2022届初中数学一轮复习 课时作业7 分式方程及其应用

这是一份2022届初中数学一轮复习 课时作业7 分式方程及其应用，共7页。试卷主要包含了解分式方程等内容，欢迎下载使用。
课时作业7　分式方程及其应用1.(2020·四川自贡)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是              (　　)A.=40B.=40C.=40D.=40 2.(2020·黑龙江大兴安岭)若关于x的分式方程+5的解为正数，则m的取值范围为 (　　)A.m<-10 B.m≤-10C.m≥-10且m≠-6 D.m>-10且m≠-63.(2020·黑龙江鹤岗)已知关于x的分式方程-4=的解为正数，则k的取值范围是(　　)A.-8<k<0 B.k>-8且k≠-2C.k>-8且k≠2 D.k<4且k≠-24.(2020·四川泸州)已知关于x的分式方程+2=-的解为非负数，则正整数m的所有个数为(　　)A.3 B.4 C.5 D.65.(2020·黑龙江绥化)某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天.设原计划每天加工零件x个，可列方程为　　　　. 6.(2020·内蒙古包头)分式方程=1的解是　　　　. 7.(2020·陕西)解分式方程：=1.8.(2020·山东枣庄)对于实数a，b，定义一种新运算“?”为：a?b=，这里等式右边是实数运算.例如：1?3==-.则方程x?(-2)=-1的解是(　　)A.x=4 B.x=5C.x=6 D.x=79.(2020·江苏扬州)如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染.进货单商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲  7 200 乙  3 200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单.10.(2020·新疆建设兵团)某超市销售A，B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.(1)A，B两款保温杯的销售单价各是多少元?(2)由于需求量大，A，B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍，A款保温杯的售价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元?11.(2020·浙江温州)某经销商3月份用18 000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39 000元购进一批相同的T恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元.(1)4月份购进了这批T恤衫多少件?(2)4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出a件，然后将b件按标价九折售出，再将剩余的按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b；②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值.12.(2020·湖北孝感)某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品.已知1 kg乙产品的售价比1 kg甲产品的售价多5元，1 kg丙产品的售价是1 kg甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍.(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元?(2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40 kg，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数量的3倍.请你帮忙计算，按此方案购买40 kg农产品最少要花费多少元?13.(2020·贵州铜仁)某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3 600元购买排球的个数要比用3 600元购买篮球的个数多10个.(1)问每一个篮球、排球的进价各是多少元?(2)该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润?最大利润是多少?
参考答案1.A　解析 由题意可得原计划的工作效率为，所以原计划的工作时间为，实际的工作时间为，所以可列方程为=40.2.D　解析 去分母得3x=-m+5(x-2)，解得x=.由方程的解为正数，得到m+10>0，且m+10≠4，则m的范围为m>-10且m≠-6.3.B　解析 分式方程-4=，去分母得x-4(x-2)=-k，去括号得x-4x+8=-k，解得x=.由分式方程的解为正数，得到>0，且≠2，解得k>-8且k≠-2.4.B　解析 去分母，得m+2(x-1)=3，移项、合并，解得x=.∵分式方程的解为非负数，∴≥0且≠1，解得m≤5且m≠3.∵m为正整数　∴m=1，2，4，5，共4个.5.=2　解析 设原计划每天加工零件x个，则实际每天加工零件1.5x个，依题意，得=2.6.x=　解析 =1方程左右两边同乘x-2，得 3-x-x=x-2.移项合并同类项，得 x=.经检验， x=是方程的解.7.解 方程=1，去分母得x2-4x+4-3x=x2-2x，解得x=，经检验x=是分式方程的解.8.B　解析 根据题意，得-1，去分母得1=2-(x-4)，解得x=5.经检验，x=5是分式方程的解.9.解 设乙的进价每件为x元，乙的数量为件，则甲的进价为每件1.5x元，甲的数量为件，依题意，得=40∴6x=240，∴x=40，经检验，x=40是原方程的根，∴1.5x=60，=80，=120， ∴乙商品的进价为每件40元.∴进货单如下：商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲60 120 7 200 乙40 80 3 200 10.解 (1)设A款保温杯的售价为x元，则B款保温杯的售价为(x+10)元.依题意，得，解得x=30.经检验，x=30是原方程的根.答：A款保温杯的售价为30元，B款保温杯的售价为40元.(2)由题意得，B款保温杯的售价为40×(1-10%)=36元.设进货A款保温杯m个，B款保温杯(120-m)个，总利润为w，则w=m(30-20)+(120-m)(36-20)=-6m+1 920.∵0≤m≤120，且m≥2(120-m)，∴80≤m≤120，∵w=-6m+1 920中k=-6<0，∴当m最小时，w最大，∴当m=80时，w最大=1 440(元).答：进货80个A款保温杯，40个B款保温杯，利润最大，为1 440元.11.解 (1)设3月份购进T恤x件，由题意得2x=39 000，解得x=150，经检验x=150是分式方程的解，符合题意，∴2x=300.答：4月份购进T恤300件.(2)①由题意得，甲店总收入为180a+(150-a)×0.8×180，乙店总收入为180a+180×0.9b+180×0.7×(150-a-b)，∵甲乙两店利润相等，成本相等，∴总收入也相等，∴180a+(150-a)×0.8×180=180a+180×0.9b+180×0.7×(150-a-b)，化简可得b=，∴用含a的代数式表示b为b=.②乙店利润函数式为y=180a+180×0.9b+180×0.7(150-a-b)-19 500，结合①可得y=36a+2 100.∵a≤b，b=，∴a≤50，∴ymax=36×50+2 100=3 900.答：乙店最大利润为3 900元.12.解 (1)设1 kg甲产品的售价为x元，则1 kg乙产品的售价为(x+5)元，1 kg丙产品的售价为3x元.由题意得×3，解得x=5.经检验，x=5是所列分式方程的解，也符合题意，则x+5=10，3x=15.答：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；(2)设40 kg的甲、乙、丙三种农产品搭配中，丙种农产品有m kg，则乙种农产品有2m kg，甲种农产品有(40-3m)kg.由题意得40-3m+m≤3×2m，解得m≥5.设按此销售方案购买40 kg农产品所需费用y元，则y=5(40-3m)+10×2m+15m=20m+200.∵在m≥5范围内，y随m的增大而增大，∴当m=5时，y取得最小值，最小值为20×5+200=300(元).答：按此方案购买40 kg农产品最少要花费300元.13.解 (1)设每一个篮球的进价是x元，则每一个排球的进价是0.9x元，依题意有+10=，解得x=40.经检验，x=40是原方程的解.0.9x=0.9×40=36.答：每一个篮球的进价是40元，每一个排球的进价是36元.(2)设文体商店计划购进篮球m个，总利润y元，则y=(100-40)m+(90-36)(100-m)=6m+5 400.依题意有解得0<m≤25且m为整数.∵m为整数，∴y随m的增大而增大，∴m=25时，y最大，这时y=6×25+5 400=5 550，100-25=75(个).答：该文体商店应购进篮球25个、排球75个才能获得最大利润，最大利润是5 550元.