安徽省安庆市宿松县新安初级中学201-2022学年上学期九年级期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份安徽省安庆市宿松县新安初级中学201-2022学年上学期九年级期末数学模拟试卷（word版 含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前新安初级中学201-2022学年度九年级期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）如果线段，，那么和的比例中项是A.  B.  C.  D. 下列各式中表示二次函数的是A.  B.  C.  D. 如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图象上的一点，则矩形的面积为A.
B.
C.
D.  若为锐角，且，则为    A.  B.  C.  D. 将抛物线向右平移个单位后，抛物线的解析式为A.  B.  C.  D. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为A.  B.  C.  D. 如图，与都是正方形网格中的格点三角形顶点在格点上，那么与的周长比为A.
B. ：
C. ：
D. ：如图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点重合，另两个顶点分别在正方形的两条边、上，那么这个正方形的面积是A.      B.      C.         D. 如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是A.      B.       C.           D. 如图，在中，，以其三边为边分别向外作正方形，延长，分别交，于点，，连结交于点，若，，则的长为         A.            B.  
C.          D.  二、填空题（本大题共4小题，共20分）抛物线与轴交于两点，分别是，，则______．如图，点在二次函数第一象限的图象上，轴，轴，垂足分别为、，连接，交函数图象于点，轴于点，则的值为______．

    如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交和于点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为___________．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为，若为线段上一动点，则的最小值是          ．三、解答题（本大题共9小题，共90分）(8分)计算：


 (8分)已知线段、、满足，且．求、、的值若线段是线段、的比例中项，求的值．



 
 (8分)在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
画出关于轴成轴对称的；
在网格内以点为位似中心，使与的位似比为：，请画出．
       (8分)已知函数为常数是关于的二次函数，求的值．




 (10分)如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于点，点是该反比例函数图象上一点．
求的值；
若，求一次函数的表达式．

       (10分)如图，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
如果点，同时出发，经过几秒钟时的面积为？
如果点，同时出发，经过几秒钟时以、、为顶点的三角形与相似？

     (12分)张老师家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头如图，完全开启后，把手与水平线的夹角为，此时把手端点、出水口点和落水点在同一直线上，洗手盆及水龙头示意图如图，其相关数据为，，，，求的长结果精确到，参考数据：，，，



 (12分)对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是．
分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
若函数的边界值是，且这个函数的最大值也是，求的取值范围；
将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？




 
  
 (14分)如图，正方形的边长为，对角线、相交于点，平分分别交、于、
求证：∽；
求的值；
在线段上找一点，使得最小，求出最小值．






     答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】212.【答案】13.【答案】714.【答案】15.【答案】解：原式=-1-（-1）+1+2×+2
=-1-+1+1++2
=3．16.【答案】解：(1)设===k(k0), 则a=3k,b=2k,c=6k.因为a+2b+c=26,所以3k+22k+6k=26,解得k=2,所以a=32=6,b=22=4,c=62=12.(2)因为线段x是线段a、b的比例中项,所以=ab=64=24,所以x=2(舍负).17.【答案】解：如图所示：
 18.【答案】解：根据题意，得
，
解得，
∴m＝3．19.【答案】解：（1）∵点B（-2，n）、D（3-3n，1）在反比例函数y=（x＜0）的图象上，
∴，
解得：．
（2）由（1）知反比例函数解析式为y=-，
∵n=3，
∴点B（-2，3）、D（-6，1），
如图，过点D作DE⊥BC于点E，延长DE交AB于点F，
在△DBE和△FBE中，
∵，
∴△DBE≌△FBE（ASA），
∴DE=FE=4，
∴点F（2，1），
将点B（-2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，
∴，
解得：，
∴y=-x+2．20.【答案】解：（1）设xs后，可使△PCQ的面积为8cm2．
由题意得，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，
则（6-x）•2x=8，
整理得x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4．
所以P、Q同时出发，2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2．
（2）设t秒后以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，则PC=6-t，QC=2t．
当△PCQ∽△ACB时，=，即=，
解得：t=．
当△PCQ∽△BCA时，=，即=，
解得：t=．
综上所述，当t=或t=时，以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似．21.【答案】解：过点A作AG⊥EH于G，过点M作MN⊥AG于N，如图所示，
则四边形MEGN为矩形，
∴EG=MN，NG=ME=MD+DE=6+22=28（cm），
在Rt△AMN中，sin∠AMN=，cos∠AMN=，
∴AN=AM×sin37°≈10×=6（cm），MN=AM×cos37°≈10×=8（cm），
∴EG=8cm，AG=AN+NG=6+28=34（cm），
∵∠ACG=60°，
∴CG===≈19.60（cm），
∴EC=EG+CG=8+19.60≈27.6（cm），
答：EC的长约为27.6cm．22.【答案】解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=（ x＞0）不是有界函数；
函数y=x+1（-4≤x≤2）是有界函数．
∵-4+1=-3，2+1=3，
∴y=x+1（-4＜x≤2）边界值为3．
（2）∵k=-1＜0，
∴函数y=-x+1的图象是y随x的增大而减小，
∴当x=a时，y=-a+1=2，
解得：a=-1；
当x=b时，y=-b+1，
∴，
∴-1＜b≤3；
（3）若m＞1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于-1，
此时函数的边界t≥1，与题意不符，故m≤1．
当x=-1时，y=1，函数y=x2过点（-1，1）；
当x=0时，y最小=0，函数y=x2过点（0，0）．
都向下平移m个单位，则函数y=x2-m过点（-1，1-m）、（0，-m），
∵≤t≤1，
∴或，
解得：0≤m≤或≤m≤1．
故当0≤m≤或≤m≤1时，满足≤t≤1．23.【答案】（1）证明:四边形ABCD是正方形,
ACE=ABF=CAB=,
AE平分CAB,
EAC=BAF=22.5,
ABF∽ACE；
（2）解:如图1中,作EHAC于H.
     EA平分CAB,EHAC,EBAB,
BE=EH,
HCE=,CHE=,
HCE=HEC=,
HC=EH,
BE=EH=HC,设BE=HE=HC=x,则EC=x,             图1
BC=+1,
x+x=+1,
x=1,
在RtABE中,
ABE=,
EAB===-1.
（3）如图2中,作点F关于直线AC的对称点H,连接EH交AC于点P,连接PF,此时PF+PE的值最小.

          作EMBD于M.易知BM=EM=,
AC==2+,
OA=OC=OB=AC=,
OH=OF=OAOAF=OAEAB=(-1)=,
HM=OH+OM=,
在Rt△EHM中，EH===,        图2

PE+PF的最小值为.