浙江省杭州市江干区2020-2021学年上学期期末考试七年级数学试卷（word版 含答案）

这是一份浙江省杭州市江干区2020-2021学年上学期期末考试七年级数学试卷（word版 含答案），共20页。

2020-2021学年浙江省杭州市江干区七年级第一学期期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．﹣的绝对值等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2．太阳的中心温度是1550万℃，用科学记数法可表示为（　　）
A．1.55×106℃ B．15.5×106℃ C．1.55×107℃ D．0.155×108℃
3．表示5的算术平方根的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列代数式表示a的相反数的是（　　）
A．|a| B．﹣a C． D．﹣a2
5．已知x＝﹣2是一元一次方程6﹣ax＝2x的解，则a的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．1
6．若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（　　）
A．16°30' B．17°30' C．106°30' D．107°30'
7．小明解一道一元一次方程的步骤如下：
．
解：
6﹣（x+2）＝2（2x﹣5）+6x②
6﹣x﹣2＝4x﹣10+6x③
﹣x﹣4x﹣6x＝﹣10﹣6+2④
﹣11x＝﹣14⑤

以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（　　）
A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥
8．若，下列关于a，b运算结果最小的是（　　）
A．ab B． C． D．a﹣b
9．若进价为100元的衣服标价150元出售，若准备降价出售，使利润率为20%，设降价率为x，可列方程为（　　）
A．150x﹣100＝150×20% B．150x﹣100＝100×20%
C．150（1﹣x）＝100×（1+20%） D．100（1+x）＝150×20%
10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．
其中正确的结论是（　　）


A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．请写出一个小于﹣1的无理数　 　．
12．把0.2395精确到0.01得 　 　，近似数5.65×105被精确到 　 　．
13．关于a、b的单项式ma2b3与﹣2a2bn﹣1合并同类项后得﹣5a2b3，则m＝　 　，n＝　 　．
14．对于代数式n+mx﹣3，当x＝﹣2时值为0，则代数式5﹣2n+4m的值为 　 　．
15．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，有以下描述：
①线段AB是点A、B之间的距离；
②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离；
③图中∠CAB的余角只有两个；
④若∠ACD＝α，则∠CBE＝180°﹣α；
则判断正确的是 　 　（填写序号）．

16．在数轴上有一线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6（单位：cm）．
（1）线段AB长为 　 　．
（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是 　 　．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．如图，平面上有A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程）．
（1）作直线AD，线段BC．
（2）在射线AD上作AP＝2AB﹣BC．
（3）找一点O到A，B，C，D四点距离之和最小．

18．计算：
（1）．
（2）．
（3）（用简便方法计算）．
19．解方程：
（1）5﹣（x﹣2）＝6x﹣7．
（2）．
20．如果一个正方形ABCD的面积为69．
（1）求正方形ABCD的边长a．
（2）正方形ABCD的边长满足m＜a＜n，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值．
（3）m，n在满足（2）的条件下，求的值．
21．阅读材料：数轴上A、B两点分别对应的实数a、b，则|a﹣b|表示A、B两点之间的距离，若a≥b，则|a﹣b|＝a﹣b；若a＜b，则|a﹣b|＝b﹣a．
（1）若数轴上A点对应的实数a＝﹣1，且|a﹣b|＝3，则数轴上B点对应的实数b＝　 　．
（2）若数轴上A、B两点对应的数分别对应代数式2x2﹣3x﹣1，﹣3x2+2x+4，且点A在B的右边，求A、B两点之间的距离．
（3）若数轴上A、B两点对应的数分别为关于x的代数式2x2﹣3x﹣1，mx2+2x+4，且求得A，B两点之间的距离所得结果不含字母x2，求m的值．
22．已知∠AOB＝3∠BOC，OD、OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）如图1，当OC在∠AOB的内部时，若∠BOC＝20°，求∠DOE的度数．
（2）如图2，当OC在∠AOB的外部时，若∠DOE＝22°，求∠AOC的度数．
（3）若∠DOE＝n°，求∠AOC的度数．


23．2018年10月1日开始实施新的个人所得税政策，个人所得税起征点由原来的每月3500元提高到每月5000元（即工资5000元以下不交税），纳税人每月的工资扣除5000元后所得的余额作为应纳税所得额（不考虑其他因素），根据个人所得税税率表（如下表）计算每月上交的个人所得税．
个人所得税税率表
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过3000元的
3%
2
超过3000元至12000元部分
10%
3
超过12000元至25000元部分
20%
4
超过25000元至35000元部分
25%
5
…
…
例如：小明妈妈月工资5000元，当月纳税额为0元；小王爸爸月工资9000元，应纳税额为3000×3%+（9000﹣5000﹣3000）×10%＝190元．
根据以上信息回答问题：
（1）2020年，小明妈妈和爸爸月工资分别为7000元，11000元，分别求他们每月上交的个人所得税．
（2）2021年，小明爸爸和妈妈月工资同时增长，
小明爸爸说：“2021年我的月工资是你妈妈的两倍．”
小明妈妈说：“你爸爸每个月交个人所得税是我的10倍还多40元．”
小明爸爸说：“我们的个人所得税的税率级数相对2020年没有变化．”
请根据以上对话，求小明爸爸、妈妈2021年的月工资是多少元？
（3）若小明爸爸、妈妈的月工资分别为a，b元，其中（17000＜a≤40000），（5000＜b≤8000），爸爸每月的个人所得税是妈妈的m倍，请用a，b的代数式表示m．


参考答案
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．﹣的绝对值等于（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答即可．
解：﹣的绝对值等于．
故选：B．
2．太阳的中心温度是1550万℃，用科学记数法可表示为（　　）
A．1.55×106℃ B．15.5×106℃ C．1.55×107℃ D．0.155×108℃
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：1550万℃＝15500000℃＝1.55×107℃，
故选：C．
3．表示5的算术平方根的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用算术平方根定义判断即可．
解：表示5的算术平方根的是．
故选：A．
4．下列代数式表示a的相反数的是（　　）
A．|a| B．﹣a C． D．﹣a2
【分析】根据相反数的定义，可以写出a的相反数．
解：a的相反数的是﹣a，
故选：B．
5．已知x＝﹣2是一元一次方程6﹣ax＝2x的解，则a的值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．1
【分析】把x＝﹣2代入方程计算即可求出a的值．
解：把x＝﹣2代入方程得：6+2a＝﹣4，
解得：a＝﹣5．
故选：B．
6．若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（　　）
A．16°30' B．17°30' C．106°30' D．107°30'
【分析】根据补角的定义可知，用180°﹣73°30'即可，
解：∠α的补角的度数是180°﹣73°30'＝106°30′．
故选：C．
7．小明解一道一元一次方程的步骤如下：
．
解：
6﹣（x+2）＝2（2x﹣5）+6x②
6﹣x﹣2＝4x﹣10+6x③
﹣x﹣4x﹣6x＝﹣10﹣6+2④
﹣11x＝﹣14⑤

以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（　　）
A．①②④ B．②④⑥ C．③⑤⑥ D．①②④⑥
【分析】观察解方程过程，利用等式的性质判断即可．
解：1﹣＝+x，①
6﹣（x+2）＝2（2x﹣5）+6x，②
6﹣x﹣2＝4x﹣10+6x，③
﹣x﹣4x﹣6x＝﹣10﹣6+2，④
﹣11x＝﹣14，⑤
x＝．⑥
以上6个步骤中，其依据是等式的性质有②④⑥．
故选：B．
8．若，下列关于a，b运算结果最小的是（　　）
A．ab B． C． D．a﹣b
【分析】先计算出各选项的结果，根据负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．
解：A选项，原式＝﹣×3＝﹣，
B选项，原式＝3÷（﹣）＝3×（﹣8）＝﹣24，
C选项，原式＝＝﹣，
D选项，原式＝﹣﹣3＝﹣，
∵＜＜＜24，
∴﹣24＜﹣＜﹣＜﹣，
故选：B．
9．若进价为100元的衣服标价150元出售，若准备降价出售，使利润率为20%，设降价率为x，可列方程为（　　）
A．150x﹣100＝150×20% B．150x﹣100＝100×20%
C．150（1﹣x）＝100×（1+20%） D．100（1+x）＝150×20%
【分析】根据售价﹣进件＝利润，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
解：由题意可得，
150（1﹣x）﹣100＝100×20%，
即150（1﹣x）＝100（1+20%），
故选：C．
10．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．
其中正确的结论是（　　）


A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形进行分析．
解：如图

∵AD＝BM，
∴AD＝MD+BD，
∴AD＝AD+BD，
∴AD＝2BD，
∴AD+BD＝2BD+BD，即AB＝3BD，故①正确；
∵AC＝BD，
∴AD＝BC，
∴AD＝BC，
∵M、N分别是线段AD、BC的中点，
∴AM＝BN，故②正确；
∵AC﹣BD＝AD﹣BC，
∴AC﹣BD＝2MD﹣2CN＝2（MC﹣DN），故③正确；
∵2MN＝2MC+2CN，MC＝MD﹣CD，
∴2MN＝2（MD﹣CD）+2CN，
∵MD＝AD，CN＝BC，
∴2MN＝2（AD+BC﹣CD）＝AD﹣CD+BC﹣CD＝AB﹣CD，故④正确，
故选：D．
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．请写出一个小于﹣1的无理数　答案不唯一，如　．
【分析】由于无理数就是无限不循环小数，只要找一个绝对值大于﹣1绝对值的负无理数即可求解．
解：﹣、﹣1.101001…，﹣π这些无理数的绝对值均大于﹣1的绝对值．
故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）．
12．把0.2395精确到0.01得 　0.24　，近似数5.65×105被精确到 　千　．
【分析】把0.2395精确到0.01，把千分位上的数字9进行四舍五入即可；根据科学记数法写出原数，即可知道精确到哪一位．
解：0.2395精确到0.01的近似数是0.24；
∵5.65×105＝565000，
∴近似数5.65×105被精确到千位，
故答案为：0.24，千．
13．关于a、b的单项式ma2b3与﹣2a2bn﹣1合并同类项后得﹣5a2b3，则m＝　﹣3　，n＝　4　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项）可得方程n﹣1＝3，根据合并同类项法则（合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变）可得m﹣2＝﹣5，据此可得m、n的值．
解：∵关于a、b的单项式ma2b3与﹣2a2bn﹣1合并同类项后得﹣5a2b3，
∴n﹣1＝3，m﹣2＝﹣5，
解得m＝﹣3，n＝4．
故答案为：﹣3；﹣4．
14．对于代数式n+mx﹣3，当x＝﹣2时值为0，则代数式5﹣2n+4m的值为 　11　．
【分析】由题意得2m﹣n＝﹣3，将代数式5﹣2n+4m变形为﹣2（2m﹣n）+5，然后整体代入计算即可．
解：由题意得，n﹣2m﹣3＝0，
整理得，2m﹣n＝﹣3，
∴5﹣2n+4m
＝2（2m﹣n）+5
＝2×（﹣3）+5
＝﹣6+5
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，有以下描述：
①线段AB是点A、B之间的距离；
②垂线段CD的长是点C到直线AB的距离；
③图中∠CAB的余角只有两个；
④若∠ACD＝α，则∠CBE＝180°﹣α；
则判断正确的是 　②③④　（填写序号）．

【分析】根据两点之间的距离就是两点之间线段的长度，点到直线的距离，余角和补角的意义判断即可．
解：①线段AB的长度是点A、B之间的距离，故①错误；
②∵CD⊥AB，
∴垂线段CD的长是点C到直线AB的距离，
故②正确；
③∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB＝∠ADC＝90°，
∴∠CAB+∠ABC＝90°，∠CAB+∠ACD＝90°，
∴图中∠CAB的余角只有两个，
故③正确；
④∵∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD+∠DBC＝90°，
∴∠ACD＝∠DBC＝α，
∴∠CBE＝180°﹣α，
故④正确；
故答案为：②③④．
16．在数轴上有一线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6（单位：cm）．
（1）线段AB长为 　6　．
（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是 　70岁　．

【分析】（1）根据数轴上两点的距离可得A'B'＝24﹣6＝18，从而得AB的长度；
（2）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB，类似小红与爷爷一样大时看作当A点移动到B点，此时B点所对应的数为120．爷爷与小红一样大时看作当B点移动到A点，此时A点所对应的数为﹣30，根据数轴上两点的距离可得爷爷的年龄．
解：（1）AB＝（24﹣6）÷3＝6，
故答案为：6；

（2）如图所示：

借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB，
类似小红与爷爷一样大时看作当A点移动到B点，此时B点所对应的数B'为120．
爷爷与小红一样大时看作当B点移动到A点，此时A点所对应的数A'为﹣30．
可知爷爷比小红大[120﹣（﹣30）]÷3＝50，
可知爷爷的年龄为120﹣50＝70（岁）．
故答案为：70岁．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．如图，平面上有A，B，C，D四点，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程）．
（1）作直线AD，线段BC．
（2）在射线AD上作AP＝2AB﹣BC．
（3）找一点O到A，B，C，D四点距离之和最小．

【分析】（1）根据直线，线段的定义作出图形即可；
（2）在射线AD上截取AE，使得AE＝2AB，在线段EA上截取EP，使得EP＝BC，线段AP即为所求；
（3）连接AC，BD交于点O，点O即为所求．
解：（1）如图，直线AD，线段BC即为所求；
（2）如图，线段AP即为所求；
（3）如图，点O即为所求．

18．计算：
（1）．
（2）．
（3）（用简便方法计算）．
【分析】（1）先将减法转化为加法，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题；
（2）先算乘方、然后再算乘除法即可；
（3）先算乘方、然后再算乘除法，最后根据乘法分配律计算即可．
解：（1）
＝（﹣4）+（﹣6）+
＝[（﹣4）+]+（﹣6）
＝﹣4+（﹣6）
＝﹣10；
（2）
＝×（﹣36）÷（﹣）
＝﹣×36×
＝﹣12；
（3）
＝4×3×（）
＝12×（）
＝12×﹣12×﹣12×
＝10﹣3﹣8
＝﹣1．
19．解方程：
（1）5﹣（x﹣2）＝6x﹣7．
（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号得：5﹣x+2＝6x﹣7，
移项合并得：﹣x﹣6x＝﹣7﹣5﹣2，
合并得：﹣7x＝﹣14，
解得：x＝2；
（2）去分母得：12﹣3（x﹣1）＝2（2x+1）﹣6x，
去括号得：12﹣3x+3＝4x+2﹣6x，
移项得：﹣3x﹣4x+6x＝2﹣12﹣3，
合并得：﹣x＝﹣13，
解得：x＝13．
20．如果一个正方形ABCD的面积为69．
（1）求正方形ABCD的边长a．
（2）正方形ABCD的边长满足m＜a＜n，m，n表示两个连续的正整数，求m，n的值．
（3）m，n在满足（2）的条件下，求的值．
【分析】（1）根据正方形的面积是69即可得出答案；
（2）故选的范围即可求出m，n的值；
（3）把m，n的值代入求值即可．
解：（1）∵正方形ABCD的面积为69，
∴正方形ABCD的边长a＝；
（2）∵64＜69＜81，
∴8＜＜9，
∴m＝8，n＝9；
（3）当m＝8，n＝9时，
原式＝﹣
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
21．阅读材料：数轴上A、B两点分别对应的实数a、b，则|a﹣b|表示A、B两点之间的距离，若a≥b，则|a﹣b|＝a﹣b；若a＜b，则|a﹣b|＝b﹣a．
（1）若数轴上A点对应的实数a＝﹣1，且|a﹣b|＝3，则数轴上B点对应的实数b＝　2或﹣4　．
（2）若数轴上A、B两点对应的数分别对应代数式2x2﹣3x﹣1，﹣3x2+2x+4，且点A在B的右边，求A、B两点之间的距离．
（3）若数轴上A、B两点对应的数分别为关于x的代数式2x2﹣3x﹣1，mx2+2x+4，且求得A，B两点之间的距离所得结果不含字母x2，求m的值．
【分析】（1）把a＝﹣1代入|a﹣b|＝3中计算即可；
（2）根据点A在B的右边，可知点A对应的数，大于点B对应的数，然后再进行计算即可；
（3）根据求得A，B两点之间的距离所得结果不含字母x2，可知x2的系数和为0．
解：（1）由题意得：
|﹣1﹣b|＝3，
解得：b＝2或﹣4，
故答案为：2或﹣4；
（2）由题意得：
2x2﹣3x﹣1﹣（﹣3x2+2x+4）
＝5x2﹣5x﹣5，
答：A、B两点之间的距离为：5x2﹣5x﹣5；
（3）由题意得：
|2x2﹣3x﹣1﹣（mx2+2x+4）|
＝|2x2﹣3x﹣1﹣mx2﹣2x﹣4|
＝|（2﹣m）x2﹣5x﹣5|，
∵求得A，B两点之间的距离所得结果不含字母x2，
∴2﹣m＝0，
∴m＝2，
答：m的值是2．
22．已知∠AOB＝3∠BOC，OD、OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）如图1，当OC在∠AOB的内部时，若∠BOC＝20°，求∠DOE的度数．
（2）如图2，当OC在∠AOB的外部时，若∠DOE＝22°，求∠AOC的度数．
（3）若∠DOE＝n°，求∠AOC的度数．


【分析】（1）根据角平分线的定义以及角的和差关系得出答案；
（2）根据角平分线的定义，得出∠AOD＝∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠COE＝∠BOC，再由∠AOC＝∠AOB+∠BOC得出答案；
（3）在（1）（2）的情况下，总有∠AOC＝2∠DOE，进而得出答案．
解：（1）∵∠AOB＝3∠BOC，∠BOC＝20°，
∴∠AOB＝60°，
∵OD、OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝×60°＝30°，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝×20°＝10°，
∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝30°﹣10°＝20°；
（2）∵OD、OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线，
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC，
∴∠AOB+∠BOC＝2∠BOD+2∠BOE，
又∵∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝22°，
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC
＝2∠BOD+2∠BOE
＝2（∠BOD+∠BOE）
＝2∠DOE
＝2×22°
＝44°．
（3）由（1）得，
∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE
＝∠AOB﹣BOC
＝（∠AOB﹣∠BOC）
＝∠AOC；
由（2）可得，
∠DOE＝∠BOD+∠BOE
＝∠AOB+BOC
＝（∠AOB+∠BOC）
＝∠AOC；
∴∠AOC＝2∠DOE＝2n°．
23．2018年10月1日开始实施新的个人所得税政策，个人所得税起征点由原来的每月3500元提高到每月5000元（即工资5000元以下不交税），纳税人每月的工资扣除5000元后所得的余额作为应纳税所得额（不考虑其他因素），根据个人所得税税率表（如下表）计算每月上交的个人所得税．
个人所得税税率表
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过3000元的
3%
2
超过3000元至12000元部分
10%
3
超过12000元至25000元部分
20%
4
超过25000元至35000元部分
25%
5
…
…
例如：小明妈妈月工资5000元，当月纳税额为0元；小王爸爸月工资9000元，应纳税额为3000×3%+（9000﹣5000﹣3000）×10%＝190元．
根据以上信息回答问题：
（1）2020年，小明妈妈和爸爸月工资分别为7000元，11000元，分别求他们每月上交的个人所得税．
（2）2021年，小明爸爸和妈妈月工资同时增长，
小明爸爸说：“2021年我的月工资是你妈妈的两倍．”
小明妈妈说：“你爸爸每个月交个人所得税是我的10倍还多40元．”
小明爸爸说：“我们的个人所得税的税率级数相对2020年没有变化．”
请根据以上对话，求小明爸爸、妈妈2021年的月工资是多少元？
（3）若小明爸爸、妈妈的月工资分别为a，b元，其中（17000＜a≤40000），（5000＜b≤8000），爸爸每月的个人所得税是妈妈的m倍，请用a，b的代数式表示m．
【分析】（1）根据个人所得税的计算方法进行计算即可；
（2）设妈妈的月工资为x元，则爸爸的月工资为2x元，根据题意列出方程计算即可；
（3）分别表示出爸爸和妈妈的个人所得税，即可求解．
解：（1）妈妈应交的个人所得税为：（7000﹣5000）×3%＝60（元），
爸爸应交的个人所得税为：3000×3%+（11000﹣5000﹣3000）×10%＝90+300＝390（元），
答：妈妈应交的个人所得税为60元，爸爸应交的个人所得税为390元；
（2）设妈妈的月工资为x元，则爸爸的月工资为2x元，依题意得：
3%（x﹣5000）×10+40＝3000×3%+（2x﹣5000﹣3000）×10%，
解得：x＝7500，
则爸爸的月工资为：2x＝15000（元），
答：小明爸爸、妈妈2021年的月工资分别是15000元，7500元；
（3）妈妈应交的个人所得税为：3%（b﹣5000）＝3%b﹣150，
①当爸爸的工资17000＜a≤30000元时，应交的个人所得税为：
3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（a﹣12000﹣5000）×20%＝20%a﹣2410，
则m＝；
②当爸爸的工资30000＜a≤40000元时，应交的个人所得税为：
3000×3%+（12000﹣3000）×10%+（25000﹣12000）×20%+（a﹣25000﹣5000）×25%＝25%a﹣6510，
则m＝．