专题21.19 《一元二次方程》中考真题专练（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题21.19 《一元二次方程》中考真题专练（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题21.19 《一元二次方程》中考真题专练
（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1．（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（ ）
A．0 B．1 C．−3 D．−1
2．（2021·海南中考真题）用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·广西河池·中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．实数根的个数由m的值确定
4．（2021·山东滨州·）下列一元二次方程中，无实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·四川雅安·中考真题）若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（ ）
A．6 B．12 C．12或 D．6或
6．（2021·山东菏泽·中考真题）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B．且 C． D．
7．（2020·四川巴中·中考真题）关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　）
A．1 B． C． D．0
8．（2021·吉林长春·中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
9．（2021·湖南张家界·中考真题）对于实数定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
10．（2021·河南中考真题）若方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·四川广安·中考真题）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且 B． C．且 D．
12．（2021·湖南邵阳·中考真题）在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个
13．（2021·四川凉山·）函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
14．（2021·贵州遵义·中考真题）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）
A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0
15．（2021·山东潍坊·中考真题）若菱形两条对角线的长度是方程x2﹣6x+8＝0的两根，则该菱形的边长为（ ）
A． B．4 C．25 D．5
16．（2021·山东聊城·）关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（ ）
A．2或4 B．0或4 C．﹣2或0 D．﹣2或2
17．（2020·四川凉山·中考真题）一元二次方程的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝0
18．（2012·福建莆田·中考真题）方程的两根分别为（ ）
A．＝－1，＝2 B．＝1，＝2 C．＝―l，＝－2 D．＝1，＝－2
19．（2020·湖南张家界·中考真题）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．2或4
20．（2019·辽宁丹东·中考真题）等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
21．（2021·广西贵港·中考真题）已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（ ）
A．－2 B．2 C．－1 D．1
22．（2021·山东济宁·中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
23．（2021·四川泸州·）关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ）
A．8 B．16 C． 32 D．16或40
24．（2020·湖北省直辖县级单位·中考真题）关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为（ ）
A． B． C．或1 D．或4
25．（2021·湖南湘潭·）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（　　）
A． B．
C． D．
26．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ）
A． B． C． D．
27．（2020·浙江衢州·中考真题）某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　）

A．180（1﹣x）2=461 B．180（1+x）2=461
C．368（1﹣x）2=442 D．368（1+x）2=442
28．（2019·广西中考真题）扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）

A． B．
C． D．
二、填空题
29．（2021·青海）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．
30．（2020·湖北咸宁·中考真题）若关于x的一元二次方程有实数根，则n的取值范围是__________．
31．（2021·辽宁锦州·中考真题）关于x的一元二次方程x2＋2x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
32．（2021·广西梧州·中考真题）关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___．
33．（2021·吉林）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．
34．（2021·湖南郴州·中考真题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
35．（2021·上海）若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．
36．（2021·湖北十堰·）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．
37．（2020·四川雅安·中考真题）若 ，则 ________．
38．（2020·湖北荆门·中考真题）已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
39．（2020·山东德州·中考真题）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________．
40．（2021·江苏南通·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________．
41．（2021·湖南湘西·中考真题）实数，是一元二次方程的两个根，则多项式的值为____．
42．（2021·四川成都·中考真题）若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．
43．（2021·四川雅安·中考真题）已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为______．
44．（2021·四川宜宾·中考真题）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程__________．
45．（2020·内蒙古通辽·中考真题）有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．
46．（2020·湖南邵阳·中考真题）中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，则依题意列方程为____________．
47．（2019·四川宜宾·中考真题）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是_______．
48．（2014·甘肃兰州·中考真题）如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 ．

49．（2020·四川宜宾·中考真题）一元二次方程的两根为，则________________

三、解答题
50．（2021·辽宁沈阳·）某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？



51．（2021·湖北黄石·中考真题）已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．




52．（2021·山东淄博·中考真题）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．
科学计算器按键顺序
计算结果（已取近似值）
解答过程中可直接使用表格中的数据哟！


1.18

1.39

1.64
（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；
（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．





53．（2021·山西）2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．



54． （2021·湖北荆州·中考真题）已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程．



55．（2021·浙江嘉兴·）小敏与小霞两位同学解方程的过程如下框：
小敏：
两边同除以，得
，
则．
小霞：
移项，得，
提取公因式，得．
则或，
解得，．
你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．


56．（2021·山东菏泽·中考真题）列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？






















参考答案
1．B
【分析】把x＝代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值．
解：根据题意得，
解得；
故选：B．
【点拨】本题主要考查了一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
2．D
【分析】直接利用配方法进行配方即可．
解：


故选：D．
【点拨】本题考查了配方法，解决本题的关键是牢记配方法的步骤，本题较基础，考查了学生对基础知识的掌握与基本功等．
3．A
【分析】先确定a、b、c的值，计算的值进行判断即可求解．
解：由题意可知：a=1，b=m，c=-m-2，
∴，
∴方程有两个不相等实数根．
故选A.
【点拨】本题考查一元二次方程根的判别式，是常见考点，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ