内蒙古赤峰市2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷（word版 含答案）

这是一份内蒙古赤峰市2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年内蒙古赤峰市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的填入方框中）1．（3分）的相反数是　　A． B． C． D．62．（3分）如果收入50元，记作元，那么支出30元记作　　A．元 B．元 C．元 D．元3．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是，，，它们任意两城市中最高温度相差最大的是　　A． B． C． D．4．（3分）下列各组单项式中不是同类项的是　　A．与 B． C． D．与5．（3分）一只蚂蚁从数轴上点出发爬了4个单位长度到了表示的点，则点所表示的数是　　A．或5 B．或3 C． D．36．（3分）关于的方程的根是3，则的值为　　A．4 B． C．5 D．7．（3分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，则　　A． B．0 C． D．8．（3分）已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利，一件亏损，在这次买卖中，这家商店　　A．不盈不亏 B．盈利15元 C．亏损10元 D．盈利31.5元9．（3分）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是　　A． B． C． D．10．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为　　A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．（3分）的绝对值是　　．12．（3分）为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为　 　．13．（3分）已知，则的值是 　　．14．（3分）若，则的值为　   　．15．（3分）当代数式的值是6时，则的值为 　　．16．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且比大，则的度数是　　．17．（3分）已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为　　．18．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 　　．三、解答题（本大题共8个小题，共96分．）19．（28分）计算题：①（﹣18）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣12）；②；③；④﹣32﹣23﹣[（﹣9）3+93]+（﹣1）2017；⑤先化简，再求值（2x2﹣2y2）﹣3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．20．（6分）在数轴上表示下列各有理数，并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来．，0，，，21．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，，0.15，，，，．（1）非负数集合　　；（2）负数集合　　；（3）正整数集合　　；（4）负分数集合　　．22．（6分）根据下列语句，画出图形．已知四点、、、．①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点．23．（10分）解方程：（1）（2）．24．（12分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？25．（12分）如图，已知平分，平分，，．求：（1）的度数；（2）的度数．26．（14分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？
2020-2021学年内蒙古赤峰市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的填入方框中）1．（3分）的相反数是　　A． B． C． D．6【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：的相反数是，故选：．2．（3分）如果收入50元，记作元，那么支出30元记作　　A．元 B．元 C．元 D．元【分析】收入为“”，则支出为“”，由此可得出答案．【解答】解：收入50元，记作元，支出30元记作元．故选：．3．（3分）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是，，，它们任意两城市中最高温度相差最大的是　　A． B． C． D．【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可．【解答】解：，，．，它们任意两城市中最高温度相差最大的是．故选：．4．（3分）下列各组单项式中不是同类项的是　　A．与 B． C． D．与【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，判断各选项即可得出答案．【解答】解：．符合同类项的定义，故本选项不符合题意；．两者所含的相同的字母指数不同，故本选项符合题意；．符合同类项的定义，故本选项不符合题意；．符合同类项的定义，故本选项不符合题意．故选：．5．（3分）一只蚂蚁从数轴上点出发爬了4个单位长度到了表示的点，则点所表示的数是　　A．或5 B．或3 C． D．3【分析】利用数轴从蚂蚁可能在的左侧或右侧求解即可．【解答】解：如图：由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上点出发爬了4个单位长度到了表示的点，则点所表示的数或3，故选：．6．（3分）关于的方程的根是3，则的值为　　A．4 B． C．5 D．【分析】虽然是关于的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把代入中：得：解得：故选：．7．（3分）有理数，，在数轴上的位置如图所示，则　　A． B．0 C． D．【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．则，，，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简即可得出本题答案．【解答】解：依题意得：原式．故选：．8．（3分）已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利，一件亏损，在这次买卖中，这家商店　　A．不盈不亏 B．盈利15元 C．亏损10元 D．盈利31.5元【分析】设盈利的衣服的进价为元，亏损的衣服的进价为元，利用利润（售价进价）进价，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将两件衣服的利润相加即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为元，亏损的衣服的进价为元，依题意得：，，解得：，，（元，在这次买卖中这家商店亏损10元．故选：．9．（3分）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是　　A． B． C． D．【分析】根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案．【解答】解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是．故选：．10．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2017次输出的结果为　　A．3 B．6 C．4 D．2【分析】由48为偶数，将代入计算得到结果为24，再代入计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将代入计算得到结果为3，将代入计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将代入计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，，则第2017次输出的结果为2，故选：．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）11．（3分）的绝对值是　　．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：的绝对值是．故答案为：．12．（3分）为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为　　．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．本题中150 000有6位整数，．【解答】解：150 ．13．（3分）已知，则的值是 　．　．【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．【解答】解：表示：在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是3，这个数，故答案为：．14．（3分）若，则的值为　　．【分析】先依据非负数的性质求得、的值， 然后再代入求解即可 ．【解答】解：，，．原式．故答案为：．15．（3分）当代数式的值是6时，则的值为 　15　．【分析】把化为，看作一个整体，整体代入计算即可．【解答】解：，，．故答案为：15．16．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且比大，则的度数是　　．【分析】根据余角的定义计算．【解答】解：根据图示可知，根据题意可知，所以．故答案为：．17．（3分）已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为　10或50　．【分析】画出图形后结合图形求解．【解答】解：（1）当在线段延长线上时，、分别为、的中点，，；． （2）当在上时，同理可知，，；所以或10．18．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 　5，2，5，7　．【分析】设解密得到的明文为，，，，加密规则得出方程组，求出，，，的值即可．【解答】解：设明文为，，，，由题意得：，解得：，则得到的明文为5，2，5，7．故答案为：5，2，5，7．三、解答题（本大题共8个小题，共96分．）19．（28分）计算题：①（﹣18）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣12）；②；③；④﹣32﹣23﹣[（﹣9）3+93]+（﹣1）2017；⑤先化简，再求值（2x2﹣2y2）﹣3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】①将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；②将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；③使用乘法分配律进行简便计算；④先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；⑤原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【解答】解：①原式＝﹣18+（﹣3）+6+（﹣12）＝[（﹣18）+（﹣12）]+[（﹣3）+6]＝﹣30+3＝﹣27；②原式＝﹣6×26×（﹣）×（﹣）＝[（﹣6）×（﹣）]×[26×（﹣）]＝2×（﹣12）＝﹣24；③原式＝﹣×48+×48﹣×48+×48＝﹣44+56﹣36+26＝2；④原式＝﹣9﹣8﹣（﹣93+93）﹣1＝﹣9﹣8﹣0﹣1＝﹣18；⑤原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y﹣3x2+3x2y+3y2＝﹣x2+y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3．20．（6分）在数轴上表示下列各有理数，并用“”号把它们按从小到大的顺序排列起来．，0，，，【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：．21．（8分）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，，0.15，，，，．（1）非负数集合　15，0，0.15，，　；（2）负数集合　　；（3）正整数集合　　；（4）负分数集合　　．【分析】根据有理数的分类即可解决问题．【解答】解：（1）非负数集合：，0，0.15，，；（2）负数集合：，，，；（3）正整数集合：，；（4）负分数集合：，．故答案为：15，0，0.15，，；，，，；15，；，．22．（6分）根据下列语句，画出图形．已知四点、、、．①画直线；②连接、，相交于点；③画射线、，交于点．【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．【解答】解：如图所示．23．（10分）解方程：（1）（2）．【分析】（1）方程移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：．24．（12分）甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？【分析】（1）设快车开出小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车小时的路程快车小时的路程，把相关数值代入求值即可；（2）总路程快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．【解答】解：（1）设快车开出小时后与慢车相遇，则，解得，（2）（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．25．（12分）如图，已知平分，平分，，．求：（1）的度数；（2）的度数．【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到，，于是得到结论．【解答】解：（1），又，，； （2）平分，，，，平分，，，，，．26．（14分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数乙单独修完的天数天，列方程求解即可；（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．【解答】解：（1）设该中学库存套桌凳，甲需要天，乙需要天，由题意得：，解方程得：．经检验是所列方程的解，答：该中学库存960套桌凳；（2）设①②③三种修理方案的费用分别为、、元，则综上可知，选择方案③更省时省钱．