2019-2020学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是　　A． B． C． D．2．（4分）已知锐角，且，则　　A． B． C． D．3．（4分）如图，，则下列比例式错误的是　　A． B． C． D．4．（4分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是　　A．24 B．24或 C．48或 D．5．（4分）如图，、分别是、上两点，与相交于点，下列条件中不能使和相似的是　　A． B． C．， D．6．（4分）已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是　　A． B． C． D．7．（4分）把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在米之间的学生有　　A．56 B．560 C．80 D．1508．（4分）2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是　　A． B． C． D．9．（4分）如图，中，为中点，，，则　　A． B． C． D．10．（4分）已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是　　A． B． C． D．无法确定二、填空题（共6题，24分）11．（4分）若，则　　．12．（4分）在中，，，，则边的长是　　．13．（4分）方程有两个相等实数根，则　　．14．（4分）在中，若、满足，则　　．15．（4分）如图，点是的边上的一点，点的坐标为，则　　．16．（4分）如图，把沿边平移到△的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是的面积的一半，若，则此三角形移动的距离　　．三、简答题（共86分）17．（10分）计算：（1）；（2）．18．（10分）解方程：（1）；（2）．19．（10分）如图已知，两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积．20．（10分）如图，路灯点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部点）20米的点，沿所在的直线行走14米到点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？21．（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？22．（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？23．（12分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼处到处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端点的仰角，条幅底端点的俯角为，，若甲、乙两楼的水平距离为21米，求条幅的长约是多少米？，结果精确到0.1米）24．（14分）如图，在中，，，，点为边上的一个动点（点不与点重合），过作，垂足为，点在边上，且与点关于直线对称，连接，．（1）求证：；（2）若平分，求线段的长；（3）当△为等腰三角形时，求线段的长．
2019-2020学年湖南省怀化市鹤城区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列四个点中，在反比例函数的图象上的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；、，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．故选：．2．（4分）已知锐角，且，则　　A． B． C． D．【解答】解：锐角，且，，，，解得：．故选：．3．（4分）如图，，则下列比例式错误的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，；错误；故选：．4．（4分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是　　A．24 B．24或 C．48或 D．【解答】解：，，解得：，，当时，则三角形是等腰三角形，如图①，，，是高，，，；当时，如图②，，，，，是直角三角形，，．该三角形的面积是：24或．故选：．5．（4分）如图，、分别是、上两点，与相交于点，下列条件中不能使和相似的是　　A． B． C．， D．【解答】解：当或或时，和相似．故选：．6．（4分）已知一次函数的图象如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示，一次函数的图象经过第一、三、四象限，，．正比例函数的图象经过第一、三象限，反比例函数的图象经过第二、四象限．综上所述，符合条件的图象是选项．故选：．7．（4分）把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在米之间的学生有　　A．56 B．560 C．80 D．150【解答】解：．故选：．8．（4分）2012年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2014年增加到5300万元．设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：设每年的增长率为，依题意得，即．故选：．9．（4分）如图，中，为中点，，，则　　A． B． C． D．【解答】解：中，，，为中点，，，，又，．故选：．10．（4分）已知点，，是函数图象上的三点，则，，的大小关系是　　A． B． C． D．无法确定【解答】解：点，，是函数图象上的三点，，，．，故选：．二、填空题（共6题，24分）11．（4分）若，则　　．【解答】解：，．故答案为：．12．（4分）在中，，，，则边的长是　　．【解答】解：中，，所以，而，所以，所以．故答案为．13．（4分）方程有两个相等实数根，则　1　．【解答】解：方程有两个相等实数根，△，解之得：．14．（4分）在中，若、满足，则　　．【解答】解：，，，，，，，则，故答案为：．15．（4分）如图，点是的边上的一点，点的坐标为，则　　．【解答】解：作轴于点，则，，在中，，故答案为：．16．（4分）如图，把沿边平移到△的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是的面积的一半，若，则此三角形移动的距离　　．【解答】解：设与交于点，由平移的性质值，，，，，，．故答案为：．三、简答题（共86分）17．（10分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；； （2）．18．（10分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），开方得：，解得：；；（2）方程化为一般形式，得，，，，，，．19．（10分）如图已知，两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积．【解答】解：（1），两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，，反比例函数，，解得，，把，代入得，解得，一次函数的解析式为；（2）令，解得，，．20．（10分）如图，路灯点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部点）20米的点，沿所在的直线行走14米到点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？【解答】解：，，．，即，解得，米；同理，由，可求得米，小明的身影变短了米．21．（10分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？【解答】解：设每个商品定价为元，则销售量为个，依题意得：，整理得：，解得：，．当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意．答：每个商品定价为60元．22．（10分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？【解答】解：（1）被调查的学生人数为：（人； （2）喜欢艺体类的学生数为：（人，如图所示：； （3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：（人．23．（12分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼处到处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部点测得条幅顶端点的仰角，条幅底端点的俯角为，，若甲、乙两楼的水平距离为21米，求条幅的长约是多少米？，结果精确到0.1米）【解答】解：如图，延长交于点，根据题意可知：，米，在中，米，，米，在中，米，（米，米．24．（14分）如图，在中，，，，点为边上的一个动点（点不与点重合），过作，垂足为，点在边上，且与点关于直线对称，连接，．（1）求证：；（2）若平分，求线段的长；（3）当△为等腰三角形时，求线段的长．【解答】（1）证明：，，，又，；（2）解：，，平分，，，，在和中，，，，设，则，，在中，根据勾股定理得：，即，解得：，的长为5；（3）解：点与点关于直线对称，，，，为锐角，也为锐角，为钝角，当△为等腰三角形时，，，，设，则，，，，解得：，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 15:13:30；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124