人教版数学六年级下册第四单元——第16课时 整理与复习课件PPT

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1．梳理本单元知识点，掌握比例的意义、基本性质和应用以及正比例和反比例的相关知识，建立完整的知识体系。2．通过不同形式的练习，分层次掌握知识，在练习中及时查漏补缺。3．在解题过程中培养读题能力，提高解决问题的能力。二、学习重难点学习重点：理解并掌握比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义；掌握解比例和应用比例知识解决问题的方法。 学习难点:通过整理和复习，对比例知识有系统的认识，形成系统的知识体系。 什么是比例？和比的区别是什么？比例的基本性质是什么？正比例是什么？反比例是什么？什么是比例尺？比例应用在哪些方面？1.比和比例的意义和性质两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。前项 比号 后项 比值 3 ∶ 2 = 1.5 6 ∶ 4 = 3 ∶ 2 外项 内项 内项 外项 两种相关联的量。一种量变化，另一种量也随着变化。这两种量中相对应的两个数的比值一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 =k( 一定)2.正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 xy=k(一定)3.反比例 (1)比例尺的意义：4.比例尺（2）比例尺的分类：按形式分数值比例尺线段比例尺1:1000按用途分缩小比例尺放大比例尺1:5002:11.说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？（教材P65第1题）由两个相等的比组成由两项组成有两个比，由四项构成两数相除叫做两个数的比2.解比例的依据是什么？解下面的比例。= 解： 5x=24x=4.8 = 6.5:x=3.25:4XX解：解：解：XX  1.2x=7.5x=6.253.25x=26x=8 （教材P65第2题）3.每个表中的两个量,那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。成反比例关系，速度与时间的乘积一定。（教材P65第13题）3.下面每个表中的两个量，那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？（2）圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。成正比例关系，体积与底面积的比值一定。（教材P65第3题）3.下面每个表中的两个量，那些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？那些不成比例关系？（3）圆的半径与圆的面积如下表。不成比例关系，面积与半径的乘积和比值都不是一定的。（教材P65第3题）4.（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？分析:此题中速度一定，即路程和时间两种相关联的量的比值一定。由此，可以列出正比例关系式解决。（教材P65第4题）（1）解：设甲、乙两地相距x千米。2x=3×100x=150答：甲、乙两地相距150千米。速度一定分析:此题中路程一定，即速度和时间两种相关联的量的乘积一定。由此，可以列出反比例关系式解决。（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共要用了3小时，每小时行50km。原路返回每小时行60km，返回时用了多长时间？（教材P65第4题）（2）解：设返回时用了x小时。 答：返回时用了2.5小时。1.填空。 （1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅地图的比例尺是（ ） （2）大小两个圆的半径之比是5:3。他们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是（ ）cm。。 1:3000005:35:325:9135长：5 15 宽：3 9（教材P66第1题）2.下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系 ？ （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。（2）积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。（3）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。（4）如果y=5x，y和x。正比例关系反比例关系正比例关系正比例关系（教材P66第2题）3.在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？分析:用比例尺知识解决实际问题时，要分清是求哪个量，可以用比例方法解决，也可以用算术方法解决。（教材P66第3题）答：这条公路的图上距离是2.2cm。4*. 一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售。（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？解：设现价x元。250x=150×180x=108答：现价是108元。（教材P66第4题）解：设能买x 件。答：能买3件。（2）张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件。如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为_______。y =0.6x六、课后作业完成教材整理与复习和练习十二。