2020-2021学年云南省曲靖市九年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年云南省曲靖市九年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题．，选择题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年云南省曲靖市九年级（上）期末数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．1．（3分）抛物线的对称轴是　　．2．（3分）已知点关于原点的对称点的坐标是，则的值是　　．3．（3分）当代数式的值等于6时，代数式的值是　　．4．（3分）一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是　　．5．（3分）如图，已知的半径是4，点、、在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分面积为　　．6．（3分）、是的弦，、分别是、的中点，若，则的度数为　　．二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列说法错误的是　　A．必然事件的概率为1 B．心想事成是不可能事件 C．平分弦（非直径）的直径垂直于弦 D．三角形的内心到三边的距离相等8．（4分）方程经过配方后，其结果正确的是　　A． B． C． D．9．（4分）某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1480万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金2000万元．若设从2018年到2020年该地投入异地安置资金的年平均增长率为，则下列方程正确的是　　A． B． C． D．10．（4分）若正六边形的半径长为6，则它的边长等于　　A．6 B．3 C． D．11．（4分）如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是　　A． B． C． D．12．（4分）如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点．若点的横坐标为，则一次函数的图象大致是　　A． B． C． D．13．（4分）若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为　　A． B． C． D．14．（4分）第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；第二次：作点关于轴的对称点；第三次：将点绕点逆时针旋转得到；第四次：作点关于轴的对称点，按照这样的规律，点的坐标是　　A． B． C． D．三．解答题（共9小题，共70分）15．（5分）计算：．16．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．17．（6分）先化简，再求值：，其中．18．（7分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点．（1）求的取值范围；（2）若、两点横坐标分别为，，且，求的值．19．（7分）小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．20．（8分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到．（1）判断的形状，并说明理由；（2）当，时，求点到的距离．21．（8分）某商场销售一种进价为50元个的电子产品，根据市场调研发现售价为80元个时，每月可卖出160个；售价在80元个的基础上每降价1元，则月销售量就增加10个．（1）当月利润为5200元时，每个电子产品售价为多少元？（2）当每个电子产品售价为多少元时，获得的月利润最大？22．（9分）如图，在中，，以为直径的分别交、边于点、．过点作于点．（1）求证：是的切线；（2），，求的半径．23．（12分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交点于点，对称轴为直线．（1）求抛物线的解析式；（2）连接、，将绕点顺时针旋转，点、的对应点分别为、，求点、的坐标；（3）若点为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使最大时点的坐标，并直接写出的最大值．
2020-2021学年云南省曲靖市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）．1．（3分）抛物线的对称轴是　　．【解答】解：，对称轴是直线．故答案是：．2．（3分）已知点关于原点的对称点的坐标是，则的值是　　．【解答】解：点关于原点的对称点的坐标是，，，解得：，则的值是：．故答案为：．3．（3分）当代数式的值等于6时，代数式的值是　0　．【解答】解：根据题意，得，．故答案为：0．4．（3分）一个等腰三角形的腰和底边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是　14　．【解答】解：，，，．三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，腰长是6，底边是2，周长为：，故答案为：14．5．（3分）如图，已知的半径是4，点、、在上，若四边形为菱形，则图中阴影部分面积为　　．【解答】解：连接和交于点，圆的半径为4，，4，又四边形是菱形，，，在中利用勾股定理可知：，，，，，，，则图中阴影部分面积为，故答案为：．6．（3分）、是的弦，、分别是、的中点，若，则的度数为　或　．【解答】解：连接，，、分别是和的中点，，，，，当，在圆心异侧时（如图，，在四边形中，．当，在圆心同侧时（如图，，，，．故答案为：或．二、选择题（共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列说法错误的是　　A．必然事件的概率为1 B．心想事成是不可能事件 C．平分弦（非直径）的直径垂直于弦 D．三角形的内心到三边的距离相等【解答】解：、必然事件的概率为1，说法正确；、心想事成是随机事件，故原说法不正确；、平分弦（非直径）的直径垂直于弦，说法正确；、三角形的内心到三边的距离相等，说法正确．故选：．8．（4分）方程经过配方后，其结果正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：，，即，故选：．9．（4分）某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1480万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年在2018年的基础上增加投入资金2000万元．若设从2018年到2020年该地投入异地安置资金的年平均增长率为，则下列方程正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：依题意得：，即．故选：．10．（4分）若正六边形的半径长为6，则它的边长等于　　A．6 B．3 C． D．【解答】解：正六边形的中心角为，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的外接圆半径等于6，则正六边形的边长是6．故选：．11．（4分）如图，中，内切圆和边、、分别相切于点、、，若，，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：连接、，如图，内切圆和边、分别相切于点、，，，，，，，，，，．故选：．12．（4分）如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点．若点的横坐标为，则一次函数的图象大致是　　A． B． C． D．【解答】解：由二次函数的图象可知，，，当时，，的图象在第二、三、四象限，故选：．13．（4分）若一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为　　A． B． C． D．【解答】解：设圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为，圆锥的母线长为，所以，解得，即圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为，故选：．14．（4分）第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；第二次：作点关于轴的对称点；第三次：将点绕点逆时针旋转得到；第四次：作点关于轴的对称点，按照这样的规律，点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：由题意，，，，4次应该循环，，点的坐标与相同，点的坐标，故选：．三．解答题（共9小题，共70分）15．（5分）计算：．【解答】解：．16．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），△，则，； （2），，，即，．17．（6分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式，当时，原式．18．（7分）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于、两点．（1）求的取值范围；（2）若、两点横坐标分别为，，且，求的值．【解答】解：（1）由题知△，．（2）、是的两根，，，解得，，抛物线过点，，．19．（7分）小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【解答】解：（1）根据题意列表如下：第一次第二次23452 3 4 5 数字之和为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中偶数有4种，（小明参赛）． （2）游戏不公平，理由：（小明参赛），（小华参赛），，这个游戏不公平．20．（8分）如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到．（1）判断的形状，并说明理由；（2）当，时，求点到的距离．【解答】解：（1）为直角三角形．理由：为等腰直角三角形，．绕顶点旋转得到，，，为直角三角形；（2）如图，过点作于点，则为点到的距离，，又，，，由旋转知，，，，点到的距离为．21．（8分）某商场销售一种进价为50元个的电子产品，根据市场调研发现售价为80元个时，每月可卖出160个；售价在80元个的基础上每降价1元，则月销售量就增加10个．（1）当月利润为5200元时，每个电子产品售价为多少元？（2）当每个电子产品售价为多少元时，获得的月利润最大？【解答】解：（1）设每个电子产品的售价为元，由题意得：，整理，得：，解得，．答：月利润为5200元时，每个电子产品售价为70元或76元．（2）设月利润为元，由题意得：，，当时，月利润最大．答：当每个电子产品售价为73元时，获得月利润最大．22．（9分）如图，在中，，以为直径的分别交、边于点、．过点作于点．（1）求证：是的切线；（2），，求的半径．【解答】（1）证明：连接，，．，，，，．，，，又为的半径．是的切线． （2）解：过点作于点，，，又，四边形为矩形，，，设，则，．在中，，即，解得，（舍去），，即的半径为5．23．（12分）如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交点于点，对称轴为直线．（1）求抛物线的解析式；（2）连接、，将绕点顺时针旋转，点、的对应点分别为、，求点、的坐标；（3）若点为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使最大时点的坐标，并直接写出的最大值．【解答】解：（1）设抛物线解析式为：，依题意得：，解得：，抛线物解析式为：；（2）如图所示：关于直线的对称点，过作轴于点，由旋转性质得轴，，，，，，，又，，，，，，；（3）设直线的解析式为．、在直线上，，解得：，直线的解析式为：，当点，，在同一直线上时，当点，，不在同一条直线上时，当，，在同一直线上时，的值最大，即点为直线与抛线的交点．解方程组：，得：或，当的坐标为或时，的值最大，此时最大值为．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/13 10:29:29；用户：初中数学1；邮箱：jse032@xyh.com；学号：39024122