玉林市2021年秋季期九年级上册数学期末质检数学参考答案练习题

这是一份玉林市2021年秋季期九年级上册数学期末质检数学参考答案练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年秋季期期末九年级质量监测
数学参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题(每题3分，共18分)
13.－2 14. QUOTE 15．3 16. －7 17. 18.
三、解答题（共66分）(提示：其它解法合理正确的、请对照评分标准酌情给分)
19．解：原式=2－1＋2＋－1，………………………4分
=2＋． ………………………6分
20. 解：原式………………………3分
………………………4分
．………………………6分
21.（1）证明：∵m≠0，
Δ=（m+2）2-4m×2………………………1分
=m2-4m+4
=（m-2）2，………………………2分
而（m-2）2≥0，即△≥0，∴方程总有两个实数根；………………………3分
（2）解：由已知，得（x-1）（mx-2）=0，………………………4分
∴x-1=0或mx-2=0，
∴，，………………………5分
当m为整数1或2时，x2为正整数，
即方程的两个实数根都是正整数，
∴整数m的值为1或2．………………………6分
22. 解（1）40；………………………2分
（2）72°，……………3分
补全条形统计图如下：
………………………5分
（3）画树状图如下：
………………………6分
共有12种可能的结果，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为．.………………………8分
23. （1）证明：连接OD，如图所示：
∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACD，………………1分
∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，………………2分
∴∠B＝∠ODC，∴OD∥AB，………………3分
∵DE⊥AB，∴EF⊥OD，
又∵OD是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；………4分
（2）解：连接AD，
∵AC为⊙O的直径，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC，……5分
∵AB＝AC，∴BD＝CD＝6．
在Rt△ACD中，AC＝10，CD＝6，
∴AD QUOTE 8，……………………6分
又∵DE⊥AB，AB＝AC＝10，
∴S△ABD QUOTE AB•DE QUOTE AD•BD，
即 QUOTE 10×DE QUOTE 8×6，……………………8分
∴DE＝4.8．……………………9分
24. 解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元，
由题意得：，…………2分
解得：
答：今年每套A型一体机的价格为1.2万元，每套B型一体机的价格为1.8万元；……………4分
（2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100-m）套，
由题意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m，
解得：m≤600，……………………7分
设明年需投入W万元，
W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m）
=-0.3m+1980，……………………8分
∵-0.3＜0，∴W随m的增大而减小，
∵m≤600，∴当m=600时，W有最小值-0.3×600+1980=1800，
故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．……………………9分
25. （1）证明：，，
是由绕顶点逆时针旋转而得，
，，，…………2分
在和中，，…………3分
；…………4分
（2）四边形是菱形，理由如下：
是等腰三角形，，，…………5分
又∵绕顶点逆时针旋转到的位置，
，…………6分
，，…………7分
，．…………8分
即四边形是平行四边形，…………9分
又，
四边形是菱形．…………10分
26. 解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，
∴，…………2分
解得，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2+4x+5；…………3分
（2）∵AD＝5，且OA＝1，∴OD＝6，且CD＝8，∴C（﹣6，8），
设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，
代入抛物线解析式可得8＝﹣x2+4x+5，即
解得x＝1或x＝3，…………4分
∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8），…………5分
∵C（﹣6，8），∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，
∴m的值为7或9；…………6分
（3）存在，
∵y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴抛物线对称轴为x＝2，∴可设P（2，t），
由（2）可知E点坐标为（1，8），…………7
①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，如图，
则∠BEF＝∠BMP＝∠QPN，
在△PQN和△BEF中
∴△PQN≌△BEF（AAS），…………8分
∴NQ＝BF＝OB﹣OF＝5﹣1＝4，
设Q（x，y），则QN＝|x﹣2|，
∴|x﹣2|＝4，解得x＝﹣2或x＝6，
当x＝﹣2或x＝6时，代入抛物线解析式可求得y＝﹣7，
∴Q点坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）；…………9分
②当BE为对角线时，
∵B（5，0），E（1，8），
∴线段BE的中点坐标为（3，4），则线段PQ的中点坐标为（3，4），…………10分
设Q（x，y），且P（2，t），
∴x+2＝3×2，解得x＝4，把x＝4代入抛物线解析式可求得y＝5，
∴Q（4，5）；…………11分
综上可知Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．…………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
D
B
C
D
C
B
B
C
A
C