2020-2021学年陕西省咸阳市九年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年陕西省咸阳市九年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年陕西省咸阳市九年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A． B． C． D．2．下列事件中，属于必然事件的是　　A．射击运动员射击一次，命中10环 B．打开电视，正在播广告 C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 D．在一个只装有红球的袋中摸出白球3．抛物线与轴的公共点的坐标是　　A．，， B． C． D．4．已知一元二次方程有一个根是，则值是　　A． B． C．2 D．45．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是　　移植总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率              B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值 C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9 D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株6．如图，将绕点顺时针旋转到的位置，且点恰好在边上，则下列结论不一定成立的是　　A． B． C．平分 D．7．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是　　A． B． C． D．8．将抛物线向左平移6个单位，向下平移5个单位后，得到抛物线，的图象经过点．则抛物线的表达式为　　A． B． C． D．9．如图，的弦与交于点，点在上，且，若，则的度数为　　A． B． C． D．10．若抛物线的顶点在轴上，且过点，，则的值为　　A．9 B．6 C．3 D．0二、填空题11．一元二次方程的根是　　．12．已知正五边形的外接圆直径为6，那么该正五边形外接圆的半径为　　．13．学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为　　．14．如图，是半圆的直径，，点，在半圆上，，，点是上的一个动点，则的最小值为　　．三、解答题15．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）当为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．16．如图，已知直线和外一点，用直尺和圆规作，使它与相切于点（保留作图痕迹，不写作法）．17．如图，是等边三角形，顺时针方向旋转后能与重合．连接，证明：为等边三角形．18．一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？（2）现将个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求的值．19．已知抛物线有最低点，若点关于坐标系原点的对称点仍然在抛物线上，求抛物线的解析式．20．如图，四边形是的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点、，且，，连接．（1）求的度数；（2）当的半径等于2时，请直接写出的长（结果保留．21．如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和的顶点都在格点上，已知点坐标为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的△，并写出点的对应点的坐标；（2）判断和△是否是关于某点成为中心对称的图形．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．22．阿里巴巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件300元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低10元，月销售件数增加20件．已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元？23．中心广场开展“有奖大酬宾”活动，凡在“中心广场”消费的顾客，均可凭消费小票参与转转盘抽奖活动．如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成，，，，五个扇形区域，依次写有：洗衣液、欢迎惠顾、牛奶、优惠券和谢谢参与．转动转盘，转盘停止后如果指针所指区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可获得对应的奖品，其他区域则没有奖品．若转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘一次，直到指针不指向边界时停止．根据以上规则，回答下列问题：（1）小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是　　；（2）小李同学有两次转转盘抽奖的机会，请你用列表或画树状图的方法，求小李同学至少有一次获得奖品的概率．24．如图，的直径，点为圆上一点，连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点．（1）求证：与相切；（2）若，求四边形的面积．25．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求，，三点坐标；（2）点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，求点的坐标．
2020-2021学年陕西省咸阳市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　A． B． C． D．【解答】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项不合题意；、既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意．故选：．2．下列事件中，属于必然事件的是　　A．射击运动员射击一次，命中10环 B．打开电视，正在播广告 C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10 D．在一个只装有红球的袋中摸出白球【解答】解：、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；、打开电视，正在播广告，是随机事件；、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；故选：．3．抛物线与轴的公共点的坐标是　　A．，， B． C． D．【解答】解：抛物线，当时，，即抛物线与轴的公共点的坐标是，故选：．4．已知一元二次方程有一个根是，则值是　　A． B． C．2 D．4【解答】解：把代入方程得，解得．故选：．5．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是　　移植总数400150035007000900014000成活数369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9150.9050.8970.902A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率              B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值 C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9 D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株【解答】解：．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，此选项正确；．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，此选项说法正确；．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，此选项说法正确；．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，此选项说法错误；故选：．6．如图，将绕点顺时针旋转到的位置，且点恰好在边上，则下列结论不一定成立的是　　A． B． C．平分 D．【解答】解：将绕点顺时针旋转到的位置，，，，平分，故、、正确，故选：．7．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是　　A． B． C． D．【解答】解：这个圆锥的侧面积．故选：．8．将抛物线向左平移6个单位，向下平移5个单位后，得到抛物线，的图象经过点．则抛物线的表达式为　　A． B． C． D．【解答】解：抛物线的图象经过点，，解得，抛物线为，将抛物线向左平移6个单位，向下平移5个单位后，得到抛物线，将抛物线向右平移6个单位，向上平移5个单位后，得到抛物线，故选：．9．如图，的弦与交于点，点在上，且，若，则的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，．故选：．10．若抛物线的顶点在轴上，且过点，，则的值为　　A．9 B．6 C．3 D．0【解答】解：法一：抛物线顶点在轴上，△，，抛物线过点，，，，，化简，得，， 法二：抛物线过点，，对称轴是直线，抛物线顶点在轴上，，把代入得：，故选：．二、填空题11．一元二次方程的根是　，　．【解答】解：，，，或，所以，．故答案为：，．12．已知正五边形的外接圆直径为6，那么该正五边形外接圆的半径为　3　．【解答】解：正五边形的外接圆直径为6，该正五边形外接圆的半径为，故答案为：3．13．学校决定从甲、乙、丙三名学生中随机抽取两名介绍学习经验，则同时抽到乙、丙两名同学的概率为　　．【解答】解：画树状图如图：共有6个等可能的结果，同时抽到乙、丙两名同学的结果有2个，同时抽到乙、丙两名同学的概率为，故答案为：．14．如图，是半圆的直径，，点，在半圆上，，，点是上的一个动点，则的最小值为　　．【解答】解：如图，连接，，，．，，，，，，，是等边三角形，是直径，，，，，的最小值为，故答案为：．三、解答题15．已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）当为符合条件的最大整数时，求此时方程的解．【解答】解：（1）关于的一元二次方程有实数根，△，解得：，即的取值范围是； （2）的取值范围是，整数的最大值是3，把代入方程得：，解得：，．16．如图，已知直线和外一点，用直尺和圆规作，使它与相切于点（保留作图痕迹，不写作法）．【解答】解：如图，即为所求．17．如图，是等边三角形，顺时针方向旋转后能与重合．连接，证明：为等边三角形．【解答】证明：顺时针方向旋转后能与重合，，，是等边三角形，，，是等边三角形．18．一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？（2）现将个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求的值．【解答】解：（1）任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，摸到红球的概率为；（2）根据题意，得，解得，经检验是分式方程的解．19．已知抛物线有最低点，若点关于坐标系原点的对称点仍然在抛物线上，求抛物线的解析式．【解答】解：，顶点坐标为，点关于原点的对称点为，把代入得，解得，抛物线解析式为．20．如图，四边形是的内接四边形，四边形两组对边的延长线分别相交于点、，且，，连接．（1）求的度数；（2）当的半径等于2时，请直接写出的长（结果保留．【解答】解：（1）四边形是的内接四边形，，，而，，；（2）连接、，如图，，的长．21．如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，和的顶点都在格点上，已知点坐标为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的△，并写出点的对应点的坐标；（2）判断和△是否是关于某点成为中心对称的图形．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．【解答】解：（1）如图，△即为所求作，点的坐标． （2）成中心对称，对称中心的的坐标为．22．阿里巴巴电商扶贫对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件300元出售，一个月可卖出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低10元，月销售件数增加20件．已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元？【解答】解：设售价应定为元，则每件的利润为元，月销售量为件，依题意，得：，整理，得：，解得：，（舍去）．答：售价应定为250元．23．中心广场开展“有奖大酬宾”活动，凡在“中心广场”消费的顾客，均可凭消费小票参与转转盘抽奖活动．如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成，，，，五个扇形区域，依次写有：洗衣液、欢迎惠顾、牛奶、优惠券和谢谢参与．转动转盘，转盘停止后如果指针所指区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可获得对应的奖品，其他区域则没有奖品．若转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘一次，直到指针不指向边界时停止．根据以上规则，回答下列问题：（1）小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是　　；（2）小李同学有两次转转盘抽奖的机会，请你用列表或画树状图的方法，求小李同学至少有一次获得奖品的概率．【解答】解：（1）转盘被等分成、、、、五个扇形区域，转到区域为“洗衣液”、“牛奶”、“优惠券”，则可领到对应的奖品，小王同学转动转盘一次获得奖品的概率是；故答案为：； （2）根据题意画图如下：共有25种等情况数，其中小李同学获得“至少有一次获得奖品”的结果有9种，则小李同学至少有一次获得奖品的概率：．24．如图，的直径，点为圆上一点，连接，点为的中点，过点作，交的延长线于点．（1）求证：与相切；（2）若，求四边形的面积．【解答】（1）证明：连接，交于点，点为的中点．，，，与相切于点；（2）解：，，，，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，，四边形的面积．25．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求，，三点坐标；（2）点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，求点的坐标．【解答】解：（1）对于，令，解得或1，令，则，故点、、的坐标分别为、、； （2）由抛物线的表达式知，抛物线的对称轴为，则设点，过点作轴的平行线交过点与轴的平行线于点，交过点与轴的平行线于点，，，，，，，，，即，，故点的坐标为，将点的坐标代入抛物线表达式得：，解得或1，过点的坐标为或．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/9 19:03:24；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122