初中数学青岛版八年级下册9.1 二次根式和它的性质优秀习题

2022年青岛版数学八年级下册

9.1《二次根式和它的性质》课时练习

一、选择题

1.下列各式中，是二次根式的是(　　)

A．        B．       C．        D．

2.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(      )

A．x＞0       B．x≥－1       C．x≥1        D．x≤1

3.使式子有意义的未知数x有(        )个．

A．0            B．1            C．2            D．无数

4.如果，那么(       )

A.a<2      B.a≤2      C.a>2      D. a≥2

5.若，则的值为(       )

A.0         B.1         C. -1              D.2

6.若<a<，则下列结论中正确的是(　   　)

A．1<a<3        B．1<a<4        C．2<a<3           D．2<a<4

7.计算的结果是(　　)

A.1      B.-1      C.2x-5       D.5-2x

8.若＋(y＋3)2=0，则x－y的值为(　  　)

A．－1          B．1            C．－7        D．7

二、填空题

9.式子，，，，，，（）中，

二次根式有      个.

10.当x满足             时，有意义.

11.使式子无意义的x的取值范围是　   　．

12.若两个面积均为3的长方形的面积之和与另一个正方形的面积相等，则正方形边长是     .

13.若|a－b＋1|与互为相反数，则(a＋b)2 01=______.

14.已知x，y为实数，且y=＋＋，则x∶y=__________.

三、解答题

15.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．

16.已知x、y都是实数，且与互为相反数，求x2-y2的值.

17.已知x，y都是实数，且满足y=＋＋3，求x＋y的值．

18.已知+=b+3

（1）求a的值；

（2）求a2﹣b2的平方根．

参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：C.

3.答案为：B.

4.答案为：B.

5.答案为：A

6.答案为：B.

7.答案为：D.

8.答案为：D.

9.答案为：3个

10.答案为：x=-1.

11.答案为：x＞4．

12.答案为：.

13.答案为：－32 01

14.答案为：1∶4.

15.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．

16.解：由得，

所以.

17.解：由题意知∴∴x=5.

当x=5时，y=＋＋3=3.

∴x＋y=5＋3=8.

18.解：（1）∵，有意义，∴，解得：a=5；

（2）由（1）知：b+3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，则平方根是：±4．