专题15.7 分式的乘除（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题15.7 分式的乘除（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共17页。试卷主要包含了分式的乘法，分式的除法，分式乘除混合运算，分式的乘方，含乘方的分式乘除混合运算等内容，欢迎下载使用。
专题15.7 分式的乘除法（专项练习）一、单选题类型一、分式的乘法 1．的值为（    ）A． B． C． D．2．若，则的值为（    ）A． B． C． D．3．若，则（    ）中式子为（    ）A． B． C． D．类型二、分式的除法4．与分式的乘积等于的分式是（    ）A． B．C． D．5．化简的结果是（    ）A． B． C． D．6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：老师→甲→乙→丙→丁接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁类型三、分式乘除混合运算7．计算的结果是（    ）A． B． C． D．8．若△÷，则“△”可能是（　　）A． B． C． D．9．下列运算中正确的是（　　）A．＝ B．C． •＝﹣ D．类型四、分式的乘方10．计算的结果是（    ）A． B． C． D．11．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．12．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．类型五、含乘方的分式乘除混合运算13．的结果是（    ）A． B． C． D．14．计算的结果为（    ）A． B． C． D．15．计算的结果是（    ）A． B． C． D．  二、填空题类型一、分式的乘法16．计算：•＝________________．17．（1）________；      （2）________．18． ______类型二、分式的除法19．（1）________；      （2）________．20．小明a分钟打了b个字，小亮m分钟打了n个字，则小明每分钟打字_________个，小亮每分钟打字_________个，小明打字的速度是小亮打字速度的_________倍．21．小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”，其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为____________．类型三、分式乘除混合运算22．（1）________；      （2）________．23．（1）________；      （2）________．24．计算：= _________．类型四、分式的乘方25．计算的结果是________．26．计算：_________.27．计算的结果是_________．类型五、含乘方的分式乘除混合运算28．计算的结果是_________．29．计算________．30．化简： ________． 三、解答题31．计算：（1）；                     （2）÷．   32．计算（1）         （2）（3）              （4）  33．计算：（1）；         （2）；    （3）．  34．计算 35．计算下列各题（1）                    （2）   参考答案1．C【分析】先因式分解，再约分即可．解：， =，=．故选择C．【点拨】本题考查分式的乘法，掌握分式的乘法运算一般先因式分解，再约分互为最简分式是解题关键．2．A【分析】先根据平方差公式和完全平方公式变形，再约分即可得出答案．解：原式，当时，原式．故选A．【点拨】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．B【分析】根据分式的除法法则解题．解：∵，∴，，故选：B．【点拨】本题考查分式的除法，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．4．B【分析】直接用除以得到的结果即为所求．解：，故选B．【点拨】本题主要考查了分式的除法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解．5．C【分析】根据分式的除法运算法则计算即可．
解：原式．故应选：C．【点拨】本题考查了分式的除法，熟知运算法则是解本题的关键．6．D【分析】根据题意可直接进行求解．解：====，∴出现错误的是乙和丁；故选D．【点拨】本题主要考查分式的除法运算，熟练掌握分式的除法运算是解题的关键．7．B【分析】先算乘方，然后再进行分式的乘除运算即可．解：原式．故选B．【点拨】本题主要考查分式的乘除运算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键．8．D【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．解：．故选D．【点拨】考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键．9．B【分析】根据分式的性质以及运算法则逐项分析即可．解：A、，原计算错误，不符合题意；B、，原计算正确，符合题意；C、，原计算错误，不符合题意；D、，原计算错误，不符合题意；故选：B．【点拨】本题考查分式的性质以及分式的乘除运算，熟记基本性质和运算法则是解题关键．10．C解：解析：．答案：C易错：A错因：乘方时忽略系数也要乘方．满分备考：分式的乘方需注意，分式的分子和分母分别乘方，注意不要漏乘．11．C【分析】A.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解题；B. 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解题；C.根据积的乘方公式解题；D.根据完全平方公式解题．解：A. ，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C正确；D. ，故D错误，故选：C．【点拨】本题考查整式的混合运算，涉及同底数幂的乘除法、积的乘方、完全平方公式，分式的乘方运算，等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．12．A【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、完全平方公式、分式的乘方运算法则分别计算，即可作出选择．解：A. ，计算正确，符合题意；B. ，计算错误，不合题意；C. ，计算错误，不合题意；D. ，计算错误，不合题意．故选：A【点拨】本题考查了式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．13．B【分析】首先把每一项因式分解，然后根据分式的混合运算法则求解即可．解：===故选：B．【点拨】此题考查了分式的混合运算，解题的关键是先对每一项因式分解，然后再根据分式的混合运算法则求解．14．B【分析】根据分式乘除运算法则对原式变形后，约分即可得到结果．解： ==.故选：B.【点拨】本题考查分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．D【解析】解：原式==.故选D.【点拨】本题主要考查分式的乘除，解题的关键在于先去括号，要注意的是系数也要乘方，然后将除法变成乘法进行计算即可.16．【分析】根据分式的乘法运算法则计算即可解：•故答案为【点拨】本题考查了分式的乘法运算，掌握分式的乘法法则是解题的关键．17．        【分析】（1）根据分式的乘法法则计算，得到答案．（2）根据分式的除法法则计算，得到答案．解：（1）（2）故答案为：；．【点拨】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．18．【分析】利用因式分解的方法进行运算．解：．故答案是：．【点拨】本题考查分式的乘法，解题的关键是利用因式分解对分子和分母进行因式分解．19．        【分析】根据分式的除法运算，进行计算即可．解：（1）故答案为：；      （2）故答案为：；【点拨】本题考查了分式的除法运算，将除法转化为乘法运算是解题的关键．20．            【分析】根据打字总数除以时间即可算出每分钟打字的个数，在根据题意相除即可；解：∵小明a分钟打了b个字，∴小明每分钟打字个，∵小亮m分钟打了n个字，∴小亮每分钟打字，∵，∴小明打字的速度是小亮打字速度的；故答案是：；；．【点拨】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．21．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：根据题意得：则“⊗”处的式子为.故答案是：．【点拨】考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．        【分析】（1）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案；（2）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案．解：（1）；（2）．故答案为： ，【点拨】本题主要考查了分式的运算，解题的关键在于能够熟练掌握分式的基本性质．23．        【分析】（1）根据分式的乘除计算法则进行计算即可得到答案；（2）根据分式的基本性质进行计算即可得到答案．解：（1）；（2）．故答案为：，．【点拨】本题主要考查了分式的运算，解题的关键在于能够熟练掌握分式的运算法则．24．【分析】首先计算乘方、把除法转化成乘法运算，然后进行约分即可；解：原式==故答案为：【点拨】本题主要考查分式的混合运算，约分是解答的关键．25．【分析】先算分式的乘方，再算乘除法，进行约分，即可得到答案．解：原式===．故答案是：．【点拨】本题主要考查分式的乘方与乘除运算法则，掌握分式的约分，是解题的关键．26．解：=.27．解：略28．解：略29．【分析】计算乘方和把除法改为乘法，再约分即可．解：原式．故答案为：．【点拨】本题考查分式的乘除混合运算．掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键．30．【分析】先算乘方，然后再算乘法.解：原式，故答案为：.【点拨】本题考查了分式的混合运算，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.31．（1）；（2）【分析】（1）先把分式的分子或分母分解因式，再根据分式的乘法法则进行计算，约分化为最简分式即可；（2）先把分式的法则或分母分解因式，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，约分化为最简分式即可．解：（1）＝；（2）÷．=．=．【点拨】本题考查分式乘除混合运算，掌握分式乘除混合运算顺序，因式分解，约分，最简分式是解题关键．32．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）直接根据分式的除法计算法则进行求解即可；（2）利用完全平方公式和分式的乘除计算法则求解即可；（3）利用完全平方公式、平方差公式和分式的乘除计算法则求解即可；（4）利用完全平方公式和分式的乘除计算法则求解即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】本题主要考查了分式的乘除运算，平方差公式，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．33．（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）（3）根据分式的运算法则即可求出答案．解：（1） ＝；（2） ＝；（3） ＝．【点拨】本题考查分式的乘除法，解题的关键是熟练运用分式的运算法则的，本题属于基础题型．34．【分析】先算分式的乘方，再算乘法，约分化简即可.解：原式==【点拨】本题考查分式的乘方与乘法，分式的乘方计算法则是：分子分母分别乘方，乘法计算法则是：分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后约分化简，掌握运算法则是关键.35．（1）    ；（2）【分析】（1）直接根据分式的加减运算法则，先通分再加减，进行计算即可；（2）先进行乘方运算，然后进行乘除运算即可．解：（1）原式=，=，=，=．（2）原式=，=，=．【点拨】本题考查分式的加减运算，乘除运算，分式的加减运算法则，先通分再加减，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．