2018年浙江舟山普陀区中考三模数学试卷(详解版)

这是一份2018年浙江舟山普陀区中考三模数学试卷(详解版)，共17页。试卷主要包含了的相反数是．，下列计算，正确的是．，在中，，，则长不可能是．，若，则．，给出下列四个命题等内容，欢迎下载使用。
2018年浙江舟山普陀区中考三模数学试卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）1.的相反数是（   ）．A.B.C.D.【答案】 C【解析】 的相反数是：．故选：．2.已知一个几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（  ）．A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱【答案】 C【解析】 俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆锥．3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与有多国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯担）运输量达吨，将用科学记数法表示为（  ）．A.B.C.D.【答案】 C【解析】 ．4.下列计算，正确的是（  ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 、，不能合并，故错误．、，故错误．、，故错误．、，故正确．5.在中，，，则长不可能是（  ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 ∵，，∴．6.一元二次方程式可表示成的形式，其中、为整数，求之值为何（  ）．A.B.C.D.【答案】 A【解析】 ，，，，，．7.若，则（   ）．A.B.C.D.【答案】 D【解析】 ∵，∴，∴，，∴，，故答案为．8.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以“钉尖向上”的概率是；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的概率一定是．其中合理的是（   ）．A.①B.②C.①②D.①③【答案】 B【解析】 当投掷次数是时，计算机记录“钉尖向上”的次数是，所以此时“钉尖向上”的可能性是：，但“钉尖向上”的概率不一定是，故①错误，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是，故②正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为时，“钉尖向上”的概率可能是，但不一定是，故③错误，故选．9.如图，在矩形中，，，点是上一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点的对应点恰好落在的平分线上时，则的长为（   ）．A.或B.或C.或D.或【答案】 B【解析】 如图，过点作于点，于点.∵点的对应点恰落在的平分线上，∴设，则.又由折叠的性质知.∴在直角中，由勾股定理得到：.∴，解得：，，则或，设，则，或，故，解得：，，解得：，故的长为或.故选．10.给出下列四个命题：（）若点在直线上，且点到两坐标轴的距离相等，则点在第一或第四象限；（）若，（）在反比例函数的图象上，则；（）一次函数的图象不经过第三象限；（）二次函数的最大值是．正确命题的个数是（   ）．A.个B.个C.个D.个【答案】 B【解析】 （）联立，或，解得或，所以点的坐标为或，在第一或第四象限，故正确．（）反比例函数，在每个象限内随的增大而减小，点在第一象限，而点不能确定在第几象限，无法比较、的大小，故错误；（）一次函数的图象不经过第一象限，故错误；（）二次函数，可化为；所以二次函数的最大值是，故正确．（）、（）正确．故选．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）1.分解因式：             ．【答案】 【解析】 ．故答案为：．2. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔成绩的平均数和方差： 甲乙丙丁平均数方差根据表中数据，要从中选择一名成缋好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择             ．
 【答案】 丁【解析】 丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳守，所以选丁运动员参加比赛．3.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点、的度数分别为、，则的大小为             ．【答案】 【解析】 设半圆圆心为，连接，，如图，∵，而，所以．故答案为．4.请写出一个比大且比小的无理数：             ．【答案】 （或）【解析】 设无理数为 ， ，所以的取值在之间都可，故可填．5.如图是圆心角为，半径分别是、、、、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为、、、，则             ，             ．（结果保留）【答案】 【解析】 详解由图可，， ，由题意可得出通项公式，即．故答案为：；．6.如图，一个边长为的正六边形的边在轴上，正六边形的中心在轴上，现在把这个正六边形沿轴无滑动的滚动一周，则顶点的坐标为             ；若滚动周，中心经过的路径长             ．【答案】 【解析】 连接，因为，在直角中，，，所以，，，点的坐标是．中心转动一周经过的路径长是，则滚动周经过的路径长．故答案为：，．解答题（本大题共8小题，共66分。）1.计算：．【答案】 ．【解析】 ，．2.化简：．【答案】 ．【解析】 ．3.解方程：．【答案】 ．【解析】 方法一：去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是分式方程的解．方法二：，方程两边同乘，得，整理得，，检验：当时，，是原方程的解．4.如图，已知：．( 1 )在图中，用尺规作的平分线交于点．( 2 )判断的形状，并证明．【答案】 (1) 画图见解析．(2) 是等腰三角形，证明见解析．【解析】 (1) 如图即为所求．(2) 是等腰三角形．平分，∴，，∴，∴，是等腰三角形．5. 某工厂甲、乙两个部门各有员工人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门 各随机抽取名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制），通过数据的收集、整理、分析得到下 表：成绩 甲乙
 部门平均数中位数众数甲乙（说明：成绩分及以上为生产技能优秀， 分为生产技能良好， 分为生产技能合格， 分 以下为生产技能不合格）得出结论：
 ( 1 )估计乙部门生产技能优秀的员工人数为             ．( 2 )可以推断出             部门员工的生产技能水平较高，理由为                                                   .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【答案】 (1) (2) 甲①不及格的人数一个也没有；②平均数比较高【解析】 (1) 根据收集数据填写表格即可求解；用乙部门优秀员工人数除以乘以即可得出答案，根据情况进行讨论分析，理由合理即可．估计乙部门生产技能优秀的员工人数为．(2) 可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由为①不及格的人数一个也没有；②平均数比较高．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为①优秀人数比较多；②众数比较高．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）6.图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板长为，与地面的夹角为，支架长为，为，求跑步机手柄的一端的高度（精确到）．（参考数据：，，）【答案】 跑步机手柄的一端的高度约为．【解析】 过点作于，交于．∵与地面的夹角为，为，∴，∴，在中，，在中，，∴．故跑步机手柄的一端的高度约为．7. 经过实验获得两个变量，的一组对应值如下表．
 ( 1 )在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式．( 2 )结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）① 的值约为多少？② 点坐标为，点在函数图象上，，则点的横坐标约是多少？【答案】 (1) 画图见解析．．(2) ．(3) 的横坐标约为：或．【解析】 (1) 图象如图所示：设函数关系式为，，，．(2) 如图．(3) 如图的横坐标约为：或．8.在中，，，，、分别在、上，且，．( 1 )如图，将沿射线方向平移，得到，当多大时，四边形为菱形．( 2 )如图，将绕绕点顺时针旋转度得到，① 连接，，求：的值．② 连接，，若是直角三角形，求：的面积．【答案】 (1) ．(2) ．(3) 或．【解析】 (1) ∵， ，，∴，，∵，∴，∴，，要使四边形为菱形，则，．(2) ∵，∴，即，，∴，∴．(3) ①∵，∴不可能是直角．②时，作，∵,，，∴，∴，∴，∵，，∴．③时，易证是等腰直角三角形，，，易证≌，设,,则，，得，．9.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销件，已知产销两种产品的有关信息如下：甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是：和，它们的函数图象分别如图()和图()所示．( 1 )求：、的函数解析式；( 2 )分别求出产销两种产品的最大利润．（利润销售额成本其它费用）( 3 )若通过技术改进，甲产品的每件成本降到万元，乙产品的年最大产销量可以达到件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由．【答案】 (1) ，；(2) 时，，时，；(3) 当时，选择两种产品一样，当时，选择甲产品，当时，选择乙产品， 证明见解析．【解析】 (1) 依题意得：，﹐所以，所以，；由已知可得：，﹐所以，，所以，．(2) ，，，随的增大而增大，∴时，﹒ ，．，时，随的增大而增大；∴时，．(3) ，，，随的增大而增大，∴时，， ，，∴时，，①，解得，当时，选择两种产品一样．②，解得，当时，选择甲产品．③，解得，当时，选择乙产品．