2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入表格中．

1．（3分）实数2019的相反数是　　

A． B． C． D．2019

2．（3分）在2，0，，这四个数中，最大的数是　　

A．2 B．0 C． D．

3．（3分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是　　

A．国 B．的 C．中 D．梦

4．（3分）预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

5．（3分）如图，数轴上的、、三点所表示的数分别为、、，，如果，那么该数轴的原点的位置应该在　　

A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点的右边

6．（3分）如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从出发向南偏西方向走至点，则的度数是　　

A． B． C． D．

7．（3分）一个多项式与多项式的和是多项式，则等于　　

A． B． C． D．

8．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是　　

A． B． 

C． D．

9．（3分）已知，则代数式的值是　　

A．3 B．21 C．5 D．

10．（3分）若，，则等于　　

A． B． C．或 D．

11．（3分）小麦同学做这样一道题“计算□”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是　　

A．5 B． C．11 D．或11

12．（3分）公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？　　

A．84 B．86 C．160 D．162

二、填空题（每题4分，共24分）

13．（4分）单项式与的和是单项式，则的值是　　．

14．（4分）已知，则的补角是　　．

15．（4分）已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为　　．

16．（4分）已知，，，化简　　．

17．（4分）一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是　　．

18．（4分）有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中直达容器底部，容器里的水升高　　．

三、解答题（共40分）

19．（6分）先化简，再求值：，其中

20．（8分）列方程解应用题

某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？

21．（8分）如图，直线，交于点，将一个三角板的直角顶点放置于点处，使其两条直角边分别位于的两侧．若刚好平分，，求的度数．

22．（8分）甲队有工人68人，乙队有工人44人，现调42名工人去支援这两个队，问应该调往甲、乙两队各多少人才能使调入后的乙队的工人人数是甲队人数的？

23．（10分）将正整数1至2019按照一定规律排成下表：

记表示第行第个数，如表示第1行第4个数是4．

（1）直接写出　　，　　；

（2）①如果，那么　　，　　；

②用，表示　　；

（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．

若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．

2019-2020学年安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题12小题，每小题3分，共36分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入表格中．

1．（3分）实数2019的相反数是　　

A． B． C． D．2019

【解答】解：因为的相反数是，

所以2019的相反数是．

故选：．

2．（3分）在2，0，，这四个数中，最大的数是　　

A．2 B．0 C． D．

【解答】解：这四个数在数轴上表示为：

由数轴的特点可知，．

故选：．

3．（3分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是　　

A．国 B．的 C．中 D．梦

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的．

故选：．

4．（3分）预计到2025年，中国用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：将460000000用科学记数法表示为．

故选：．

5．（3分）如图，数轴上的、、三点所表示的数分别为、、，，如果，那么该数轴的原点的位置应该在　　

A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点的右边

【解答】解：，

点到原点的距离最大，点其次，点最小，

又，

原点的位置是在点、之间且靠近点的地方．

故选：．

6．（3分）如图，甲从点出发向北偏东方向走至点，乙从出发向南偏西方向走至点，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由题意可得，，，

，故选．

7．（3分）一个多项式与多项式的和是多项式，则等于　　

A． B． C． D．

【解答】解：依题意有

．

故选：．

8．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、图中，与互余，故本选项正确；

、图中，不一定互余，故本选项错误；

、图中，不是互余关系，故本选项错误；

、图中，互为补角，故本选项错误．

故选：．

9．（3分）已知，则代数式的值是　　

A．3 B．21 C．5 D．

【解答】解：，

，

故选：．

10．（3分）若，，则等于　　

A． B． C．或 D．

【解答】解：，

，

故选：．

11．（3分）小麦同学做这样一道题“计算□”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是　　

A．5 B． C．11 D．或11

【解答】解：□，

□，

□或□．

故选：．

12．（3分）公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？　　

A．84 B．86 C．160 D．162

【解答】解：．

答：步道上总共使用84个三角形地砖．

故选：．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．（4分）单项式与的和是单项式，则的值是　9　．

【解答】解：单项式与的和是单项式，

，，

解得：，，

故．

故答案为：9．

14．（4分）已知，则的补角是　　．

【解答】解：，

的补角，

故答案为：．

15．（4分）已知线段，延长线段到，使，延长线段到，使，则线段的长为　14　．

【解答】解：由线段的和差，得

，

由线段中点的性质，得，

故答案为：14．

16．（4分）已知，，，化简　　．

【解答】解：，，，

，，，

，，，

则原式．

故答案为：．

17．（4分）一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是　15　．

【解答】解：根据题意得：，

解得：，

可得，

解得：，

则输入的数是15，

故答案为：15

18．（4分）有一个盛有水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为，容器内水的高度为，把一根半径为的玻璃棒垂直插入水中直达容器底部，容器里的水升高　0.5　．

【解答】解：设容器内的水将升高，据题意得：，，

，

，

．

即容器内的水将升高．

故答案为：0.5．

三、解答题（共40分）

19．（6分）先化简，再求值：，其中

【解答】解：原式，

当，时，原式．

20．（8分）列方程解应用题

某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？

【解答】解：设卖出铅笔支，则卖出圆珠笔支，

根据题意得：，

解得：，

．

答：卖出铅笔25支，卖出圆珠笔35支．

21．（8分）如图，直线，交于点，将一个三角板的直角顶点放置于点处，使其两条直角边分别位于的两侧．若刚好平分，，求的度数．

【解答】解：设，则，，

，

，

又平分，

，

，

解得，

，

．

22．（8分）甲队有工人68人，乙队有工人44人，现调42名工人去支援这两个队，问应该调往甲、乙两队各多少人才能使调入后的乙队的工人人数是甲队人数的？

【解答】解：设调往甲对人，那么调往乙队为人，

，

，

则调往乙队为人．

答：应该调往甲、乙两队各20人、22人才能使调入后的乙队的工人人数是甲队人数的

23．（10分）将正整数1至2019按照一定规律排成下表：

记表示第行第个数，如表示第1行第4个数是4．

（1）直接写出　26　，　　；

（2）①如果，那么　　，　　；

②用，表示　　；

（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．

若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．

【解答】解：（1）前面3行一共有个数，

第4行的第1个数为25，则第4行的第2个数为26，即；

前面4行一共有个数，

第5行的第1个数为33，则第5行的第3个数为35，即．

故答案为：26；35．

（2）①，

是第253行的第3个数，

，．

故答案为：253；3．

②根据题意，可得．

故答案为．

（3）设这5个数中的最小数为，则其余4个数可表示为，，，，

依题意，得：，

解得．

，

是第50行的第5个数，

而此时是第51行的第1个数，与397不在同一行，

将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．

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日期：2021/12/6 11:06:26；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124