初中数学青岛版八年级下册第10章 一次函数10.3 一次函数的性质优秀课时训练

2022年青岛版数学八年级下册

10.3《一次函数的性质》课时练习

一、选择题

1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过(    )

  A.第一、二象限      B.第一、三象限       C.第二、三象限       D.第二、四象限

2.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（    ）

    A.y1>y2      B.y1<y2      C.y1=y2     D.以上都有可能

3.在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在(    )

A.第一象限      B.第二象限        C.第三象限      D.第四象限

4.下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是(       )

A.当x=1时，y=5

B.它的图象是一条经过原点的直线

C.y随x的增大而增大

D.它的图象经过第一、三象限

5.已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1-m)所在的象限是(     )

A.第一象限        B.第二象限        C.第三象限       D.第四象限

6.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(     )

   A.k＞3             B.0＜k≤3             C.0≤k＜3           D.0＜k＜3

7.直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=-2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围（    ）.

   A.-2<m<1       B.m>-1         C.-1<m<1        D.m<1

8.对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4,﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1}，则该函数的最小值是（   ）

   A．0            B.2                C.3                D.4

二、填空题

9.已知正比例函数的图像经过点M(-2, 1)、A(x1,y1)、B(x2,y2)，如果x1<x2，那么y1________y2.(填“＞”、“=”、“＜”)

10.若k>0,x>0，则关于函数y=kx的结论：

①y随x的增大而增大；

②y随x的增大而减小；

③y恒为正值；

④y恒为负值.

正确的是________.(直接写出正确结论的序号)

11.已知正比例函数y=kx(k≠0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的

一个值:        

12.已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y=﹣3x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是      ．

13.若直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且与坐标轴所围成的三角形面积是2，则k的值为      

14.已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为       ．

三、解答题

15.已知点P（x,y）在正比例函数y=3x图像上.A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12. 求P的坐标.

16.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.

(1)若函数图象经过原点，求m的值

(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y--x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

(1)求AB的长和点C的坐标；

(2)求直线CD的表达式．

18.如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，4）.

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为12，并说明理由.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.答案为：>

10.答案为：①③.

11.答案为：1；

12.答案为：a＜b．

13.答案为：±1．

14.答案为：﹣6或﹣12．

15.解：P(,4) ， P(- ,-4).

16.解：（1）∵y=（2m+1）x+m﹣3经过原点，是正比例函数，∴2m+1≠0,m-3=0.解得m=3.

（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，解得m=1。

（3）根据y随x的增大而减小说明k＜0.即2m+1＜0.解得：m＜﹣0.5

17.(1)∵直线y＝－x＋8与x轴，y轴分别交于点A，点B，
∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.
∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC＝AB＝10.∴OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝16.
∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C(16，0)．

(2)设点D的坐标为D(0，y)(y＜0)，由题意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162＋y2＝(8－y)2，解得y＝－12.∴点D的坐标为D(0，－12)．

设直线CD的表达式为y＝kx－12(k≠0)．
∵点C(16，0)在直线y＝kx－12上，∴16k－12＝0.解得k＝.∴直线CD的表达式为y＝x－12.

18.解：（1）把E（﹣8，0）代入y=kx+6得﹣8k+6=0，解得k=；

（2）直线EF的解析式为y=x+6，

设P点坐标为（x， x+6），所以S=•4•（﹣x）=﹣2x（﹣8＜x＜0）；

（3）当S=12，则﹣2x=12，解得x=﹣6，所以y=×（﹣6）+6=，

所以P点坐标为（﹣6，）.