2022届初中数学一轮复习 第6讲 一元二次方程及其应用 课件

这是一份2022届初中数学一轮复习 第6讲 一元二次方程及其应用 课件，共39页。PPT课件主要包含了考点梳理整合，中考真题体验，考法互动研析，数学文化探索，Part1，Part2，Part3，Part4等内容，欢迎下载使用。
命题点1　一元二次方程的解法1.(2019·安徽,15,8分)解方程:(x-1)2=4.
解 两边直接开平方得:x-1=±2,∴x-1=2或x-1=-2,解得x1=3,x2=-1.
2.(2016·安徽,16,8分)解方程:x2-2x=4.
命题点2　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系3.(2018·安徽,7,4分)若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为(　　)A.-1　　B.1　　C.-2或2　　D.-3或1
答案 A解析 原方程可变形为x2+(a+1)x=0.∵该方程有两个相等的实数根,∴Δ=(a+1)2-4×1×0=0,解得a=-1.故选A.
4.(2020·安徽, 5,4分)下列方程中,有两个相等实数根的是(　　)A.x2+1=2xB.x2+1=0C.x2-2x=3D.x2-2x=0
答案 A解析 x2+1=2x变形为x2-2x+1=0,此时Δ=4-4=0,此方程有两个相等的实数根,故选项A正确;x2+1=0中,Δ=0-4=-40,此方程有两个不相等的实数根,故选项C错误;x2-2x=0中,Δ=4>0,此方程有两个不相等的实数根,故选项D错误.故选A.
命题点3　一元二次方程的应用5.(2017·安徽,8,4分)一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足(　　)A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16C.16(1+x)2=25D.25(1-x)2=16
答案 D　解析第一次降价后的价格为25×(1-x);第二次降价后的价格为25×(1-x)2.∵两次降价后的价格为16元,∴25(1-x)2=16.故选D.
6.(2015·安徽,6,4分)我省2013年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业迅速发展,2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件,设2014年与2015年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是(　　)A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5
答案 C解析 由于2015年的快递业务量可用1.4(1+x)2表示,又2015年的快递业务量是4.5亿件,可列方程是1.4(1+x)2=4.5,故选C.
考点一　一元二次方程及其解法(低频考点)　1.定义(10年1考)一元二次方程的概念:等号两边都是整式,只含有一　个未知数,且未知数的最高次数是2　的方程,叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)　. 
考点二　一元二次方程根的判别式(中频考点)　1.根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况可由b2-4ac　来判定,我们将b2-4ac　称为根的判别式. 2.判别式与根的关系(10年2考)(1)b2-4ac>0⇔方程有两个不相等　的实数根; (2)b2-4ac=0⇔方程有两个相等　的实数根; (3)b2-4ac