∠B＋∠C＝180°；

④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号)

三、解答题

14．如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，则∠1和∠2什么关系?并说明理由．

15.如图所示，将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′．