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2021-2022学年苏科版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案）
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这是一份2021-2022学年苏科版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案），共15页。试卷主要包含了下列说法，其中正确的个数为，比较大小等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年苏科新版七年级上学期数学期末练习试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
2．下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤倒数是本身的数有0、1、﹣1三个；
⑥﹣a一定在原点的左边．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果与﹣2x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ ）
A．65° B．50° C．40° D．25°
5．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
6．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（ ）
A．共 B．同 C．疫 D．情
7．已知∠AOB＝80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC＝（ ）
A．100° B．60° C．100°或60° D．80°或20°
8．如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第n行第m列，则m+n＝（ ）
A．66 B．68 C．69 D．70
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
10．比较大小： （用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
11．下列各数中：3.1415926，0.171171117……，﹣π，，0，，无理数有 个．
12．∠α是43.2°，把它化成以度和分为单位是 ° ′．
13．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是 ．
14．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱．
15．一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为 度．
16．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ．
17．若关于x的方程+a＝4的解是x＝2，则a的值为 ．
18．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为 ．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）计算：4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）．
20．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
21．（8分）图①、图②均是1×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，在给定的网格中按求画图，不要求写出画法．
（1）在图①中画△ABC的边BC上的高AD；
（2）在图②中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积．
22．（8分）画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图．
23．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
24．（10分）长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为8元，2千米至13千米内（含13千米）每千米收费为2元，某乘客坐出租车x千米（x不大于13）．
（1）写出该乘客应付的费用；
（2）如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？
25．（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．
（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数．
（2）若OF平分∠BOD，请直接写出图中所有互余的角．
（3）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．
26．（10分）根据线段图的信息，列出算式或方程，并计算答题．
27．（12分）已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．
（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE＝ ；
②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝ ．（用含α的代数式表示）
（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．
（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数．（用含α的代数式表示）
28．（12分）若同一平面内三条射线OA、OB、OC有公共端点，且满足∠AOC＝∠BOC时，我们称OC是（OA，OB）的“新风尚线”，但OC不是（OB，OA）的“新风尚线”．如果∠AOC＝∠BOC或者∠BOC＝∠AOC，我们称OC是OA和OB的“新风尚线”．
（1）如图（1），已知∠GON＝120°，∠MON＝60°，OE、OF是∠MON的三等分线，则射线 是（OM，ON）的“新风尚线”；
（2）如图（2），若∠AOB＝30°，OC是（OA，OB）的“新风尚线”，则∠BOC＝ °；
（3）如图（3），若∠AOB＝80°，射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒8°的速度向射线OB旋转，求射线OP成为两条射线OA和OQ的“新风尚线”时，射线OP旋转的时间t（单位：秒）的值．（0＜t＜18）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
2．解：①正数和负数统称为有理数，说法错误，正确说法是整数和分数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
③有最小的负数，没有最大的正数，说法错误，没有最小的负数；
④符号相反的两个数互为相反数，说法错误，只有符号相反的两个数互为相反数；
⑤倒数是本身的数有0、1、﹣1三个，说法错误，0没有倒数；
⑥﹣a一定在原点的左边，说法错误，当a＜0时，﹣a在原点的右边．
所以正确的说法有1个．
故选：A．
3．解：∵与﹣2x3y2b﹣1是同类项，
∴a+2＝3，2b﹣1＝3，解得：a＝1，b＝2．
故选：A．
4．解：∵∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，
∴∠COB＝50°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝25°，
∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，
∴∠AOD＝65°．
故选：A．
5．解：设购进足球x个，则购进篮球3x个，
根据题意得：x+3x＝16，
解得：x＝4，
∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4＝150（元/个）．
故选：C．
6．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“全”与“抗”是对面，
“力”与“疫”是对面，
“击”与“情”是对面，
故选：C．
7．解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20°有两种情况：
当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°+20°＝100°；
当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝80°﹣20°＝60°．
故选：C．
8．解：由所给成数表可知，第n行有n个数字，
∴前n行共有个数字，
∵＜2021＜，
∴2021在第64行，
∵前63行共有2016个数，
∴2021﹣2016＝5，
∴2021在第64行第5列，
∴m＝64，n＝5，
∴m+n＝69，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
10．解：∵|﹣|＞|﹣|，
∴，
故答案为：＜．
11．解：在所列实数中无理数有0.171171117……，﹣π这2个，
故答案为：2．
12．解：43.2°＝43°12′；
故答案为：43°12′．
13．解：∵2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，
∴2am+2nb7与a5bn﹣2m+2是同类项，
∴，
解得，
∴2m2+3mn+n2
＝2×（﹣1）2+3×（﹣1）×3+32
＝2﹣9+9
＝2．
故答案为：2．
14．解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱，所以这个几何体有9条棱．
故答案为：9．
15．解：设这个角是α，
根据题意可得：90°﹣α＝（180°﹣α）﹣40°，
解可得α＝30°
16．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
17．解：把x＝2代入方程+a＝4得： +a＝4，
解得：a＝3，
故答案为：3．
18．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，
第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，
第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，
…
∴第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+⋯+n＝n（n+1）．
故答案为： n（n+1）．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．解：原式＝4+﹣﹣
＝4+8﹣27﹣34
＝12﹣27﹣34
＝﹣15﹣34
＝﹣49．
20．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
21．解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
．
22．解：这个几何体的三视图如图所示：
23．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]
＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
＝2a2﹣9ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．
24．解：（1）当0＜x≤2时，乘客应付8元；
当2＜x≤13时，该乘客应付8+2（x﹣2）＝（2x+4）元．
（2）依题意，得：2x+4＝22，
解得：x＝9．
答：该乘客本次行程为9千米．
25．解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝56°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOE＝AOD＝62°，
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝62°+56°＝118°；
（2）∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，
∴∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∠AOE＝∠DOE＝AOD，
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠DOF+∠DOE＝∠BOF+∠AOE＝×180°＝90°，
∴∠BOF+∠DOE＝∠DOF+∠AOE＝90°，
故∠AOE与∠DOF，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠DOF，∠DOE与∠BOF互余；
（3）∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠DOE，
∵∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，
∴∠AOE：∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：7：3：1，
∴∠AOE＝×180°＝70°，∠BOD＝×180°＝40°，
∵∠AOC＝∠BOD＝40°，
∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝40°+70°＝110°．
26．解：设桃子有x个，
36×（1+）＝x，
解得，x＝45，
答：桃子有45个．
27．解：（1）如图1，
①∵∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC＝30°，
∴∠BOD＝60°，
∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+60°＝150°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝75°，
∴∠DOE＝75°﹣60°＝15°．
故答案为：15°；
②∵∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC＝α，
∴∠BOD＝90°﹣α，
∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+90°﹣α＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，
∴∠DOE＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α．
故答案为：α；
（2）②中的结论还成立，理由是：
如图2，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，
∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；
（3）如图3，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，
∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°+（90°﹣α）＝180°﹣α．
28．解：（1）∠GOM＝∠GON＝60°，
∴OG是（OM，ON）的新风尚线；
∠MOE＝∠NOE＝20°，
∴OE是（OM，ON）的新风尚线；
故答案为：OE，OG．
（2）当OC在∠AOB外部，∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝30°，
∴∠BOC＝60°，
当OC在∠AOB内部，∠AOC＝∠BOC，
又∵∠AOB＝30°，即∠AOC+∠BOC＝30°，
∴∠BOC＝20°，
故答案为：20°或60°．
（3）情况1，OP不可能是（OA，OQ）的新风尚线，而OP是（OQ，OA）的新风尚线，
则∠QOP＝∠AOP，即80﹣18t＝（80﹣10t），
∴t＝；
情况2，若OP是（OQ，OA）的新风尚线，则∠QOP＝∠AOP，
18t﹣80＝（80﹣10t），
∴t＝；
若OP是（OA，OQ）的新风尚线，则∠AOP＝∠QOP，
（80﹣10t）＝（18t﹣80），
∴t＝；
情况3，OP不可能是（OQ，OA）的新风尚线，所以 OP是（OA，OQ）的新风尚线，则有∠AOP＝∠QOP，
10t﹣80＝（18t﹣80），
∴t＝40（舍）；
情况4，OP是（OQ，OA）的新风尚线，则∠QOP＝∠AOP，
440﹣18t＝（10t﹣80），
∴t＝（舍）；
若OP是（OA，OQ）的新风尚线，则∠AOP＝∠QOP，
10t﹣80＝（440﹣18t），
∴t＝．
综上所述，时间（单位：秒）的值为，，，．
2021-2022学年苏科新版七年级上学期数学期末练习试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
2．下列说法，其中正确的个数为（ ）
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤倒数是本身的数有0、1、﹣1三个；
⑥﹣a一定在原点的左边．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如果与﹣2x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（ ）
A．65° B．50° C．40° D．25°
5．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（ ）
A．120元 B．130元 C．150元 D．140元
6．病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小明同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“力”相对的面上所写汉字为（ ）
A．共 B．同 C．疫 D．情
7．已知∠AOB＝80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20°，则∠AOC＝（ ）
A．100° B．60° C．100°或60° D．80°或20°
8．如图，将正整数按此规律排列成数表，若2021是表中第n行第m列，则m+n＝（ ）
A．66 B．68 C．69 D．70
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
10．比较大小： （用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
11．下列各数中：3.1415926，0.171171117……，﹣π，，0，，无理数有 个．
12．∠α是43.2°，把它化成以度和分为单位是 ° ′．
13．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是 ．
14．如图，是一个几何体的展开图，则这个几何体有 条棱．
15．一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为 度．
16．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 ．
17．若关于x的方程+a＝4的解是x＝2，则a的值为 ．
18．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第n个图案中黑色三角形的个数为 ．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．（8分）计算：4﹣（﹣2﹣2）×（﹣12）．
20．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
21．（8分）图①、图②均是1×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点均在格点上，在给定的网格中按求画图，不要求写出画法．
（1）在图①中画△ABC的边BC上的高AD；
（2）在图②中的边BC上找到格点E，连接AE，使AE平分△ABC的面积．
22．（8分）画出如图由7个小立方块搭成的几何体的三视图．
23．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
24．（10分）长沙市出租车白天的收费标准为：2千米内（含2千米）起步价为8元，2千米至13千米内（含13千米）每千米收费为2元，某乘客坐出租车x千米（x不大于13）．
（1）写出该乘客应付的费用；
（2）如果该乘客付车费22元，问该乘客本次行程为多少千米？
25．（10分）如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部．
（1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数．
（2）若OF平分∠BOD，请直接写出图中所有互余的角．
（3）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数．
26．（10分）根据线段图的信息，列出算式或方程，并计算答题．
27．（12分）已知直线AB过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．
（1）操作发现：①如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE＝ ；
②如图1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝ ．（用含α的代数式表示）
（2）操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立？试说明理由．
（3）拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数．（用含α的代数式表示）
28．（12分）若同一平面内三条射线OA、OB、OC有公共端点，且满足∠AOC＝∠BOC时，我们称OC是（OA，OB）的“新风尚线”，但OC不是（OB，OA）的“新风尚线”．如果∠AOC＝∠BOC或者∠BOC＝∠AOC，我们称OC是OA和OB的“新风尚线”．
（1）如图（1），已知∠GON＝120°，∠MON＝60°，OE、OF是∠MON的三等分线，则射线 是（OM，ON）的“新风尚线”；
（2）如图（2），若∠AOB＝30°，OC是（OA，OB）的“新风尚线”，则∠BOC＝ °；
（3）如图（3），若∠AOB＝80°，射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒8°的速度向射线OB旋转，求射线OP成为两条射线OA和OQ的“新风尚线”时，射线OP旋转的时间t（单位：秒）的值．（0＜t＜18）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
2．解：①正数和负数统称为有理数，说法错误，正确说法是整数和分数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
③有最小的负数，没有最大的正数，说法错误，没有最小的负数；
④符号相反的两个数互为相反数，说法错误，只有符号相反的两个数互为相反数；
⑤倒数是本身的数有0、1、﹣1三个，说法错误，0没有倒数；
⑥﹣a一定在原点的左边，说法错误，当a＜0时，﹣a在原点的右边．
所以正确的说法有1个．
故选：A．
3．解：∵与﹣2x3y2b﹣1是同类项，
∴a+2＝3，2b﹣1＝3，解得：a＝1，b＝2．
故选：A．
4．解：∵∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，
∴∠COB＝50°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD＝25°，
∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，
∴∠AOD＝65°．
故选：A．
5．解：设购进足球x个，则购进篮球3x个，
根据题意得：x+3x＝16，
解得：x＝4，
∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4＝150（元/个）．
故选：C．
6．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“全”与“抗”是对面，
“力”与“疫”是对面，
“击”与“情”是对面，
故选：C．
7．解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC＝20°有两种情况：
当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°+20°＝100°；
当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝80°﹣20°＝60°．
故选：C．
8．解：由所给成数表可知，第n行有n个数字，
∴前n行共有个数字，
∵＜2021＜，
∴2021在第64行，
∵前63行共有2016个数，
∴2021﹣2016＝5，
∴2021在第64行第5列，
∴m＝64，n＝5，
∴m+n＝69，
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
9．解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
10．解：∵|﹣|＞|﹣|，
∴，
故答案为：＜．
11．解：在所列实数中无理数有0.171171117……，﹣π这2个，
故答案为：2．
12．解：43.2°＝43°12′；
故答案为：43°12′．
13．解：∵2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，
∴2am+2nb7与a5bn﹣2m+2是同类项，
∴，
解得，
∴2m2+3mn+n2
＝2×（﹣1）2+3×（﹣1）×3+32
＝2﹣9+9
＝2．
故答案为：2．
14．解：侧面为3个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱，所以这个几何体有9条棱．
故答案为：9．
15．解：设这个角是α，
根据题意可得：90°﹣α＝（180°﹣α）﹣40°，
解可得α＝30°
16．解：将x＝1代入方程得：3﹣m＝1+2n，即m+2n＝2，
则原式＝2+2020＝2022．
故答案为：2022．
17．解：把x＝2代入方程+a＝4得： +a＝4，
解得：a＝3，
故答案为：3．
18．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，
第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，
第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，
…
∴第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+⋯+n＝n（n+1）．
故答案为： n（n+1）．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．解：原式＝4+﹣﹣
＝4+8﹣27﹣34
＝12﹣27﹣34
＝﹣15﹣34
＝﹣49．
20．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
21．解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
．
22．解：这个几何体的三视图如图所示：
23．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]
＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
＝2a2﹣9ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．
24．解：（1）当0＜x≤2时，乘客应付8元；
当2＜x≤13时，该乘客应付8+2（x﹣2）＝（2x+4）元．
（2）依题意，得：2x+4＝22，
解得：x＝9．
答：该乘客本次行程为9千米．
25．解：（1）∵直线AB、CD相交于点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝56°，
∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝124°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠DOE＝∠AOE＝AOD＝62°，
∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝62°+56°＝118°；
（2）∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，
∴∠BOF＝∠DOF＝∠BOD，∠AOE＝∠DOE＝AOD，
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠DOF+∠DOE＝∠BOF+∠AOE＝×180°＝90°，
∴∠BOF+∠DOE＝∠DOF+∠AOE＝90°，
故∠AOE与∠DOF，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠DOF，∠DOE与∠BOF互余；
（3）∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝∠DOE，
∵∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，
∴∠AOE：∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：7：3：1，
∴∠AOE＝×180°＝70°，∠BOD＝×180°＝40°，
∵∠AOC＝∠BOD＝40°，
∴∠COE＝∠AOC+∠AOE＝40°+70°＝110°．
26．解：设桃子有x个，
36×（1+）＝x，
解得，x＝45，
答：桃子有45个．
27．解：（1）如图1，
①∵∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC＝30°，
∴∠BOD＝60°，
∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+60°＝150°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝75°，
∴∠DOE＝75°﹣60°＝15°．
故答案为：15°；
②∵∠COD＝90°，
∴∠AOC+∠BOD＝90°，
∵∠AOC＝α，
∴∠BOD＝90°﹣α，
∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+90°﹣α＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠BOC＝90°﹣α，
∴∠DOE＝90°﹣α﹣（90°﹣α）＝α．
故答案为：α；
（2）②中的结论还成立，理由是：
如图2，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，
∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α；
（3）如图3，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝180°﹣α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α，
∵∠COD＝90°，
∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°+（90°﹣α）＝180°﹣α．
28．解：（1）∠GOM＝∠GON＝60°，
∴OG是（OM，ON）的新风尚线；
∠MOE＝∠NOE＝20°，
∴OE是（OM，ON）的新风尚线；
故答案为：OE，OG．
（2）当OC在∠AOB外部，∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝30°，
∴∠BOC＝60°，
当OC在∠AOB内部，∠AOC＝∠BOC，
又∵∠AOB＝30°，即∠AOC+∠BOC＝30°，
∴∠BOC＝20°，
故答案为：20°或60°．
（3）情况1，OP不可能是（OA，OQ）的新风尚线，而OP是（OQ，OA）的新风尚线，
则∠QOP＝∠AOP，即80﹣18t＝（80﹣10t），
∴t＝；
情况2，若OP是（OQ，OA）的新风尚线，则∠QOP＝∠AOP，
18t﹣80＝（80﹣10t），
∴t＝；
若OP是（OA，OQ）的新风尚线，则∠AOP＝∠QOP，
（80﹣10t）＝（18t﹣80），
∴t＝；
情况3，OP不可能是（OQ，OA）的新风尚线，所以 OP是（OA，OQ）的新风尚线，则有∠AOP＝∠QOP，
10t﹣80＝（18t﹣80），
∴t＝40（舍）；
情况4，OP是（OQ，OA）的新风尚线，则∠QOP＝∠AOP，
440﹣18t＝（10t﹣80），
∴t＝（舍）；
若OP是（OA，OQ）的新风尚线，则∠AOP＝∠QOP，
10t﹣80＝（440﹣18t），
∴t＝．
综上所述，时间（单位：秒）的值为，，，．
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