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贵州省贵阳市2017届高三上学期期末监测考试数学(文)含答案
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这是一份贵州省贵阳市2017届高三上学期期末监测考试数学(文)含答案,共10页。试卷主要包含了设P=,Q=,则,复数的虚部为,等差数列的前项和为,且,则,050,635等内容,欢迎下载使用。
贵阳市普通高中2017届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三数学(文科)一.选择题1.设P=,Q=,则( )A.PQ B.QP C.PCRQ D.QCRP2.复数的虚部为( )A. B. C.8 D.-83.等差数列的前项和为,且,则( )A.88 B.48 C.96 D.176已知,则( )A. B. C. D.设向量,则“”是“”的( )充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件已知角的始边与轴的非负半轴重合,终边过点M(-3,4),则的值为( ) B. C. D.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的体积是( ) B.1 C.2 D.双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(2,1)在“右”区域内,则双曲线离心率的取值范围是( ) B. C. D.三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为,则该三棱锥的高的最大值为( )A.4 B.6 C.8 D.10已知的最小正周期为,若其图象向左平移个单位后关于轴对称,则( ) B. C. D.正项等比数列中,存在两项,使得,且,则的最小值是( ) B.2 C. D.函数,若恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二.填空题某高校有正教授120人,副教授100人,讲师80人,助教60人,现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为的样本,已知从讲师中抽取人数为16人,那么 辗转相除法,又名欧几里得算法,乃求两个正整数之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法,在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》,图中的程序框图所表述的算法就是欧几里得辗转相除法,若输入,则输出的 过抛物线的焦点且倾斜角为600的直线被圆截得的弦长是 若点P在函数的图象上,点Q在函数的图象上,则|PQ|的最小值为 三.解答题在ΔABC中,内角A、B、C的对边长分别为,若(1)求角A的大小;(2)若,求BC边上的中线AM的最大值 18.2016年3月31日贵州省第十二届人民代表大会常务委员会第二十一次会议通过的《贵州省人口与计划生育条例》全面开放二孩政策。为了了解人们对于贵州省新颁布的“生育二孩放开”政策的热度,现在某市进行调查,对[5,65]岁的人群随机抽取了人,得到如下统计表和各年龄段抽取人数频率分布直方图: (1)求的值;(2)根据以上统计数据填下面列联表,并根据列联表的独立性检验,能否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二孩放开”政策的支持度有关系?参考数据:0.0500.0100.0013.8416.63510.828 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持 不支持 合计 如图所示,该几何体是一个由直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成,AD⊥AF,AE=AD=2(1)证明:平面PAD⊥平面ABFE;(2)若正四棱锥P-ABCD的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍,求正四棱锥P-ABCD的高 设椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点均为原点O,C1、C2的焦点均在轴上,在C1、C2上各取两个点,将其坐标记录于表格中:(1)求C1、C2的标准方程;(2)过C2的焦点F作斜率为的直线,与C2交于A、B两点,若与C1交于C、D两点,若,求直线的方程3-240-4 已知函数(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最大值和最小值;(3)求证: 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(其中为参数),以坐标原点O为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)若A、B分别为曲线C1,C2上的动点,求当|AB|取最小值时ΔAOB的面积 23.已知恒成立(1)求实数的最大值;(2)若实数的最大值为,正数满足,求的最小值
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