初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除综合与测试精品单元测试测试题

浙教版七年级下册

第3章 整式的乘除 单元测试

常考+易错题型 综合练习

一．选择题（共9小题）

1．下列运算错误的是（　　）

A．（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 B．﹣2x2（﹣3x）＝﹣6x4 

C．（﹣a）3（﹣a）2＝﹣a5 D．（﹣a）3（﹣a）3＝a6

2．计算：（xn）n•36xn＝（　　）

A．36xn B．36xn3 C．36xn2+n D．36x2+n

3．计算（）2018×（﹣2）2019的结果是（　　）

A． B．﹣2 C．2 D．﹣1

4．已知，8x＝256，32y＝256，则（2018）（x﹣1）（y﹣1）（　　）

A．0 B．1 C．2018 D．256

5．计算﹣6a3b2÷2a2b的结果是（　　）

A．﹣3ab2 B．﹣3ab C．3ab D．3ab2

6．已知x3+（a﹣1）x﹣6能被x﹣2整除，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2

7．一个长方形的面积是15x3y5﹣10x4y4+20x3y2，一边长是5x3y2，则它的另一边长是（　　）

A．2y3﹣3xy2+4 B．3y3﹣2xy2+4 C．3y3+2xy2+4 D．2xy2﹣3y3+4

8．若m＝2100，n＝398，则m，n的大小关系为（　　）

A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定

9．比较355，444，533的大小，正确的是（　　）

A．444＞355＞533 B．533＞444＞355 

C．355＞444＞533 D．355＞533＞444

二．填空题（共8小题）

10．已知3n＝a，3m＝b，则3m+n+1＝　   　

11．用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝　   　．

12．计算：x3y2•（﹣2xy3）2＝　   　．

13．计算：（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）3＝　   　．

14．若（x﹣3）（x2+px+q）的结果不含x2和x项，则p+q＝　   　．

15．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是　   　．

16．若n满足（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，则（n﹣2019）（2020﹣n）＝　   　．

17．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为　   　．

三．解答题（共8小题）

18．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）

19．先化简，再求值：[（x+y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）]÷5y，其中x＝﹣5，y＝1．

20．计算：

（1）（3a﹣b）2+（a﹣2b）（a+2b）

（2）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2

21．若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一个完全平方式，求a的值．

22．已知代数式7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）经化简后不含ab项，求k的值．

23．（1）已知4m+n＝90，2m﹣3n＝10，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值

（2）已知（a+b）2＝7，ab＝2，求a2+b2值．

24．（1）猜想：试猜想a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；

（2）应用：已知x﹣，求x2+的值；

（3）拓展：代数式x2+是否存在最大值或最小值，若不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值．

25．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：

方法1：　   　；方法2：　   　；

（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系 　   　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；

②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．

浙教版七年级下册

第3章 整式乘除 单元测试

常考+易错题型 综合练习参考答案

一．选择题

1．B．2．C．3．B．4．C．5．B．6．C．7．B．8．B．9．A．

二．填空题

10．3ab；11．（m﹣3n）5；12．4x5y8；13．18x5y5+x3y3；14．12；15．180；16．0；17．35

三．解答题

18．解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．

19．解：原式＝[x2+2xy+y2﹣x2+9y2]÷5y＝[2xy+10y2]÷5y＝x+2y

当x＝﹣5，y＝1时，原式＝﹣2+2＝0

20．解：（1）原式＝9a2﹣6ab+b2+a2﹣4b2＝10a2﹣6ab﹣3b2

（2）原式＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2

21．解：原式＝（x2+x﹣2）（x2+x﹣12）+a＝（x2+x）2﹣14（x2+x）+a+24

∴a+24＝49，解得：a＝25

22．解：7a（a﹣kb）﹣3（b2﹣14ab﹣1）

＝7a2﹣7abk﹣3b2+42ab+3

＝7a2﹣3b2+（42﹣7k）ab+3

∵化简后不含ab项

∴42﹣7k＝0

解得k＝6

23．、解：（1）∵4m+n＝90，2m﹣3n＝10

∴原式＝﹣（4m+n）（2m﹣3n）＝﹣900

（2）∵（a+b）2＝a2+b2+2ab＝7，ab＝2

∴a2+b2＝3

24．解：（1）猜想a2+b2≥2ab，理由为：

∵a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2≥0

∴a2+b2≥2ab

（2）把x﹣＝5两边平方得：（x﹣）2＝x2+﹣2＝25

则x2+＝27

（3）x2+≥2，即最小值为2

25．解：（1）（a+b）2，a2+b2+2ab

（2）（a+b）2＝a2+b2+2ab

（3）①∵（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝13①

（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25②

由①﹣②得，﹣4ab＝﹣12，解得：ab＝3

②设2021﹣a＝x，a﹣2020＝y

∴x+y＝1

∵（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5

∴x2+y2＝，

∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝1

∴2xy＝1﹣（x2+y2）＝1﹣5＝﹣4

解得：xy＝﹣2

∴（2021﹣a）（a﹣2020）＝﹣2